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1、新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章 軸對(duì)稱(chēng)》2013年單元測(cè)評(píng)試卷
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一、選擇題（每小題4，分共48分）
1．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
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2．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ?。?
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)
B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)
D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
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3．下列圖形中，有且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
2、★★☆☆☆顯示解析
4．已知點(diǎn)P（2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的P′的坐標(biāo)是（ ?。?
A．P′（-2，-1）
B．P′（2，-1）
C．P′（-1，2）
D．P′（2，1）
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5．下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（ ?。?
A．有一個(gè)角是40，腰相等的兩個(gè)等腰三角形
B．兩個(gè)等邊三角形
C．有一個(gè)角是100，底相等的兩個(gè)等腰三角形
D．有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形
★☆☆☆☆顯示解析
6．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為（ ?。?
A．20
B．
3、12
C．14
D．13
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7．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40，則∠ABC的度數(shù)為（ ?。?
A．75
B．80
C．70
D．85
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8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（ ?。?
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
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9．等腰三角形的一個(gè)角是50，則它一腰上的高與底邊的夾角是（ ?。?
A．25
B．40
C．25或40
D．不能確定
★★★★★顯示解析
10
4、．如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交于F，則圖中共有等腰三角形共有（ ?。?
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)
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11．如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為（ ）
A．
5、
535
212
B．
36
529
C．
536
214
D．
37
5211
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12．如圖，等邊△ABC中，AB=2，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DA=DB，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠EBD=∠CBD，連接DE、CE，則下列結(jié)論：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30；④若EC∥AD，則S△EBC=1，其中正確的有（ ?。?
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
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二、填空題（每小題4，分共24分）
13．如圖，若△ACD的周長(zhǎng)為7cm，DE為AB邊的垂直平分線，則AC+BC=
7
cm．
☆☆
6、☆☆☆顯示解析
14．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是
50或80
．
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15．如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是
9
．
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16．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是
②③④
．
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．
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17．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70，則∠CAD
7、=
70
．
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三、解答題（78分）
18．已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)．
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19．如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．
（1）填空：∠ACB=
60
度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出
AD
BE
的值．
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20．已知：如圖，△ABC中，AB=BC，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F．求證：BE=BF
8、．
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21．已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．
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22．如圖，∠ACB=90，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：DE=AE+BC．
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23．已知：在△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN．求證：PC=AN．
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24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0）且平行于y軸．
（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的
9、坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形是△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-a，0）其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P2，求P1P2的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）．
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25．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時(shí)△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
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新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章軸對(duì)稱(chēng)》2013年單元測(cè)評(píng)試卷
