人教版七年級數(shù)學下冊第五章 相交線與平行線練習4

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1、第五章 相交線與平行線 一、單選題 1．下面四個圖形中， 與 是對頂角的是（ ） A． B． C． D． 2．直線l外一點P，則點P到l的距離是指（ ） A．點P到直線l的垂線的長度 B．點P到l的垂線 C．點P到直線l的垂線段的長度 D．點P到l的垂線段 3．如圖所示，下列說法錯誤的是（ ） A．與是對頂角 B．與是同旁內(nèi)角 C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角 4．下列說法中錯誤的個數(shù)是（ ） （1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行. （2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種. （3）不相交的兩條直線叫做平行線. （4）相等

2、的角是對頂角 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5．如圖，已知∠3＝∠4，那么在下列結(jié)論中，正確的是（　　） A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC 6．如圖，下列條件不能判斷直線的是（ ） A． B． C． D． 7．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44，∠E為直角，則∠1等于（　?。? A．132 B．134 C．136 D．138 8．如圖，如果AB//EF ，CD//EF，下列各式正確的是 ( ) A． B． C． D． 9．下列命題是真命題的是（ ） A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|=

3、|b|，則a=b C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a＜1，則a＞ 10．如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片邊長為重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是　　 A．5：2 B．3：2 C．3：1 D．2：1 二、填空題 11．如圖，AB交CD于O，OE⊥AB.若∠AOC:∠BOC=1:2，則∠EOD=_____. 12．如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定的一個條件是__________． 13．如圖，平分，于，，，那么的度數(shù)為__________． 14．如圖，是由通過平移得到的，且點在

4、同一條直線上，若，則的長度是__________． 三、解答題 15．如圖，直線相交于點平分 （1）若，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)． 16．如圖，已知點D，E分別為AB，BC上的點，連接DE，∠A＝70，∠ADE＝110． （1）求證：∠C＝∠BED； （2）作圖：過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE，若∠EDF＝∠EAC＝28，求∠C的度數(shù)． 17．補全解答過程： 已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點，；平分，．求的度數(shù)． 解：與交于點，（已知） ．（_______________） ，（已知） ．（______________） ，

5、與，交于點，，（已知） （_____________） _______ 平分，（已知） _______．（角平分線的定義） 18．等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)． （1）閱讀并補充下面的推理過程 解：過點A作ED∥BC， ∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 ?。ā? ?。? 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180 ∴∠B+∠BAC+∠C＝180 從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決． （2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD

6、+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）； （3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)． 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．D 9．C 10．C 11．30 12．∠1=∠2或∠1=∠3或∠1+∠4=180 13． 14．6 15.解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=72 ∴ 又∵∠BOD與∠AOC是對頂角

7、∴∠BOD=∠AOC=36； （2）∵∠EOC和∠EOD是鄰補角 ∴∠EOC+∠EOD=180 又∵ ∴∠EOC= ∴ ∴． 16.解：（1）證明：∵∠A＝70，∠ADE＝110． ∴∠A+∠ADE＝180． ∴DE∥AC， ∴∠C＝∠BED； （2）如圖所示， 過D點作DF⊥BC，垂足為F，連接AE， ∵DE∥AC，∠EDF＝∠EAC＝28 ∴∠EAC＝∠AED＝EDF＝28， ∴DF∥AE， ∵DF⊥BC， ∴∠AEB＝∠DFB＝90， ∵∠C＝∠BED， ∴∠C＝∠BED＝90﹣28＝62． 17.解：∵EF與CD交于點H，（已知） ∴∠3=

8、∠4．（對頂角相等） ∵∠3=60，（已知） ∴∠4=60．（等量代換） ∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知） ∴∠4+∠FGB=180．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ∴∠FGB=120． ∵GM平分∠FGB，（已知） ∴∠1=60．（角平分線的定義） 故答案為：對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，120，60． 18.解：（1）∵ED∥BC， ∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）； 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180， ∴∠B+∠BAC+∠C＝180； （2）過C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴∠D＝∠FCD， ∵CF∥AB， ∴∠B＝∠BCF， ∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360， ∴∠B+∠BCD+∠D＝360， （3）如圖3，過點E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60，∠ADC＝80， ∴∠ABE＝∠ABC＝30，∠CDE＝∠ADC＝40， ∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30+40＝70