2018年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關(guān)的問題 (共28張PPT)

《2018年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關(guān)的問題 (共28張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第26章 雙休作業(yè)一 1 用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與面積相關(guān)的問題 (共28張PPT)（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 方法技巧訓(xùn)練方法技巧訓(xùn)練1 用反比例函數(shù)系數(shù)用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解與的幾何意義解與面積相關(guān)的問題面積相關(guān)的問題 1 2 3 4 6 7 8 9 5 反比例函數(shù)的系數(shù)反比例函數(shù)的系數(shù)k與面積的關(guān)系與面積的關(guān)系 1(中考中考 畢節(jié)畢節(jié))如圖如圖，點(diǎn)點(diǎn)A為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)y 圖象上一圖象上一點(diǎn)點(diǎn)，過過A作作ABx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，連接連接OA，則則ABO的面的面積為積為( ) A4 B4 C2 D2 1 題型題型 D 返回返回 4x2(中考中考 菏澤菏澤)如圖如圖，OAC和和BAD都是等腰直角三角都是等腰直角三角形形，ACOADB90，反比例函

2、數(shù)反比例函數(shù)y 在第一在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則則OAC與與BAD的面積之差的面積之差SOACSBAD為為( ) A36 B12 C6 D3 D 6x返回返回 3(中考中考 本溪本溪)如圖如圖，點(diǎn)點(diǎn)A，C為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)y (x0)圖象圖象上的點(diǎn)上的點(diǎn)，過點(diǎn)過點(diǎn)A，C分別作分別作ABx軸軸，CDx軸軸，垂足分垂足分別為別為B，D，連接連接OA，AC，OC，線段線段OC交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，點(diǎn)點(diǎn)E恰好為恰好為OC的中點(diǎn)的中點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)AEC的面積為的面積為 時(shí)時(shí)，k的值為的值為( ) A4 B6 C4 D6 C kx32返回返回 4(中考中考 宜賓宜賓)如圖如圖，一次函數(shù)一次

3、函數(shù)ykxb的圖象與反比的圖象與反比例函數(shù)例函數(shù)y 的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn)A(3，m8)，B(n，6)兩點(diǎn)兩點(diǎn) (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求求AOB的面積的面積 mx解：解：(1)將點(diǎn)將點(diǎn)A(3，m8)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入y ，得得 m8，解得解得m6. 反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為y ，m8682. 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，2) 將點(diǎn)將點(diǎn)B(n，6)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入y ， 得得 6，解得解得n1， 點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，6) mx3m6x6x6n將點(diǎn)將點(diǎn)A(3，2)，B(1，6)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入ykxb， 得得

4、解得解得 一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y2x4. (2)如圖如圖，設(shè)設(shè)AB與與x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C. 32,6,kbkb 2 ,4 .kb 令令2x40，解得解得x2， 點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，0)，OC2. SAOBSAOCSBOC 22 26268. 1212返回返回 5如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中中，直線直線AB與與x軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)A(2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)于點(diǎn)B(2，n)，連接連接BO，已知已知SAOB4. (1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB對(duì)對(duì) 應(yīng)的函數(shù)解析式；

5、應(yīng)的函數(shù)解析式； 2 題型題型 已知面積求反比例函數(shù)的解析式已知面積求反比例函數(shù)的解析式 類型類型1 已知三角形面積求函數(shù)解析式已知三角形面積求函數(shù)解析式 解：解：(1)過點(diǎn)過點(diǎn)B作作BDx軸軸，垂足為垂足為D. SAOB OA BD 2n4， n4.B(2，4) 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . 設(shè)直線設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb， (2)若直線若直線AB與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C，求求OCB的面積的面積 12128x由題意得由題意得 解得解得 直線直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yx2. (2)對(duì)于對(duì)于yx2，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí)，y022，C

6、(0，2) SOCBSAOBSAOC4 222. 20,24,kbkb 1 ,2 .kb 12返回返回 類型類型2 已知四邊形面積求函數(shù)解析式已知四邊形面積求函數(shù)解析式 6(中考中考 大連大連)如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中中，雙曲線雙曲線y 經(jīng)過經(jīng)過 ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)B，D.點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)點(diǎn)A在在y軸上軸上，且且ADx軸軸，S ABCD5. (1)填空：點(diǎn)填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_； (2)求雙曲線和求雙曲線和AB所在直線的解析式所在直線的解析式 kx(0，1) 解：解：(2)雙曲線雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)D(2，1)， k212. 雙曲線的解析

