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湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（2）學(xué)案 新人教A版必修5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式；
2. 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式
2.難點(diǎn)： 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)
一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P39 ~ P40，找出疑惑之處）
復(fù)習(xí)1：什么叫等差數(shù)列？ 復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？
二、知識(shí)鏈接
等差數(shù)列的性質(zhì)
1. 在等差數(shù)列中，為公差， 與有何關(guān)系？
2. 在等差數(shù)列中，為公差，若且，則，，
2、，有何關(guān)系？
※學(xué)習(xí)探究
探究1 在等差數(shù)列中，已知，，求首項(xiàng)與公差.
變式：在等差數(shù)列中， 若，，求公差d及.
小結(jié)：在等差數(shù)列中，公差d可以由數(shù)列中任意兩項(xiàng)與通過(guò)公式求出.
探究2 在等差數(shù)列中，，求和.
變式：在等差數(shù)列中，已知，且，求公差d.
小結(jié)：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則 ，可以使得計(jì)算簡(jiǎn)化.
※ 模仿練習(xí)
練1. 在等差數(shù)列中，，，求的值.
練2. 已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問(wèn)它們有多少個(gè)相同項(xiàng)？
三、總結(jié)提升
3、
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則
注 意：，左右兩邊項(xiàng)數(shù)一定要相同才能用上述性質(zhì).
2. 在等差數(shù)列中，公差.
※ 知識(shí)拓展
判別一個(gè)數(shù)列是否等差數(shù)列的三種方法，即：
（1） ； （2）； （3）.
當(dāng)堂檢測(cè)
1. 一個(gè)等差數(shù)列中，，，則（ ）.
A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49
2. 等差數(shù)列中，，則的值為（ ）.
A . 15 B. 30 C. 31 D. 64
3. 等差數(shù)列中，，是方程，則＝（ ）.
A. 3 B. 5 C. －3 D. －5
4. 等差數(shù)列中，，，則公差d＝ .
5. 若48，a，b，c，－12是等差數(shù)列中連續(xù)五項(xiàng)，則a＝ ，b＝ ，c＝ .
課后作業(yè)
1. 若 ， ， 求.
2. 成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)和為9，三數(shù)的平方和為35，求這三個(gè)數(shù).
課后反思
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湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（2）學(xué)案 新人教A版必修
