人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 28.1銳角三角函數(shù)—— 余弦和正切(共14張PPT)

《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 28.1銳角三角函數(shù)—— 余弦和正切(共14張PPT)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 28.1銳角三角函數(shù)—— 余弦和正切(共14張PPT)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、28.1銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（2）余弦余弦 正切正切知識(shí)回顧：知識(shí)回顧： 1.銳角正弦的定義銳角正弦的定義 在在 中，中， Rt ABC C90ABCabcA的正弦：的正弦：c ca aABABBCBC斜邊斜邊A的對(duì)邊A的對(duì)邊sinAsinA2、當(dāng)銳角、當(dāng)銳角A確定時(shí)，確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定。此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為確定。此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？什么？新知探索新知探索: :ABCabc1、你能將、你能將A的鄰邊與斜邊的比，的鄰邊與斜邊的比， A的對(duì)邊與鄰邊的比用比例的式子的對(duì)邊與鄰邊的比用比例的式子表示出來(lái)嗎？表示出來(lái)

2、嗎？cbba2、當(dāng)銳角、當(dāng)銳角A確定時(shí)，確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比，的鄰邊與斜邊的比， A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。說(shuō)出理由。方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過(guò)程；方法二：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，cbAA斜邊的鄰邊cosABC斜邊斜邊c對(duì)邊對(duì)邊a鄰邊鄰邊b我們把銳角我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做A的的 余弦余弦（cosine），記作），記作cosA， 即即我們把銳角我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的的 正切正切（tangent）

3、，記作），記作tanA， 即即baAAA的鄰邊的對(duì)邊tan注意注意 cosA，tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示A的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)符號(hào)“”； cosA，tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中即直角三角形中A的鄰邊與斜邊的比、的鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比；對(duì)邊與鄰邊的比； cosA不表示不表示“cos”乘以乘以“A”， tanA不表不表示示“tan”乘以乘以“A” 對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一的每一個(gè)確定的值，個(gè)確定的值，sinA有有唯一確定的值與它對(duì)唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)，所以s

4、inA是是A的函的函數(shù)數(shù)。 同樣地，同樣地， cosA，tanA也是也是A的函數(shù)的函數(shù)。cbAA斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊tancaAA斜邊的對(duì)邊sin 銳角銳角A的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切都叫做正切都叫做A的的銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù).ABC6.34tan54cos, 8610.10356sinsin2222BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： 例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，BC=6， ，求，求cosA和和tanB的值的值53sinA例例2 如圖，在如圖，在RtABC 中，中，C=90，AB=10，BC=6，求，求sinA, c

5、osA，tanA的值的值.ABC610.4386tan54108cos53106sin, 86102222ACBCAABACAABBCABCABACABCRt，中，解：在延伸：延伸：由上面的計(jì)算，你能猜想由上面的計(jì)算，你能猜想A，B的正弦、余弦值的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？有什么規(guī)律嗎？結(jié)論結(jié)論：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦。余弦等于它余角的正弦。試一試：在本例中，求sinB, cosB，tanB的值.練習(xí) 課本課本P 練習(xí)練習(xí)1，2. 補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí) 1、在等腰、在等腰ABC中，中，AB=AC=5，BC=6，

6、求求sinB，cosB，tanB.ABCD鞏固鞏固2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，、如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)為象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x，8)，且，且OP與與x正半軸的夾角正半軸的夾角的正切值是的正切值是 ，求：求：34(1) x 的值；的值；(2) 角角的正弦值。的正弦值。P(x，8)yxo補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)、如圖所示，在、如圖所示，在ABC中，中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，求，求sinBAC和和點(diǎn)點(diǎn)B到直線(xiàn)到直線(xiàn)MC的距離的距離MCBA課堂小結(jié) 1、什么叫一個(gè)銳角的正弦、余弦和正切？分別怎么表示？ 2、對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)知識(shí)拓展如圖如圖,在在84的矩形網(wǎng)格中的矩形網(wǎng)格中,每格小正方形的邊每格小正方形的邊長(zhǎng)都是長(zhǎng)都是1,若若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上格點(diǎn)上,則則sinBAC的值為的值為()知識(shí)拓展 如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_(kāi).