概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案 第四版

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1、羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿

2、芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇

3、芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈

4、莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿

5、莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇

6、蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇

7、肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈

8、肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆

9、膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆

10、膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇

11、腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊

12、芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅

13、芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆

14、莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖

15、荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅

16、莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅

17、蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃

18、聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄

19、肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄

20、膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂

21、膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅

22、艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁

23、芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈

24、芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂

25、莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀

26、莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈

27、莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁

28、肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄螃羈莆薀蠆羀膅莃蚅罿羋蚈薁羈莀蒁袀羇肀蚆螆羆膂葿螞肅芄蚅薈肅莇蒈袆肄肆芀螂肅艿蒆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀肀膃莇衿聿芅薂螅腿莇蒞蟻膈肇薁薇膇腿莄羅膆莂蕿袁膅蒄蒂螇膄膄蚇蚃螁芆蒀蕿螀莈蚆袈蝿肈蒈螄袈膀蚄蝕袇芃蕆薆袇蒅芀羅袆膅薅袀裊芇莈螆襖荿薃螞袃聿莆薈袂膁薂袇羈芃莄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案 第四版 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案 第四版 第一章 概率論的基本概念 1.[一] 寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的

29、樣本空間 （1）記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（充以百分制記分）（[一] 1） o1n100S=,LL，n表小班人數(shù) nnn （3）生產(chǎn)產(chǎn)品直到得到10件正品，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。（[一] 2） S={10，11，12，???，n，???} （4）對(duì)某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的蓋上“正品”，不合格的蓋上“次品”，如連續(xù)查出二個(gè)次品就停止檢查，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。 查出合格品記為“1”，查出次品記為“0”，連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)“0”就停止檢查，或查滿4次才停止檢查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0

30、111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 設(shè)A，B，C為三事件，用A，B，C的運(yùn)算關(guān)系表示下列事件。 （1）A發(fā)生，B與C不發(fā)生。 表示為： A或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C) （2）A，B都發(fā)生，而C不發(fā)生。 表示為： AB或AB－ABC或AB－C 表示為：A+B+C （3）A，B，C中至少有一個(gè)發(fā)生 （4）A，B，C都發(fā)生， 表示為：ABC （5）A，B，C都不發(fā)生， 表示為：或S－ (A+B+C)或ABC （6）A，B，C中不多于一個(gè)發(fā)生，即A，B，C中至少有兩個(gè)同時(shí)不發(fā)生 相當(dāng)于,中至少有一個(gè)發(fā)生。故 表示為：++。

31、（7）A，B，C中不多于二個(gè)發(fā)生。 相當(dāng)于：,,中至少有一個(gè)發(fā)生。故 表示為：++或ABC （8）A，B，C中至少有二個(gè)發(fā)生。 相當(dāng)于：AB，BC，AC中至少有一個(gè)發(fā)生。故 表示為：AB+BC+AC 6.[三] 設(shè)A，B是兩事件且P (A)=0.6，P (B)=0.7. 問(wèn)(1)在什么條件下P (AB)取到最大值，最大值是多少？（2）在什么條件下P (AB)取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A) = 0.6，P (B) = 0.7即知AB≠φ，（否則AB = φ依互斥事件加法定理， P(A∪B)=P (A)+P (B)=0.6+0.7=1.3>1與P (A∪B)

32、≤1矛盾）. 從而由加法定理得 P (AB)=P (A)+P (B)－P (A∪B) (*) （1）從0≤P(AB)≤P(A)知，當(dāng)AB=A，即A∩B時(shí)P(AB)取到最大值，最大值為 P(AB)=P(A)=0.6， （2）從(*)式知，當(dāng)A∪B=S時(shí)，P(AB)取最小值，最小值為 P(AB)=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 設(shè)A，B，C是三事件，且P(A)=P(B)=P(C)= P(AC)=1. 求A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。 81,P(AB)=P(BC)=0，4 解：P (A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生)=P (A+B+C)= P(A)+ P(B)+

