《《圓中的計(jì)算問題》課件3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《圓中的計(jì)算問題》課件3（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓中的計(jì)算問題(2)
知識(shí)技能目標(biāo)
1 .理解扇形的面積公式；
2 .靈活運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.
過程性目標(biāo)
1 .通過一些有關(guān)扇形面積的計(jì)算觀察、綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題 的能力以及運(yùn)算能力；
2 .在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過程中，滲透“從特殊到一般，再由 一般到特殊”的辯證思想.
情感態(tài)度目標(biāo)
讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)扇形的面積公式，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有 趣的.
重點(diǎn)和難點(diǎn)
扇形的面積和扇形面積公式的推導(dǎo).
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
提問：已知。O半徑為R,。。的面積S是多少？
答：S=兀R.
我們?cè)谇竺娣e時(shí)往往只需要求出圓的一部分面
2、積， 如圖中陰影圖形的面積.由組成圓心角的兩條半徑和圓 心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形.
將組成扇形的一條半徑繞著圓心旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，
扇形的面積與組成扇形的弧所對(duì)的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形 的面積也越大.怎樣計(jì)算圓心角為 n的扇形面積呢？ 二、探究歸納
圓心角為1的扇形面積以及圓心角為n的扇形面積分別是圓面積 的幾分之幾？
形面積是圓面積的;
(2)圓心角是90 ,占整個(gè)周角的,因此圓心角是90的扇形 面積是圓面積的;
(3)圓心角是45。，占整個(gè)周角的,因此圓心角是45。的扇形 面積是圓面積的;
(4)圓心角是1 ,占整個(gè)周角的,因此圓心角是1的扇形
,
3、
,占整個(gè)周角的
,因此圓心角是n0的扇形
解⑴黑
90
⑵藐;
如果設(shè)圓心角是
45 1
(3)——；(4)——
360 360
n的扇形面積為
n
⑸—
360
S,圓的半徑為r,那么扇形面積為
r Jr.
360 180 2 2
因此扇形面積的計(jì)算公式為
2 .
0 n二 r 1 .
S = 或 S = — lr.
360 2
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和
周長(zhǎng).（兀=3.14）
分析只要把已知條件分別代入扇形面積的計(jì)算公式和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式， 就可求出扇形的面積和周長(zhǎng).
解因?yàn)閚 = 6
4、0 , r = 10厘米，
所以扇形面積為 2 2
S = "匚 定60_口 - = 52.33（平方厘米）；
360 360
扇形的周長(zhǎng)為
,n 二 r 八 60 3.14 10
l = 2r
180
180
+ 20 =30.47(厘米).
例2如圖，已知正三角形ABC勺邊長(zhǎng)為a.分別以A B、C為圓心，以與為 2
半徑
的圓相切于點(diǎn)O、Q、Q.求弧00、弧O。3、弧Q Oi圍成的圖形面積S （圖中陰影部分）.
分析 陰影部分是不規(guī)則圖形（或曲邊形），要想直接求其面積是困難的，
但它可以歸結(jié)到幾個(gè)常見圖形面積的和與差來計(jì)算.即對(duì)所求圖形進(jìn)行分
解、組合，化
5、歸為可求面積.如圖，陰影部分可以把它看成是正三角形 ABC 面積減去三個(gè)扇形面積.
解 S= Saabl 3s 扇形 AOO.
因?yàn)?S abc = 1 a * —3 a = -3 a2, 2 2 4
S扇形AO1O3
60：： a 2
2
二 a2
所以S寸a2
360 24
3二 2 2、.3-二 2
— —a = a .
24 8
面積是圓面積的 （5）圓心角是n 面積是圓面積的
四、交流反思
2
1 .扇形面積的計(jì)算公式：S = n/或S = 1lr .
360 2
2 .初步應(yīng)用扇形面積公式解決實(shí)際問題.只要已知圓的半徑、圓心角度數(shù)、 弧長(zhǎng)及扇形面積
6、四個(gè)量中的任意兩個(gè)量就可計(jì)算出其它量.
五、檢測(cè)反饋
1 .填空題：
(1)如果扇形的圓心角是230 ,那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓 的面積的.
(2)扇形的面積是它所在的圓的面積的2 ,這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)
3
是 .
(3)扇形的面積是S,它的半徑是r,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 .
2 .鐘面上的分針的長(zhǎng)是5厘米，經(jīng)過20分鐘時(shí)間，分針在鐘面上掃過的
面積是多少平方厘米？
3 .如果兩個(gè)扇形的圓心角相等，大扇形的半徑是小扇形的半徑的 2倍，那
么大扇形的面積是小扇形的面積的多少倍？
4 .已知扇形的圓心角為150 ,弧長(zhǎng)為20兀crni求扇形的面積.
5 .一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的 2倍，且面積相等.求這個(gè)扇形的 圓心角.
6 .如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的弧 AB= 6兀cm＞弧CD= 10兀cm1又 AC= 12cmi求陰影部分ABDC勺面積.
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《圓中的計(jì)算問題》課件3