7、式為雙曲線的解析式為y . 設(shè)設(shè)BC與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)E. D(2，1)，ADx軸軸，AD2. S ABCD5，AE . OE . kx2x5232B點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)縱坐標(biāo)為 . 把把y 代入代入y ，得得 ， 解得解得x . B . 設(shè)設(shè)AB所在直線的解析式為所在直線的解析式為yaxb， 將點(diǎn)將點(diǎn)A(0，1)，B 的坐標(biāo)分別代入的坐標(biāo)分別代入yaxb， 3232322x2x4343,3243,32得得 解得解得 AB所在直線的解析式為所在直線的解析式為y x1. 1,43,32bab 1 5,81 .ab 158返回返回 7如圖是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志如圖是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志，建立平

8、面直角坐建立平面直角坐標(biāo)系標(biāo)系，雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式分別為雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式分別為y ，y ，現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線這四這四 根鋼條所圍成的矩形根鋼條所圍成的矩形ABCD的面積是多少的面積是多少？ 類型類型1 利用對(duì)稱性求面積利用對(duì)稱性求面積 3 題型題型 已知反比例函數(shù)解析式求圖形的面積已知反比例函數(shù)解析式求圖形的面積 6x6x解：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知解：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，兩條坐標(biāo)軸將兩條坐標(biāo)軸將矩形矩形ABCD分成四個(gè)全等的小矩形分成四個(gè)全等的小矩形 點(diǎn)點(diǎn)A為為y 的圖象上的一點(diǎn)的圖象上的一點(diǎn)， S矩形矩形AEOH6. S矩形矩形AB

9、CD4624. 6x返回返回 類型類型2 利用點(diǎn)的坐標(biāo)及面積公式求面積利用點(diǎn)的坐標(biāo)及面積公式求面積 8(中考中考 菏澤菏澤)如圖如圖，一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y 的圖象在第一象限交于的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為為(3，2)，連接連接OA，OB，過過B作作BDy軸軸，垂足為垂足為D，交交OA于于C，若若OCCA. (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求求AOB的面積的面積 ax解：解：(1)如圖如圖，過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AFx軸軸，垂足為垂足為F，交交BD于于E. 點(diǎn)點(diǎn)B(3，2)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y

10、的圖象上的圖象上， a326. 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . B(3，2)，EF2. BDy軸軸，OCCA， AEEF AF， ax6x12AF4，即點(diǎn)即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為4. 點(diǎn)點(diǎn)A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y 的圖象上的圖象上， 點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為 .A . 將將A ，B(3，2)的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入ykxb，得得 解得解得 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y x6. 6x323, 423, 4234 ,232 ,kbkb 4,36 .kb 43(2)如圖如圖，設(shè)設(shè)AF與與OB交于點(diǎn)交于點(diǎn)G. B(3，2)， 直線直線OB的解析式為的解析式為y x. G

11、. 又又A ， AG413. SAOBSAOGSABG 33 . 233, 123, 421292返回返回 類型類型3 利用面積關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)利用面積關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo) 9(中考中考 蘭州蘭州)如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)點(diǎn)A( ，1)在反比例在反比例 函數(shù)函數(shù)y 的圖象上的圖象上 (1)求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)y 的解析式的解析式 (2)在在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得使得SAOP SAOB， 求點(diǎn)求點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo) kxkx123(3)若將若將BOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到得到BDE.直接寫出

12、點(diǎn)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)并判斷點(diǎn)E是否在是否在該反比例函數(shù)的圖象上該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由說明理由 解：解：(1)點(diǎn)點(diǎn)A( ，1)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y 的圖象的圖象上上， k 1 . 反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y . 333kx3x(2)A( ，1)，ABx軸軸， OC ，AC1. OA2. AOC30. OAOB， COB60， OBC30. 33OB2OC2 ，BC3. B( ，3)， SAOB (31)2 . SAOP SAOB . 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m，0)， |m|1 ， |m|2 . 3333331212123P是是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)， m2 . 點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2 ，0) (3)E( ，1)點(diǎn)點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上在該反比例函數(shù)的圖象上，理理由如下：由如下： 由由(2)知知OA2，OB2 ，AB4，ABO30. 將將BOA繞點(diǎn)繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到得到BDE， 3333BOABDE，OBD60. BOBD2 ，OADE2， BOABDE90， ABD306090. 而而BDOC ，BCDE1， E( ，1) (1) ， 點(diǎn)點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上在該反比例函數(shù)的圖象上 33333返回返回