33、 P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+ P(ABC)= 315-+0= 488 8.[五] 在一標(biāo)準(zhǔn)英語(yǔ)字典中具有55個(gè)由二個(gè)不相同的字母新組成的單詞，若從26個(gè)英語(yǔ)字母中任取兩個(gè)字母予以排列，問(wèn)能排成上述單詞的概率是多少？ 記A表“能排成上述單詞” 2∵ 從26個(gè)任選兩個(gè)來(lái)排列，排法有A26種。每種排法等可能。 字典中的二個(gè)不同字母組成的單詞：55個(gè) ∴ P(A)=5511 =2130A26 9. 在電話號(hào)碼薄中任取一個(gè)電話號(hào)碼，求后面四個(gè)數(shù)全不相同的概率。（設(shè)后面4個(gè)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)都是等可能性地取自0，1，2??9） 記A表“后四個(gè)數(shù)全不同”

34、 ∵ 后四個(gè)數(shù)的排法有104種，每種排法等可能。 4后四個(gè)數(shù)全不同的排法有A10 ∴ 4A10P(A)=4=0.504 10 10.[六] 在房間里有10人。分別佩代著從1號(hào)到10號(hào)的紀(jì)念章，任意選3人記錄其紀(jì)念章的號(hào)碼。 （1）求最小的號(hào)碼為5的概率。 記“三人紀(jì)念章的最小號(hào)碼為5”為事件A 10∵ 10人中任選3人為一組：選法有3種，且每種選法等可能。 5又事件A相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為5，其余2人號(hào)碼大于5。這種組合的種數(shù)有12 ∴ 512=1 P(A)=12103 （2）求最大的號(hào)碼為5的概率。 10記“三人中最大的號(hào)碼為5”為事件B，同上10人中任選

35、3人，選法有3種，且 4每種選法等可能，又事件B相當(dāng)于：有一人號(hào)碼為5，其余2人號(hào)碼小于5，選法有12 種 412=1 P(B)=20103 11.[七] 某油漆公司發(fā)出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，紅漆3桶。在搬運(yùn)中所標(biāo)箋脫落，交貨人隨意將這些標(biāo)箋重新貼，問(wèn)一個(gè)定貨4桶白漆，3桶黑漆和2桶紅漆顧客，按所定的顏色如數(shù)得到定貨的概率是多少？ 記所求事件為A。 9在17桶中任取9桶的取法有C17種，且每種取法等可能。 432C4C3取得4白3黑2紅的取法有C10 故 432C10C4C3252P(A)== 2431C17 12.[八] 在1500個(gè)產(chǎn)品中

36、有400個(gè)次品，1100個(gè)正品，任意取200個(gè)。 （1）求恰有90個(gè)次品的概率。 記“恰有90個(gè)次品”為事件A 1500∵ 在1500個(gè)產(chǎn)品中任取200個(gè)，取法有200種，每種取法等可能。 4001100200個(gè)產(chǎn)品恰有90個(gè)次品，取法有90110種 400110090110 P(A)= 1500200∴ （2）至少有2個(gè)次品的概率。 記：A表“至少有2個(gè)次品” B0表“不含有次品”，B1表“只含有一個(gè)次品”，同上，200個(gè)產(chǎn)品不含次品，取法 11004001100有200種，200個(gè)產(chǎn)品含一個(gè)次品，取法有1199種 ∵ A=B0+B1且B0，B1互

37、不相容。 ∴ 110040011001199200 P(A)=1-P(A)=1-[P(B0)+P(B1)]=1-+15001500200200 13.[九] 從5雙不同鞋子中任取4只，4只鞋子中至少有2只配成一雙的概率是多少？ 記A表“4只全中至少有兩支配成一對(duì)” 則A表“4只人不配對(duì)” 10∵ 從10只中任取4只，取法有4種，每種取法等可能。 要4只都不配對(duì)，可在5雙中任取4雙，再在4雙中的每一雙里任取一只。取法有524 4 \P()=4C524 4C10=821 813=2121 P(A)=1-P()=1- 15.[十一] 將三個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，問(wèn)杯子中

