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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章 軸對(duì)稱 單元過關(guān)檢測(cè)
一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)32分 ， ）
1. 等腰三角形中，有一個(gè)角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是( )
A.20° B.50° C.25°或40° D.20°或50°
2. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列所敘述的三角形一定全等的是()
A.邊長相等的兩個(gè)正三角形
B.腰相等的兩個(gè)等腰三角形
C.含有30°角的兩個(gè)直角三角形
D.兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形
4. 一輛汽車的牌號(hào)在水中的倒影如
2、圖所示，則這輛汽車的牌號(hào)應(yīng)為（ ）
A.W17609 B.W17906 C.M17609 D.M17906
5. 如圖，AC=AD，BC=BD，則下面說法一定正確的是( )
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
6. 如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是( )
A.1號(hào)袋 B.2號(hào)袋 C.3號(hào)袋 D.4號(hào)袋
7. 將寫有字“B”的字條正對(duì)鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會(huì)是（ ）
A.B B
3、. C. D.
8. 如圖，將等邊△ABC沿AC的方向平移得到△CDE，連接AD，BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AC=BD B.CD平分∠BCE
C.AD=2AB D.AD垂直平分BC
二、 填空題 （本題共計(jì) 5 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)20分 ， ）
9. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,?3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．
10. 如圖所示，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，AB=4cm，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，AC交直線l于點(diǎn)D，AC=5cm，則△ABD的周長為________cm．
11. 如圖，在一個(gè)池塘兩旁
4、有一條筆直小路（B，C為小路端點(diǎn)）和一棵小樹（A為小樹位置）．測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，則AC=________米．
12. 如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝3cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOB＝30°，則△PMN周長的最小值是________．
13. 如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為________．
三、 解答題
5、（本題共計(jì) 8 小題 ，共計(jì)81分 ， ）
14. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?3,?4)，B(?4,?1)，C(?1,?1).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△ABC，點(diǎn)A,?B,?C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A,?B,?C，其中A的坐標(biāo)為________；B的坐標(biāo)為________；C的坐標(biāo)為________；
(2)請(qǐng)求出△ABC的面積.
15. 如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE=CD，試判斷△DEB的形狀，并說明理由．
16. 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C
6、，且AD⊥BC于D．求證：CD=AB+BD．
17. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D,E在BC上，且AE=BE，
(1)求∠CAE的度數(shù)；
(2)若點(diǎn)D為線段EC的中點(diǎn)，求證：△ADE是等邊三角形．
18. 如圖1，在△ABC中，已知AB=AC， D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE//BC.
(1)如圖2，將△ABC沿DE對(duì)折，點(diǎn)A落在A處，請(qǐng)你用無刻度的直尺作出BC邊的垂直平分線.
(2)如圖3，沿DE剪去一個(gè)三角形，得到四邊形BCED，請(qǐng)你用無刻度的直尺作出BC邊的垂直平分線.
7、
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,?2),B(4,?1),C(3,?3) （正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度）.
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________；
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到 △A2B2C2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；
(3)求出(2)中線段AC掃過的面積．
20. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
(1)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（點(diǎn)A1，B1，C1分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；
(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小．（保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P）
21. 如圖，△ABC中，∠B=100°，按要求完成畫圖并解答問題．
(1)畫出△ABC的高 CE，中線AF，角平分線 BD，且 AF所在直線交 CE于H，BD與AF相交于G；
(2)若∠FAB=40°，求∠AFB的度數(shù)和∠BCE的度數(shù)．
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱單元過關(guān)檢測(cè)
