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1、
2012高考立體設(shè)計(jì)理數(shù)通用版 2.1 集合課后限時作業(yè)
一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1. 函數(shù)y＝＋log2(x＋2)的定義域?yàn)? ( )
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
C．(－2，－1]
D．(－2，－1]∪[3，＋∞)
解析：由得定義域?yàn)?－2，－1]∪[3，＋∞)．
答案：D
2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是 ( )
A．y＝
2、 B．y＝()2
C．y＝lg 10x D．y＝2log2x
解析：因?yàn)閥＝＝x(x≠0)；y＝()2＝x(x≥0)；
y＝lg 10x＝x(x∈R)；y＝2log2x＝x(x>0)．故選C.
答案：C
3. 設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(f(1)))＝ ( )
A．0 B. C．1 D．2
解析：f(f(f(1)))＝f(f(0))＝f(2)＝1.
答案：C
4．已知兩個函數(shù)f(x)
3、、g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，且滿足下表：
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
則方程g(f(x))＝x的解集為 ( )
A．{1} B．{2} C．{3} D．?
解析：將x＝1,2,3分別代入檢驗(yàn)，易知x＝3.故選C.
答案：C
5．(2010煙臺檢測)如圖，點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)
4、M為CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→M運(yùn)動時，點(diǎn)P經(jīng)過的路程設(shè)為x，△APM的面積設(shè)為y，則函數(shù)y＝f(x)的圖象只可能是下圖的 ( )
解析：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，y＝x；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，△APM的面積可用正方形的面積減去三個小三角形的面積得出，即y＝1－－(2－x)－(x－1)＝－x；當(dāng)點(diǎn)P在CM上運(yùn)動時，y＝＝－x，對照圖象可知，只有選項(xiàng)A滿足．
答案：A
6.已知P＝{x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列對應(yīng)不表示從P到Q的函數(shù)的是 ( )
5、
A.f：x→y= B.f:x→y=
C.f:x→y= D.f:x→y=
解析：對于C，當(dāng)x=4時，y=6，而6 Q.
答案：C
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
7. 設(shè)f(x)＝g(x)＝則f(g(3))＝____，g＝ .
解析：因?yàn)間(3)＝2，所以f(g(3))＝f(2)＝32＋1＝7.
而f＝2＝，
所以g＝g＝2－2＝.
答案：7
8．已知函數(shù)f(x)＝，那么＝ .
解析：，
答案：
9.函數(shù)的定義域?yàn)? .
解析：由得
6、且x≠1.
答案：
10.已知f(x+1)=4x+3，則f(x)= .
解析：因?yàn)閒(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1.
答案：4x-1
三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
11.求函數(shù)的定義域.
解：由解得故-2
7、當(dāng)x＝時，y有最大值，這時半圓的直徑為，大矩形的另一邊長為.
B組
一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
1.函數(shù)f(x)=的圖象是 ( )
解析：故選C.
答案：C
2.函數(shù) 的值域是 ( )
A.［0,2］ B.(0,］
C.[-,0] D.[-,]
解析：定義域?yàn)椋?,4］, ，值域?yàn)椋?,2］.
答案：A
二、
8、填空題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
3.（2011屆杭州質(zhì)檢）函數(shù)y＝使函數(shù)值為5的x的值是 .
解析：當(dāng)x≤0時，令f(x)＝5，即x2＋1＝5，解之得x＝－2；當(dāng)x>0時，令f(x)＝5，即－2x＝5，解之得x＝－，不符，舍去，故x＝－2.
答案：-2
4. 函數(shù)y＝a2|x|與y＝x＋a的圖象恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
解析：a＝0時不適合，所以a2＞0.
作出兩個函數(shù)的圖象可知需a＞0且a2＞1，所以a＞1.
答案：a＞1
三、解答題(本大題共2小題，每小題14分，共28分)
5. 已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a，
9、f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，求f(ax＋b)的解析式．
解：因?yàn)閒(x)＝x2＋2x＋a，
所以f(bx)＝(bx)2＋2bx＋a＝b2x2＋2bx＋a.
又因?yàn)閒(bx)＝9x2－6x＋2，
所以解得
所以f(ax＋b)＝f(2x－3)＝(2x－3)2＋2(2x－3)＋2＝4x2－8x＋5.
即f(ax＋b)＝4x2－8x＋5.
6.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)=x2+2x-1.
(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；
(2)解不等式g(x)+|x-1|≥f(x).
解：(1)因?yàn)閒(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1.
(2)因?yàn)間(x)≥f(x)-|x-1|，
所以-x2+2x+1≥x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2≤|x-1|. (*)
當(dāng)x>1時，(*)式化為2(x-1)(x+1)≤x-1,所以x∈;
當(dāng)x<1時，(*)式化為2(x-1)(x+1)≤1-x,
所以-≤x<1,當(dāng)x=1時，（*）式成立，所以不等式的解集是[-,1].
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用心 愛心 專心
【立體設(shè)計(jì)】2012高考數(shù)學(xué) 2.1 集合課后限時作業(yè) 理（通用版）