38、球的最大個(gè)數(shù)分別是1，2，3，的概率各為多少？ 記Ai表“杯中球的最大個(gè)數(shù)為i個(gè)” i=1,2,3, 三只球放入四只杯中，放法有43種，每種放法等可能 對(duì)A1：必須三球放入三杯中，每杯只放一球。放法432種。 (選排列：好比3個(gè)球在4個(gè)位置做排列) P(A1)=4326 =3164 243種。 對(duì)A2：必須三球放入兩杯，一杯裝一球，一杯裝兩球。放法有C3 2(從3個(gè)球中選2個(gè)球，選法有C3，再將此兩個(gè)球放入一個(gè)杯中，選法有4 種，最后將剩余的1球放入其余的一個(gè)杯中，選法有3種。 2C343P(A2)=43=9 16 對(duì)A3：必須三球都放入一杯中。放法有4種。(只需

39、從4個(gè)杯中選1個(gè)杯子，放入此 3個(gè)球，選法有4種) P(A3)=41 =3164 16.[十二] 50個(gè)鉚釘隨機(jī)地取來(lái)用在10個(gè)部件，其中有三個(gè)鉚釘強(qiáng)度太弱，每個(gè)部件用3只鉚釘，若將三只強(qiáng)度太弱的鉚釘都裝在一個(gè)部件上，則這個(gè)部件強(qiáng)度就太弱，問(wèn)發(fā)生一個(gè)部件強(qiáng)度太弱的概率是多少？ 記A表“10個(gè)部件中有一個(gè)部件強(qiáng)度太弱”。 法一：用古典概率作： 把隨機(jī)試驗(yàn)E看作是用三個(gè)釘一組，三個(gè)釘一組去鉚完10個(gè)部件（在三個(gè)釘?shù)囊唤M中不分先后次序。但10組釘鉚完10個(gè)部件要分先后次序） 3333C47C44LLC23對(duì)E：鉚法有C50種，每種裝法等可能 3333C47C44LLC23對(duì)A：三個(gè)

40、次釘必須鉚在一個(gè)部件上。這種鉚法有〔C3〕10 種 3333[C3C47C44LLC23]10 333C50C47LLC23P(A)==1=0.00051 1960 法二：用古典概率作 把試驗(yàn)E看作是在50個(gè)釘中任選30個(gè)釘排成一列，順次釘下去，直到把部件鉚完。（鉚釘要計(jì)先后次序） 3對(duì)E：鉚法有A50種，每種鉚法等可能 對(duì)A：三支次釘必須鉚在“1，2，3”位置上或“4，5，6”位置上，?或“28，29， 327327327327A47+A3A47+LL+A3+A47=10A3A4730”位置上。這種鉚法有A3種 32710A3A47 30A50P(A)==1=0

41、.00051 1960 17.[十三] 已知P()=0.3,P(B)=0.4,P(A)=0.5,求P(B|A)。 解一： P(A)=1-P()=0.7,P()=1-P(B)=0.6,A=AS=A(B)=ABA注意(AB)(A)=f. 故有 P (AB)=P (A)－P (A)=0.7－0.5=0.2。 再由加法定理， P (A∪)= P (A)+ P ()－P (A)=0.7+0.6－0.5=0.8 于是P(B|A)=P[B(A)]P(AB)0.2===0.25 P(A)P(A)0.8 解二:P(A)=P(A)P(|A)由已知05=07P(|A) \P(|A)=0.5521=

42、P(B|A)=　故　P(AB)=P(A)P(B|A)=0.7775 1 P(BAB)P(BA)P(B|A)定義===0.25P(A)P(A)+P()-P(A)0.7+0.6-0.5 18.[十四] P(A)=111,P(B|A)=,P(A|B)=,求P(AB)。 432 11定義P(AB)P(A)P(B|A)由已知條件1P(B)=1 =有=解：由P(A|B)P(B)P(B)2P(B)6 由乘法公式，得P(AB)=P(A)P(B|A)=1 12 1111+-= 46123由加法公式，得P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)= 19.[十五] 擲兩顆骰子，已知

43、兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和為7，求其中有一顆為1點(diǎn)的概率（用兩種方法）。 解：（方法一）（在縮小的樣本空間SB中求P(A|B)，即將事件B作為樣本空間，求事件A發(fā)生的概率）。 擲兩顆骰子的試驗(yàn)結(jié)果為一有序數(shù)組（x, y）（x, y=1,2,3,4,5,6）并且滿足x,+y=7，則樣本空間為 S={(x, y)| (1, 6 ), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)} 每種結(jié)果（x, y）等可能。 A={擲二骰子，點(diǎn)數(shù)和為7時(shí)，其中有一顆為1點(diǎn)。故P(A)=21=} 63 方法二：（用公式P(A|B)=P(AB) P(B) S={(x, y)| x

