北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第五章 分式與分式方程-復(fù)習(xí)課件

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1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程2 2、分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或分式的分子與分母都乘以（或 除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。3 3、分式的乘除法：分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積 作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母； 兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后， 再與被除式相乘。結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。再與被除式相乘。結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。1 1、形如、形如 的式子

2、叫做的式子叫做分式分式，其中，其中A A、B B是整式，是整式，B B 中必須含有字母。對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不中必須含有字母。對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不 能為零。能為零。 BA)0(, MMBMABAMBMABA基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)4 4、分式的加減法：分式的加減法：同分母的分式相加減，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。5 5、分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程：分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程：

3、解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其一般步驟是：去分母，解為整式方程，其一般步驟是：去分母，解整式方程，驗(yàn)根。整式方程，驗(yàn)根。一、分式的意義：一、分式的意義：解：由解：由 m 3 0，得，得 m3。所以當(dāng)。所以當(dāng) m3 時(shí)，分式有意義；時(shí)，分式有意義；由由 m2 9 =0，得，得 m=3。而當(dāng)。而當(dāng) m=3 時(shí)，時(shí)，分母分母m 3 =0，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，分式?jīng)]有意義，故應(yīng)舍去，所以當(dāng)所以當(dāng) m= - 3時(shí)，分式的值為零。時(shí)，分式的值為零。例：當(dāng)例：當(dāng) m m 取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 有意義？有意義？ 值為零？值為零？392 mm專

4、題總結(jié)專題總結(jié)例、甲、乙兩地相距例、甲、乙兩地相距1919千米千米, , 王剛從甲地去乙王剛從甲地去乙地地, , 先步行了先步行了7 7千米，然后改騎自行車千米，然后改騎自行車, ,共用了共用了2 2小時(shí)到達(dá)乙地小時(shí)到達(dá)乙地, ,已知王剛騎自行車的速度是步行已知王剛騎自行車的速度是步行速度的速度的4 4倍倍, ,求他步行的速度和騎自行車的速度求他步行的速度和騎自行車的速度. .二、分式方程的應(yīng)用：二、分式方程的應(yīng)用：解：設(shè)步行的速度是解：設(shè)步行的速度是 x x 千米千米/ /小時(shí)，則騎自行車的小時(shí)，則騎自行車的 速度為速度為 4x 4x 千米千米/ /小時(shí)。根據(jù)題意，得小時(shí)。根據(jù)題意，得719

5、724xx解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x = 5x = 5經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x = 5 x = 5 是所列方程的根，這時(shí)是所列方程的根，這時(shí) 4x=204x=20答：他步行的速度是答：他步行的速度是 5 5千米千米/ /時(shí)，騎自行車的速度時(shí)，騎自行車的速度 是是2020千米千米/ /時(shí)。時(shí)。當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式的當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式的分子等于零，而分母不等于零時(shí)，分式的值為零。分子等于零，而分母不等于零時(shí)，分式的值為零。例例1 1、當(dāng)、當(dāng) x x 取什么值時(shí)，分式取什么值時(shí)，分式 （1 1）有意義？）有意義？ （2 2）值為零？）值為零？)3)(2(5

6、 xxx好題剖析好題剖析例例2 2、不改變分式的值，使、不改變分式的值，使 的分子、分的分子、分 母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正整數(shù)。母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正整數(shù)。xx152544 . 06 . 0 解：解：0.60.442515xx(0.40.6) 1524() 15155xx69212xx熟練地利用分式的基本性質(zhì)，就系數(shù)、變符號(hào)即可。熟練地利用分式的基本性質(zhì)，就系數(shù)、變符號(hào)即可。例例3 3、計(jì)算：、計(jì)算：2222444431669)1(xxxxxxxx 2222963441644xxxxxxxx解：解：22(3)4(2)(4)(4)3 (2)(2)xxxxxxxx(3)(2)(4)(2)xxxx22

7、628xxxx例例3 3、計(jì)算：、計(jì)算：xyxyyxxxyx 22)2(解：解：22xyxyxxyxxy22()()()()()xy xyxyx xyx xyx xy22222xyxyxxy0例例4 4、當(dāng)、當(dāng) x = 200 x = 200 時(shí)，求時(shí)，求 的值的值. .xxxxxx13632 解解: :26133xxxxxx263(3)(3)(3)xxxx xx xx x29(3)xx x(3)(3)(3)xxx x3xx當(dāng)當(dāng) x = 200 x = 200 時(shí)時(shí), ,原式原式= =2003200203200例例5、已知、已知x2-3x+1=0，求，求 的值的值.441xx 剖析剖析:通過已

8、知通過已知,得出關(guān)系式得出關(guān)系式 , 然后利用然后利用a2+b2=(a+b)2-2ab計(jì)算即可計(jì)算即可.xx1 例例6 6、解方程：、解方程：01432)1(222 xxxxxxxxxx 171611)2(2例例7 7、若關(guān)于、若關(guān)于 x x 的方程的方程8778xkxx則則 k 的值是多少？的值是多少？有增根，有增根，例例8、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距150千米千米, 一輪一輪船從甲地逆流航行至乙地船從甲地逆流航行至乙地, 然后又從然后又從乙地返回甲地乙地返回甲地, 已知水流的速度為已知水流的速度為3千千米米/時(shí)時(shí), 回來時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四回來時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四分之三分之三, 求輪船在靜水中的速度求輪船在靜水中的速度.例例9、把總價(jià)都為、把總價(jià)都為480元的甲、乙兩種元的甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖，雜拌糖平均價(jià)每糖果混合成雜拌糖，雜拌糖平均價(jià)每塊比甲種糖少塊比甲種糖少0.03元，比乙種糖多元，比乙種糖多0.02元，則原來甲種糖和乙種糖的價(jià)格各元，則原來甲種糖和乙種糖的價(jià)格各是多少元？甲、乙兩種糖各有多少塊？是多少元？甲、乙兩種糖各有多少塊？