小升初數(shù)學(xué)專題講練--行程問題(一)：相遇問題 追及問題

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1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。 行程問題（一）相遇問題 追及問題 【基本公式】 1、路程=速度時(shí)間 2、相遇問題：相遇路程=速度和相遇時(shí)間 3、追及問題：相差路程=速度差追及時(shí)間 行程問題（一）-----相遇問題 【典型例題】 1、老李和老劉同時(shí)從兩地相對出發(fā)，老李步行每分鐘走8米，老劉騎自行車的速度是老李步行的3倍，經(jīng)過5分鐘后兩人相遇，問這兩地相距多少米？ 2、在一條筆直的公路上，王輝和李明騎車從相距900米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，王輝每分鐘行200米，李明每分鐘行250米，經(jīng)過多少時(shí)間兩人相距2700米？（分析各種情況）

2、 3、客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，客車每小時(shí)行44千米，貨車每小時(shí)行52千米，兩車相遇后繼續(xù)以原速度前進(jìn)，到達(dá)乙、甲兩地后立即返回，第二次相遇時(shí)，貨車比客車多行60千米。問甲、乙兩地相距多千米？ 4、小冬從甲地向乙地走，小青同時(shí)從乙地向甲地走，當(dāng)各自到達(dá)終點(diǎn)后，又迅速返回，各自速度不變，兩人第一次相遇在距甲地40米處，第二次相遇在距乙地15米處，問甲、乙兩地相距多少米？ 5、甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回）。在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇。小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村2千米的地方

3、兩人第二次相遇。問小張和小王兩人的速度各是多少？ 6、 小張與小王分別從甲、乙兩村出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回）。他們離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇。問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村有多遠(yuǎn)？（相遇指迎面相遇） 7、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲每小時(shí)行56千米，乙每小時(shí)行48千米，兩車在離兩地中點(diǎn)32千米處相遇。問：東西兩地間的距離是多少千米？ 8、甲、乙兩地相距15千米，小聰和小明分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，2小時(shí)后在離中點(diǎn)0.5千米處相遇，求小聰和小明的速度。

4、 9、甲、乙兩人同時(shí)從相距50千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行2千米，與甲同時(shí)同向而行的一條小狗，每小時(shí)行5千米，小狗在甲、乙之間不停往返，直到兩人相遇為止。問小狗跑了多米？ 【課后演練】 1、甲、乙兩輛車同時(shí)從相距675千米的兩地對開，經(jīng)過5 小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行70千米，求乙車每小時(shí)行多少千米？ 2、快、慢兩車國時(shí)從兩城相向出發(fā)，4小時(shí)后在離中點(diǎn)18千米處相遇。已知快車每小時(shí)行70千米，問慢車每小時(shí)行多千米？ 3、甲、乙兩車同時(shí)從相距1313千米的兩地相向開出，3小時(shí)后還相距707千米，

5、再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？ 4、兩城相距564千米，兩列火車同時(shí)從兩城相對開出，6小時(shí)相遇，已知第一列火車的速度比第二列火車的速度每小時(shí)快2千米，兩列火車的速度各是多少？ 5、小斌騎自行車每小時(shí)行15千米，小明步行每小時(shí)行5千米。兩人同時(shí)在某地沿同一條線路到30千米外的學(xué)校去上課。小斌到校后發(fā)現(xiàn)忘了帶鑰匙，就沿原路回家去拿，在途中與小明相遇。問相遇時(shí)小明共行了多少千米？ 6、A、B兩地相距380千米。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，原計(jì)劃甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行40千米，但開車時(shí)，甲改變了速度，也以每小時(shí)40千米的速度行駛。這樣

6、相遇時(shí)乙車比原計(jì)劃少走了多少千米？ 7、東、西兩地相距90千米，甲 、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍。5小時(shí)后兩人相遇，兩人的速度各是多少？ 8、甲、乙兩車從相距360千米的兩地相向而行，甲車時(shí)速70千米，乙車時(shí)速50千米，幾小時(shí)后兩車相距120千米？ 9、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行54千米，問A、B兩地相距多少千米？ 10、甲從A地、乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到

7、達(dá)對方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，問A、B兩地相距多少千米？ 11、A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從自已的學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間?，F(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米？ 12、甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，并在兩地間往返行走。第一次二人在距離B點(diǎn)400米處相遇，第二次二人又在距離B點(diǎn)100米處相遇，問兩地相距多少米？ 13、湖中有A、B兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個(gè)來回。兩人分別從A、B兩島同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距A

8、島700米，第二次相遇距B島400米，問兩島相距多遠(yuǎn)？ 14、甲 、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離。 15、甲、乙同時(shí)從兩地相向而行，甲每小時(shí)行83千米，乙每小時(shí)行95千米，兩車在距中點(diǎn)24千米處相遇，求兩地的距離。 16、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米，慢車每小時(shí)行多少千米？ 17、客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相向開出

9、，客車每小時(shí)行60千米 ，貨車每小時(shí)行80千米，兩車在距離中點(diǎn)30行米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？ 18、兩輛汽車從相距500千米的兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行。一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩汽車之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知兩汽車的速度分別是40千米和60千米。求兩汽車相遇時(shí)，摩托車共行駛了多千米？ 19、甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多千米？ 20、甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米，甲到少

10、年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時(shí)他們離開學(xué)校已30分鐘，問甲 、乙每分鐘各走多少米？ 21、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，汽車每小時(shí)行65千米，摩托車每小時(shí)行40千米，當(dāng)摩托車行到兩地中合攏處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少行米？ 22、甲 、乙兩車早上8時(shí)分別從兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛至下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地的距離是多少千米？ 行程問題（二）------追及問題 【典型例題】 1、甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東