44、=1,2,3,4,5,6; y = 1,2,3,4,5,6}}每種結(jié)果均可能 A=“擲兩顆骰子，x, y中有一個(gè)為“1”點(diǎn)”，B=“擲兩顆骰子，x,+y=7”。則P(B)=612， =,P(AB)=22666 2 2P(AB)21=== 故P(A|B)=P(B)163 6 20.[十六] 據(jù)以往資料表明，某一3口之家，患某種傳染病的概率有以下規(guī)律：P(A)=P{孩子得病}=0.6，P (B|A)=P{母親得病|孩子得病}=0.5，P (C|AB)=P{父親得病|母親及孩子得病}=0.4。求母親及孩子得病但父親未得病的概率。 解：所求概率為P (AB)（注意：由于“母病”，“孩病”

45、，“父病”都是隨機(jī)事件，這里不是求P (|AB) P (AB)= P(A)=P(B|A)=0.60.5=0.3, P (|AB)=1－P (C |AB)=1－0.4=0.6. 從而P (ABC)= P (AB) P(C|AB)=0.30.6=0.18. 21.[十七] 已知10只晶體管中有2只次品，在其中取二次，每次隨機(jī)地取一只，作不放回抽樣，求下列事件的概率。 （1）二只都是正品（記為事件A） 法一：用組合做 在10只中任取兩只來(lái)組合，每一個(gè)組合看作一個(gè)基本結(jié)果，每種取法等可能。 C8228P(A)=2==0.62 C1045 法二：用排列做 在10只中任取兩個(gè)來(lái)

46、排列，每一個(gè)排列看作一個(gè)基本結(jié)果，每個(gè)排列等可能。 2A8 2A10P(A)= =28 45 法三：用事件的運(yùn)算和概率計(jì)算法則來(lái)作。 記A1，A2分別表第一、二次取得正品。 P(A)=P(A1A2)=P(A)P(A2|A1)= （2）二只都是次品（記為事件B） 8728 =10945 法一： P(B)=2C2 2C10=1 45 法二： P(B)=2A2 2A10=1 45 法三： P(B)=P(12)=P(1)P(2|1)=211 =10945 （3）一只是正品，一只是次品（記為事件C） 法一： P(C)=11C8C2 2C10=16 45 法二：

47、P(C)=112(C8C2)A2 2A10=16 45 法三： P(C)=P(A12+1A2)且A12與1A2互斥 =P(A1)P(2|A1)+P(1)P(A2|1)=281682 +=10910945 （4）第二次取出的是次品（記為事件D） 法一：因?yàn)橐⒁獾谝?、第二次的順序。不能用組合作， 11A9A2 2A10法二： P(D)==1 5 法三： P(D)=P(A12+12)且A12與1A2互斥 =P(A1)P(2|A1)+P(1)P(2|1)=82211+= 1091095 22.[十八] 某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而隨機(jī)的撥號(hào)，求

48、他撥號(hào)不超過(guò)三次而接通所需的電話的概率是多少？如果已知最后一個(gè)數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率是多少？ 記H表?yè)芴?hào)不超過(guò)三次而能接通。 Ai表第i次撥號(hào)能接通。 注意：第一次撥號(hào)不通，第二撥號(hào)就不再撥這個(gè)號(hào)碼。 Q \H=A1+1A2+12A3　三種情況互斥 P(H)=P(A1)+P(1)P(A2|1)+P(1)P(2|1)P(A3|12) =1919813++=10109109810 如果已知最后一個(gè)數(shù)字是奇數(shù)（記為事件B）問(wèn)題變?yōu)樵贐已發(fā)生的條件下，求H再發(fā)生的概率。 P(H|B)=PA1|B+1A2|B+12A3|B) =P(A1|B)+P(1|B)P(A2|B1)+P(1|B

