廣東深圳含答案.doc
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2004年深圳市數(shù)學中考試題 題號 一 二 三 總 分 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 得分 (說明:本試卷考試時間為90分鐘,滿分為100分) 一、選擇題:(本題共10小題,每題3分,共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 每題給出4個答案,其中只有一個是正確的,請把選出的答案編號填在上面的答題表中,否則不給分. 1、16的平方根是 A、4 B、-4 C、4 D、2 2、下列等式正確的是 A、(-x2)3= -x5 B、x8x4=x2 C、x3+x3=2x3 D、(xy)3=xy3 3、不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是 -1 3 -1 3 A B -1 3 -1 3 C D 4、已知⊙O1的半徑是3,⊙O2的半徑是4,O1O2=8,則這兩圓的位置關(guān)系是 A、相交 B、相切 C、內(nèi)含 D、外離 5、學校開展為貧困地區(qū)捐書活動,以下是八名學生捐書的冊數(shù):2,2,2,3,6,5,6,7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A、2 B、3 C、4 D、4.5 6、下列圖中:①線段;②正方形;③圓;④等腰梯形;⑤平行四邊形 是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形有 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 7、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象頂點坐標是 A、(1,-4) B、(-1,2) C、(1,2) D、(0,3) 8、如圖,⊙O的兩弦AB、CD相交于點M,AB=8cm,M是AB的中點,CM:MD=1:4,則CD= A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm 9、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圓于C,若∠BCD=120,則∠BCE= y C E F D A B O x A、30 B、40 C、45 D、60 O B C E D A F O B C M D A (8) (9) (10) 10、拋物線過點A(2,0)、B(6,0)、C(1,),平行于x軸的直線CD交拋物線于點C、D,以AB為直徑的圓交直線CD于點E、F,則CE+FD的值是 A、2 B、4 C、5 D、6 二、填空題:(共5小題,每題3分,共15分) 11、分解因式:x2-9y2+2x-6y=______. 12、在函數(shù)式y(tǒng)=中,自變量x的取值范圍是_______. 13、計算:3tan30+cot45-2tan45+2cos60=_______. 14、等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm,則它的周長為________. 15、在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥BC,垂足為E,連結(jié)DE交AC于點P,過P作PF⊥BC,垂足為F,則的值是_____. A B E F C D O P 三、解答題:(本部分共6題,其中第16題7分,第17-18題各8分,第19-20題各10分,第21題12分,共55分) 16、計算:|1-|++(π-)0 (7分) 17、解方程組: (8分) 18、在深圳“凈暢寧”行動中,有一塊面積為150畝的綠化工程面向全社會公開招標。現(xiàn)有甲、乙兩工程隊前來競標,甲隊計劃比規(guī)定時間少4天,乙按規(guī)劃時間完成。甲隊比乙隊每天多綠化10畝,問:規(guī)定時間是多少天?(8分) 19、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根,且x12x22-x1-x2=115, (1)求k的值;(7分) (2)求x12+x22+8的值. (3分) 20、等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延長AB到E,使BE=CD,連結(jié)CE A B E C D (1)求證:CE=CA;(5分) A B E C D F (2)上述條件下,若AF⊥CE于點F,且AF平分∠DAE,,求sin∠CAF的值。(5分) 21、直線y= -x+m與直線y=x+2相交于y軸上的點C,與x軸分別交于點A、B。 (1)求A、B、C三點的坐標;(3分) (2)經(jīng)過上述A、B、C三點作⊙E,求∠ABC的度數(shù),點E的坐標和⊙E的半徑;(4分) y C E A B O x (3)若點P是第一象限內(nèi)的一動點,且點P與圓心E在直線AC的同一側(cè),直線PA、PC分別交⊙E于點M、N,設(shè)∠APC=θ,試求點M、N的距離(可用含θ的三角函數(shù)式表示)。(5分) 參考答案 1-10、CCDDC ACBAB 11、(x-3y)(x+3y+2) 12、x≥-1,且x≠1 13、 14、12cm 15、 16、 17、, A N M B E 18、設(shè)規(guī)定時間為x天,,x=10 19、(1)k=-11;(2)66 20、(1)略;(2) 21、(1)(2,0),(2,0),(0,2) (2)30;(,);2 (3)可自己先推證一個事實: y C E A B O x P N M 如圖所示:MN為⊙E中任一弦,它對的圓周角為∠B,AM為直徑,則∠ANM為直角,則sinB=sinA= 即MN=AMsinA (*)(其實就是正弦定理) 這是本題的解題的理論基礎(chǔ)。 (I)當點P在⊙E外時,如圖 連接AN, 則∠MAN=∠ANC-∠P=∠ABC-∠P =30-θ 由(*)得:MN=4sin(30-θ) (II)當P在⊙E內(nèi)時 同理可得:MN=4sin(θ-30) 其它情況研究方法相同。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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