人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第21章一元二次方程復(fù)習(xí)課(共19張PPT)

第一關(guān)知識(shí)要點(diǎn)說一說一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式ax+bx+c=0ax+bx+c=0（a a 0 0）只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)求知數(shù)的最高次數(shù)是求知數(shù)的最高次數(shù)是2 2配配 方方 法法求求 根根 公式法公式法直接開平方法直接開平方法因因 式式 分解法分解法224204bbacbxcaa當(dāng)時(shí) ,0 00ABAB化 成或20 xm mxm 化成二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)20 0axbxca化 成 一 般 形 式第二關(guān)基礎(chǔ)題目輪一輪判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說明理由？次方程，請(qǐng)說明理由？1、(x1) 、x22x=8、xy+5、xx6、ax2 + bx + c3、x2+ x12 22 2、若方程、若方程是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程，則的一元二次方程，則m m的值為的值為 。02) 1()2(22xmxmm3.3.若若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8=0的解，則的解，則a=a= ; ;2 21 1、若、若 是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次的一元二次方程則方程則m m 。02222xmxm 2第三關(guān)典型例題顯一顯用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?24310 xx 2130 xx 22 (21)90 x 2341xx 2130 xx因式分解法：因式分解法：1.1.用因式分解法的用因式分解法的條件條件是是: :方程左邊能方程左邊能夠分解為兩個(gè)因式的積夠分解為兩個(gè)因式的積, ,而右邊等于而右邊等于0 0的的方程方程; ;2.2.形如形如: :ax2+bx=o(即常數(shù)即常數(shù)C=0). .因式分解法的一因式分解法的一般般步驟步驟: :一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解; ;三化三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程方程化為兩個(gè)一元一次方程; ;四解四解-寫出方程兩個(gè)解寫出方程兩個(gè)解; ; 22 (21)90 x 直接開平方法：直接開平方法：1.1.用開平方法的用開平方法的條件條件是是: :缺少一次項(xiàng)的缺少一次項(xiàng)的一元二次方程，用開平方法比較方便一元二次方程，用開平方法比較方便; ;2.2.形如形如: :ax2+c=o (即沒有一次項(xiàng)即沒有一次項(xiàng)). . a(x+m)2=k 2341xx配方法：配方法：用配方法的用配方法的條件條件是是: :適應(yīng)于任何一個(gè)適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，但是在沒有特別要求的一元二次方程，但是在沒有特別要求的情況下，除了形如情況下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方用配方法外，一般不用法外，一般不用;(;(即二次項(xiàng)系數(shù)為即二次項(xiàng)系數(shù)為1 1，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般配方法的一般步驟步驟: :一化一化-把把二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)化為化為1(方程的兩邊同方程的兩邊同 時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a) 二移二移-把常數(shù)項(xiàng)移到方程的把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊右邊;三配三配-把方程的左邊配成一個(gè)把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式完全平方式;四開四開-利用利用開平方法開平方法求出原方程的兩個(gè)解求出原方程的兩個(gè)解.一化、二移、三配、四開、五解一化、二移、三配、四開、五解. .公式法：公式法：用公式法的用公式法的條件條件是是: :適應(yīng)于任何一個(gè)適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，先將方程化為一般形式，一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出再求出b2-4ac的值，的值， b2-4ac0則方程有則方程有實(shí)數(shù)根，實(shí)數(shù)根， b2-4ac0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b2-4ac=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b2-4ac0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根. 公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用應(yīng)用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）第四關(guān)反敗為勝選一選 已知方程已知方程x x2 2+kx = - 3 +kx = - 3 的一個(gè)根是的一個(gè)根是-1-1，則，則k=k= , , 另一根為另一根為_ _ 4 4x=-3x=-325 0 xx 21aa6若若a為方程為方程 的解，則的解，則 的值為的值為已知已知m m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 ：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m m的值。的值。 02)32()2(2mxmxm說明：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)也含有待定的字母時(shí)，要注意說明：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)也含有待定的字母時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為二次項(xiàng)系數(shù)不能為0 0，還要注意題目中待定字母的取，還要注意題目中待定字母的取值范圍值范圍. . 認(rèn)真做一做認(rèn)真做一做（1）有兩個(gè)相等實(shí)根；）有兩個(gè)相等實(shí)根；（2）有兩個(gè)不等實(shí)根；）有兩個(gè)不等實(shí)根；（3）有實(shí)根；）有實(shí)根；（4）無實(shí)數(shù)根；）無實(shí)數(shù)根；（5）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（6）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。21230mxmxmm-10且且=0m-10且且00或者或者m-1=00且且m-10m-1=00且且m-101. 審清題意，弄清題中的已知量和審清題意，弄清題中的已知量和未知量找出題中的等量關(guān)系。未知量找出題中的等量關(guān)系。 2. 恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，用未知數(shù)的代數(shù)式表示未知量。代數(shù)式表示未知量。3. 根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。4. 解方程得出方程的解。解方程得出方程的解。5. 檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。檢驗(yàn)看方程的解是否符合題意。6. 作答注意單位。作答注意單位。列方程解應(yīng)用題的解題過程。列方程解應(yīng)用題的解題過程。