49、)P(2|B1)P(A3|B12) =1414313++= 5545435 24.[十九] 設(shè)有甲、乙二袋，甲袋中裝有n只白球m只紅球，乙袋中裝有N只白球M只紅球，今從甲袋中任取一球放入乙袋中，再?gòu)囊掖腥稳∫磺?，?wèn)取到（即從乙袋中取到）白球的概率是多少？（此為第三版19題(1)） 記A1，A2分別表“從甲袋中取得白球，紅球放入乙袋” 再記B表“再?gòu)囊掖腥〉冒浊颉薄? ∵ ∴ B=A1B+A2B且A1，A2互斥 P (B)=P (A1)P(B| A1)+ P (A2)P (B| A2) =nN+1mN +n+mN+M+1n+mN+M+1 [十九](2)

50、 第一只盒子裝有5只紅球，4只白球；第二只盒子裝有4只紅球，5只白球。先從第一盒子中任取2只球放入第二盒中去，然后從第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。 記C1為“從第一盒子中取得2只紅球”。 C2為“從第一盒子中取得2只白球”。 C3為“從第一盒子中取得1只紅球，1只白球”， D為“從第二盒子中取得白球”，顯然C1，C2，C3兩兩互斥，C1∪C2∪C3=S，由全概率公式，有 P (D)=P (C1)P (D|C1)+P (C2)P (D|C2)+P (C3)P (D| C3) 112C525C4C47C5653+2+= =2 1199C911C911C92 26.[二

51、十一] 已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)地挑選一人，恰好是色盲患者，問(wèn)此人是男性的概率是多少？ 解：A1={男人}，A2={女人}，B={色盲}，顯然A1∪A2=S，A1 A2=φ 由已知條件知P(A1)=P(A2)= 由貝葉斯公式，有 1P(B|A1)=5%,P(B|A2)=0.25% 2o 15P(A1B)P(A1)P(B|A1)20P(A1|B)====125P(B)P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)1521+2100210000 [二十二] 一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試。第一次及格的概

52、率為P，若第一次 P及格則第二次及格的概率也為P；若第一次不及格則第二次及格的概率為（1）若至少2 有一次及格則他能取得某種資格，求他取得該資格的概率。（2）若已知他第二次已經(jīng)及格，求他第一次及格的概率。 解：Ai={他第i次及格}，i=1,2 已知P (A1)=P (A2|A1)=P，P(A2|1)= （1）B={至少有一次及格} }=12 所以={兩次均不及格 ∴P(B)=1-P()=1-P(12)=1-P(1)P(2|1) =1-[1-P(A1)][1-P(A2|1)] =1-(1-P)(1-P31)=P-P2 222 （*） 定義P(A1A2)（2）P(A1A2) P(

53、A2) 由乘法公式，有P (A1 A2)= P (A1) P (A2| A1) = P2 由全概率公式，有P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(1)P(A2|1) =PP+(1-P) P2 P2P=+22 將以上兩個(gè)結(jié)果代入（*）得P(A1|A2)=P2 P2P+22=2P P+1 28.[二十五] 某人下午5:00下班，他所積累的資料表明： 某日他拋一枚硬幣決定乘地鐵還是乘汽車，結(jié)果他是5:47到家的，試求他是乘地鐵回家的概率。 解：設(shè)A=“乘地鐵”，B=“乘汽車”，C=“5:45~5:49到家”，由題意,AB=φ,A∪B=S 已知：P

54、 (A)=0.5, P (C|A)=0.45, P (C|B)=0.2, P (B)=0.5 由貝葉斯公式有 P(A|C)=P(C|A)P(A)=P(C)0.50.450.459===0.6923 110.6513P(C|A)+P(C|B)22 29.[二十四] 有兩箱同種類型的零件。第一箱裝5只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件兩次，每次任取一只，作不放回抽樣。試求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。（2）第一次取到的零件是一等品的條件下，第二次取到的也是一等品的概率。 解：設(shè)Bi表示“第i次取到一等品” i=1，2

55、 Aj表示“第j箱產(chǎn)品” j=1,2，顯然A1∪A2=S （1）P(B1)=A1A2=φ 1101182。 +==0.4（B1= A1B +A2B由全概率公式解）2502305 110911817+P(B1B2)（2）P(B2|B1)===0.4857 2P(B1) 5 （先用條件概率定義，再求P (B1B2)時(shí)，由全概率公式解） 32.[二十六（2）] 如圖1，2，3，4，5 表示繼電器接點(diǎn)，假設(shè)每一繼電器接點(diǎn)閉合 的概率為p，且設(shè)各繼電器閉合與否相互獨(dú) 立，求L和R是通路的概率。 記Ai表第i個(gè)接點(diǎn)接通 記A表從L到R是構(gòu)成通路的