11、村同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后甲可追上乙？（基本題型） 2、甲、乙兩人在一個(gè)長400米的環(huán)形跑道上從同一點(diǎn)，同時(shí)反向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走35米，多少分鐘后兩少第一次相遇？若同時(shí)同向而行，多少分鐘第一次相遇？ 3、甲、乙兩人在湖周圍環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 4、軍事演習(xí)中，我海軍英雄艦追擊敵軍艦，追到A 島時(shí)，敵艦已在10分鐘前逃離，，敵艦每分鐘行1000

12、米，我海軍英雄艦每分鐘行1470米，在距離敵艦600米處可開炮射擊，問我海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多分鐘可射擊敵艦？ 5、甲騎車，乙跑步，二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長4000米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練，出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘行700米，求甲已二人的速度各是多少？ 6、甲、乙兩地相距40千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時(shí)行14千米，兵兵每小時(shí)行17千米，當(dāng)平平走了6千米 后，兵兵才出發(fā)，當(dāng)兵兵追 上平平時(shí)，距乙地還有多少千米？ 7、甲、乙兩人騎車同時(shí)從A地往B地，甲每小時(shí)走12千米，乙每

13、小時(shí)走8千米，甲走了25分鐘后返回A地取東西并停留了10分鐘，后來按原來的速度往B地，求：甲追到乙時(shí)離A地多少千米？ 8、甲、乙、丙三人都從A地到B地，早晨六點(diǎn)鐘，甲乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí) 走4千米，丙上午8時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚六點(diǎn)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B地，問：丙什么時(shí)候追 上乙？ 9、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米，開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，途中因洋鬼子車出故障修車2小時(shí)，因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米，問汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？ 10、甲、乙、丙三人步行的

14、速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙丙同時(shí)在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲與乙丙相向而行。甲與乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求AB之間的距離？ 11、一支長1.2千米的部隊(duì)正在行軍，在隊(duì)尾的王濤要送信給隊(duì)首的首長，結(jié)果他跑步用6分鐘趕到隊(duì)首將信送到。為了回到隊(duì)尾，他在原地等了24分鐘，如果他以原速度跑步回到隊(duì)尾，要用多長時(shí)間？ 【課后演練】 1、甲、乙兩人同時(shí)從相距45千米的A、B兩地同向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行6千米，問幾小時(shí)后甲追上乙？ 2、環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同

15、向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙，若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)反方向而行，只要2分鐘就相遇。求甲、乙的速度？ 3、一輛汽車從甲地開出，以每小時(shí)50千米的速度行了120千米后，一輛摩托車也從甲地開出緊緊追趕，速度為每小時(shí)80千米。問幾小時(shí)后可追 上汽車？ 4、一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行36千米，8小時(shí)能到達(dá)，這輛車以每小時(shí)36千米和速度行駛了一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了15分鐘，為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油后每小時(shí)必須多行7.2千米，加油站離乙地多少千米？ 5、A、B兩地相距960米。甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘

16、相遇；若同向而行，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？ 6、甲、乙兩列火車同時(shí)從東西兩鎮(zhèn)之間的A地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達(dá)東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行70千米，相遇時(shí)甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？ 7、我騎兵以每小時(shí)24千米和速度追擊敵人。當(dāng)?shù)侥痴緯r(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑，已知我騎兵的速度是敵人逃跑速度的2倍，問我騎兵幾小時(shí)可追 上敵人？ 8、快、慢兩車同時(shí)從A地到B地，快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米，途中快車因故障停留3小時(shí)，結(jié)果兩車同

17、時(shí)到達(dá)B地，求AB兩地間的距離？ 9、學(xué)校和部隊(duì)駐地相距16千米，小紅和小宇由學(xué)校騎車去部隊(duì)駐地，小紅每小時(shí)行12千米，小宇每小時(shí)行15千米。當(dāng)小紅走了3千米后，小宇才出發(fā)。當(dāng)小宇追 上小紅時(shí)，距離部隊(duì)駐地還有多少千米？ 10、某空軍學(xué)校進(jìn)行飛行訓(xùn)練，要求甲乙兩架飛機(jī)從同一個(gè)飛機(jī)場同時(shí)向同一個(gè)方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)飛行300千米，乙機(jī)每小時(shí)飛行340千米，飛行2小時(shí)后，甲機(jī)接到命令，要求甲機(jī)用2小時(shí)追 上乙機(jī)，這時(shí)甲機(jī)每小時(shí)要飛行 多少千米？ 11、甲、乙兩人分別從相距18千米的西村和東村向東而行，甲騎自行車，乙步行，2小時(shí)后甲追上了乙。已知

18、甲每小時(shí)行14千米，求乙每小時(shí)行幾千米？ 12、摩托車和汽車從相距10千米的甲、乙兩地同時(shí)同向出發(fā)，汽車在前，摩托車每小時(shí)行60千米，汽車每小時(shí)行35千米，出發(fā)幾小時(shí) 后，摩托車發(fā)生故障，修理了0.5小時(shí)后繼續(xù)前進(jìn)，問摩托車追 上汽車時(shí)各行多少千米？ 13、某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車經(jīng)每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？ 14、甲乙丙三人都從A地到B地，甲乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走6造福，乙每小時(shí)走4千米，4小時(shí)后丙騎自行車從A地出發(fā)，用了2小時(shí)就追上乙，再用幾小時(shí)就能追 上甲？ 10 / 10