2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系教案

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1、 真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。 2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 圓（24）第2課時(shí) 與圓 有關(guān)的位置關(guān)系教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1．探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；了解直線和圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念，會(huì)判斷圖形的位置關(guān)系． 2．掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線． 3．探索并證明切線長定理，會(huì)利用它進(jìn)行證明和相關(guān)計(jì)算． 過程方法 經(jīng)歷探索點(diǎn)、直線與圓的三種位置關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論思考問題的方法；通過探究與實(shí)踐，學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)；通過實(shí)例操作體會(huì)

2、如何數(shù)量關(guān)系來判斷圓與圓的位置關(guān)系. 情感 態(tài)度 從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)及量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來理解直線與圓的三種位置關(guān)系相離相切、相交的概念；通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)類比思想方法的運(yùn)用，發(fā)展空間觀念和推理能力；提高學(xué)生的民族自豪感和解題過程中實(shí)現(xiàn)的自我實(shí)現(xiàn)感. 教學(xué) 重點(diǎn) 點(diǎn)、直線和圓與圓之間的位置關(guān)系；掌握切線的判定定理、性質(zhì)定理. 教學(xué) 難點(diǎn) 理解切線的性質(zhì)定理和判定定理. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 二次備課 知 識(shí) 回 顧 【回顧練習(xí)】 1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么： (1)d

3、_____． (2)d＝r點(diǎn)在________． (3)d>r點(diǎn)在_______． 2．直線與圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： (1)dr直線l與圓________． 3．與圓有_______公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做_______． 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且_______于這條半徑的直線是圓的切線． 性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過_______的半徑． 4．在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間______

4、_的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長． 5．與三角形各邊_______的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫三角形的_______．這個(gè)三角形叫做圓的_______三角形． 生課前獨(dú)立完成，課上交流展示； 學(xué)生在完成填空時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合. 不會(huì)的可以翻閱課本. 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 直線和圓的位置關(guān)系 例1已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) . A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交 切線的性質(zhì)與判定 例2如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB

5、的延長線于D，且CO＝CD，則∠ACP的度數(shù)為 ( ) . A．30B．45C．60D．67.5 　 例3如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C． (1)若AB＝2，∠P＝30，求AP的長； (2)若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線． 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學(xué)生展示自己的成果 要求：總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路 此題需分OP垂直于直線l，OP不垂直直線l兩種情況討

6、論． 給學(xué)生充足的時(shí)間思考分析 提示　定圓O與動(dòng)圓P相切時(shí)，分兩種情況考慮：內(nèi)切與外切．當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距OP＝R－r；當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距OP＝R＋r． 一生展示，其它小組補(bǔ)充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 直 擊 中 考 1. 如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC． （1）求證：AP是⊙O的切線； （2）求PD的長． 2. 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作D

7、E⊥AC，垂足為E． （1）證明：DE為⊙O的切線； （2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積． 教師展示問題，學(xué)生有針對(duì)性獨(dú)立思考解答， 完成后師生間展評(píng)． 把問題的實(shí)質(zhì)反應(yīng)出來. 完善整合 1.1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 生反思總結(jié)本課中的難點(diǎn)、重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，并在錯(cuò)題中整理所產(chǎn)生的問題.針對(duì)性問題師板書. 對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí) 作 業(yè) 一、必做題： 1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)

8、為(－3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(　B　) . A．1　　　B．1或5　 　C．3　 　D．5 (第1題圖) 二、選做題： 2. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE. (1)求證：直線DF與⊙O相切； (2)若AE＝7，BC＝6，求AC的長． 第一題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下交流討論有選擇性完成. 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計(jì)】 例1： 例2： 例3： 易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)： 四、【教后反思】 在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要回歸課本，尤其是對(duì)課本中出現(xiàn)的實(shí)踐與探索，讓學(xué)生通過小組討論，同桌探討等方式，總結(jié)出其中包含的知識(shí)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)課本的透徹掌握。另外，中考考察的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握的扎實(shí)程度及全面理解情況，所以，要想提高學(xué)生的應(yīng)試能力，就必須從基礎(chǔ)知識(shí)入手. 5 / 5