56、。 ∵ A=A1A2+ A1A3A5+A4A5+A4A3A2四種情況不互斥 ∴ P (A)=P (A1A2)+P (A1A3A5) +P (A4A5)+P (A4A3A2)－P (A1A2A3A5) + P (A1A2 A4A5)+ P (A1A2 A3 A4) +P (A1A3 A4A5) + P (A1A2 A3A4A5) P (A2 A3 A4A5)+ P (A1A2A3 A4A5)+ P (A1A2 A3 A4A5) + (A1A2 A3 A4A5) + P (A1A2 A3 A4A5)－P (A1A2 A3 A4A5) 又由于A1，A2， A3， A4，A5互相獨(dú)立。

57、 故 P (A)=p2+ p3+ p2+ p3－[p4 +p4 +p4 +p4 +p5 +p4] 4 5 +[ p5 + p5+ p5+ p5]－p5=2 p2+ 3p3－5p4 +2 p5 [二十六（1）]設(shè)有4個(gè)獨(dú)立工作的元件1，2，3，4。它們的可靠性分別為P1，P2，P3，P4，將它們按圖（1）的方式聯(lián)接，求系統(tǒng)的可靠性。 記Ai表示第i個(gè)元件正常工作，i=1，2，3，4， A表示系統(tǒng)正常。 ∵ A=A1A2A3+ A1A4兩種情況不互斥 (加法公式) ∴ P (A)= P (A1A2A3)+P (A1A4)－P (A1A2A3 A4) = P (A1) P (A

58、2)P (A3)+ P (A1) P (A4)－P (A1) P (A2)P (A3)P (A4) = P1P2P3+ P1P4－P1P2P3P4 (A1, A2, A3, A4獨(dú)立) 34.[三十一] 袋中裝有m只正品硬幣，n只次品硬幣，（次品硬幣的兩面均印有國(guó)徽）。在袋中任取一只，將它投擲r次，已知每次都得到國(guó)徽。問(wèn)這只硬幣是正品的概率為多少？ 解：設(shè)“出現(xiàn)r次國(guó)徽面”=Br “任取一只是正品”=A 由全概率公式，有 m1rn()+1r m+n2m+n m1r ()P(A)P(Br|A)m+\P(A|Br)===m1rnP(Br)m+n2r

59、()+m+n2m+nP(Br)=P(A)P(Br|A)+P()P(Br|)= （條件概率定義與乘法公式） 35．甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊，三人擊中的概率分別為0.4，0.5，0.7。飛機(jī)被一人擊中而被擊落的概率為0.2，被兩人擊中而被擊落的概率為0.6，若三人都擊中，飛機(jī)必定被擊落。求飛機(jī)被擊落的概率。 解：高Hi表示飛機(jī)被i人擊中，i=1，2，3。B1，B2，B2分別表示甲、乙、丙擊中飛機(jī) ∵ H1=B123+123+12B3，三種情況互斥。 H2=B1B23+B12B3+1B2B3 三種情況互斥 H3=B2B2B3 又 B1，B2，B2獨(dú)立。 ∴ P(H1)=P(

60、B1)P(2)P(3)+P(1)P(B2)P(3) +P(1)P(2)P(B3)=0.40.50.3+0.6 0.50.3+0.60.50.7=0.36 P(H2)=P(B1)P(B2)P(3)+P(B1)P(2)P(B3) +P(1)P(B2)P(B3)=0.40.50.3 + 0.40.50.7+0.60.50.7=0.41 P (H3)=P (B1)P (B2)P (B3)=0.40.50.7=0.14 又因： A=H1A+H2A+H3A 三種情況互斥 故由全概率公式，有 P (A)= P(H1)P (A|H1)+P (H2)P (A|H2)+P (H3)

61、P (AH3) =0.360.2+0.410.6+0.141=0.458 36.[三十三]設(shè)由以往記錄的數(shù)據(jù)分析。某船只運(yùn)輸某種物品損壞2%（這一事件記為A1），10%（事件A2），90%（事件A3）的概率分別為P (A1)=0.8, P (A2)=0.15, P (A2)=0.05，現(xiàn)從中隨機(jī)地獨(dú)立地取三件，發(fā)現(xiàn)這三件都是好的（這一事件記為B），試分別求P (A1|B) P (A2|B), P (A3|B)（這里設(shè)物品件數(shù)很多，取出第一件以后不影響取第二件的概率，所以取第一、第二、第三件是互相獨(dú)立地） ∵ B表取得三件好物品。 B=A1B+A2B+A3B 三種情況互斥 由全概率公

62、式，有 ∴ P (B)= P(A1)P (B|A1)+P (A2)P (B|A2)+P (A3)P (B|A3) =0.8(0.98)3+0.15(0.9)3+0.05(0.1)3=0.8624 P(A1B)P(A1)P(B|A1)0.8(0.98)3 P(A1|B)====0.8731P(B)P(B)0.8624 P(A2B)P(A2)P(B|A2)0.15(0.9)3 P(A2|B)====0.1268 P(B)P(B)0.8624 P(A3B)P(A3)P(B|A3)0.05(0.1)3 P(A3|B)====0.0001P(B)P(B)0.8624 37.[三十四]

63、 將A，B，C三個(gè)字母之一輸入信道，輸出為原字母的概率為α，而輸出為其它一字母的概率都是(1－α)/2。今將字母串AAAA，BBBB，CCCC之一輸入信道，輸入AAAA，BBBB，CCCC的概率分別為p1, p2, p3 (p1 +p2+p3=1)，已知輸出為ABCA，問(wèn)輸入的是AAAA的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的。） 解：設(shè)D表示輸出信號(hào)為ABCA，B1、B2、B3分別表示輸入信號(hào)為AAAA，BBBB，CCCC，則B1、B2、B3為一完備事件組，且P(Bi)=Pi, i=1, 2, 3。 再設(shè)A發(fā)、A收分別表示發(fā)出、接收字母A，其余類推，依題意有 P

64、 (A收| A發(fā))= P (B收| B發(fā))= P (C收| C發(fā))=α， P (A收| B發(fā))= P (A收| C發(fā))= P (B收| A發(fā))= P (B收| C發(fā))= P (C收| A發(fā))= P (C收| B發(fā))=1-α 2 又P (ABCA|AAAA)= P (D | B 1) = P (A收| A發(fā)) P (B收| A發(fā)) P (C收| A發(fā)) P (A收| A發(fā)) =α2(1-α2)， 2 1-α3) 2同樣可得P (D | B 2) = P (D | B 3) =α( 于是由全概率公式，得 P(D)=P(B)P(D|B)ii i=13 =p1a2(1-α21-α3)+

65、(P2+P3)α()22 由Bayes公式，得 P (AAAA|ABCA)= P (B 1 | D ) = =P(B1)P(D|B1) P(D)2αP1 2αP1+(1-α)(P2+P3) [二十九] 設(shè)第一只盒子裝有3只藍(lán)球，2只綠球，2只白球；第二只盒子裝有2只藍(lán)球，3只綠球，4只白球。獨(dú)立地分別從兩只盒子各取一只球。（1）求至少有一只藍(lán)球的概率，（2）求有一只藍(lán)球一只白球的概率，（3）已知至少有一只藍(lán)球，求有一只藍(lán)球一只白球的概率。 解：記A1、A2、A3分別表示是從第一只盒子中取到一只藍(lán)球、綠球、白球，B1、B2、B3分別表示是從第二只盒子中取到一只藍(lán)球、綠球、白球。 （1）記C={至少有一只藍(lán)球} C= A1B1+ A1B2+ A1B3+ A2B1+ A3B1，5種情況互斥 由概率有限可加性，得 P(C)=P(A1B1)+P(A1B2)+P(A1B3)+P(A2B1)+P(A3B1) 獨(dú)立性P(A)P(B)+P(A)P(B)+P(A)P(B)+P(A)P(B)+P(A)P(B) 1112132131 =32333422225++++=79797979799