《人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 8.2 消元-解二元一次方程組（加減消元）課件(共32張PPT)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 8.2 消元-解二元一次方程組（加減消元）課件(共32張PPT)（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 8.2消元消元-解二元一次方程組解二元一次方程組 （加減消元）（加減消元）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)主要步驟：主要步驟： 基本思想基本思想:寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解代入代入消去一個(gè)消去一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫(xiě)出寫(xiě)出方程組方程組的解的解變形變形用用一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)消元消元: 二元二元1、解二元一次方程組的基本思想是什么？、解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？、用代入法解方程組的主要步驟是什么？一元一元 例例1 解二元一次方程組解二元一次方程組把把 變形得變形得代入代入 ，不就消去，不
2、就消去 了！了！ 952132yxyx把把變形得變形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！952132yxyx和和相同相同（2x - 3y）（2x + 5y）= 1 9 2x 3y 2x 5y= 8 左邊左邊左邊左邊=右邊右邊右邊右邊 8y = 8 y=1把把y=1代入代入，得，得x=2 所以原方程組的解是所以原方程組的解是12xy所以原方程組的解是12xy 解:由-， 得 8y=8 把y=1代入，得 y=1x=2 例2 參考上題的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的的系數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)把這兩個(gè)方程兩邊分別把這兩個(gè)方程兩邊
3、分別相加相加，就可以消去未知數(shù)，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)，同樣得到一個(gè)一元一次方程一元一次方程解:由+，得 2y=10y=5把y=5代入，得 x=8所以原方程組的解是58xy上面這些方程組的特點(diǎn)是什么上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類(lèi)方程組基本思路是什么？解這類(lèi)方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點(diǎn)特點(diǎn):基本思路基本思路:寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個(gè)消去一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出原方程組的解寫(xiě)出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同相同或或互為相反數(shù)互為相
4、反數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知 數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？為什么？ 954132yxyx 當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來(lái)必須用等式性質(zhì)來(lái)變形變形，即得到某未知數(shù)系，即得到某未知數(shù)系數(shù)的數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新方程組，從而為加減消的新方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件元法解方程組創(chuàng)造條件例例3 解二元一次方程組解二元一次方程組解：由解：由2，得，得 4x6y=2 11xy由由- ,得得 11y=11y=1把把y=1代入代入，得，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 954132yxy
5、x 解法解法2：通過(guò)由：通過(guò)由5，3，使關(guān)于，使關(guān)于y的的系數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，從而可用加法解得，從而可用加法解得 853132yxyx 解法解法1：通過(guò)由：通過(guò)由3，2，使關(guān)于，使關(guān)于x的的系數(shù)相等系數(shù)相等，從而可用減法解得，從而可用減法解得例例4 解二元一次方程組解二元一次方程組解解:由由3，得，得 6x9y=3 11xy由由2，得得 6x+10y=16 由由 - ，得，得 19y=19y=1把把y=1 代入代入，得，得 x=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx解解:由由5，得，得 10 x 15y= 5 11xy由由3，得，得 9x+15y=24 由由 +
6、 , 得得 19x=19 x=1把把x=1代入代入，得，得 y=1所以原方程組的解是所以原方程組的解是 853132yxyx例5 解二元一次方程組11032211035yxyx解:由 - ，得 7x-35y=0得 X=5y 把2代入 ，得55y-3y=110 得 y=5把y=5 代入，得 x=25所以原方程組的解是525xy例6. 用加減消元法解方程組解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-，得 y= -1所以原方程組的解是 把y= -1代入 ，得2(x+1)+3y=6 例7 解方程組 21641835916412835916418359yxyx解: + ，得 10000(
7、x+y)=50000X+y=5 - ，得 6718(x-y)=6718X-y=1 +，得 2x=6 X=3 - ，得 2y=4 y=223xy所以原方程組的解是ax+by=m bx+ay=n 解: + ，得 (a+b)(x+y)=m+nX+y=c - ，得 (a-b)(x-y)=m-nX-y=d +，得 2x=c+d X=k1- ，得 2y=c-d y=k2所以原方程組的解是21xkyk解: + ，整理得 X+y=6 - ，整理得 X-y=20 所以原方程組的解是713xy例8. 解方程組+，得 2x=26 X=13- ，得 2y=-14 y=-7得 a+b=3 得 a-b=-1 所以原方程組
8、的解是解:設(shè)713xy+，得 2a=2 a=1- ，得 2b=4 b=2x=13，y=-7換元法例例9 已知方程組已知方程組 的解的解是是 則方程組則方程組 的解是的解是 .9 .43251332yxyx9 .43) 1(2)2(513) 1(3)2(2baba2 . 13 . 8xya+2=xb-1=ya+2=8.3b-1=1.2例10 關(guān)于x、y的方程組 的解滿(mǎn)足3x+y=5，則k= .kyxkyx282723 + = 5k=1010 例例10 關(guān)于關(guān)于x、y的方程組的方程組 的解滿(mǎn)足的解滿(mǎn)足3x+y=5，則，則k= .kyxkyx28272解解:+，得得 3x+y=15-k3x+y=51
9、5-k=5K=1010分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) . 分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù) .x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊練習(xí)練習(xí)二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-19 6x-5y=17 應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得
10、的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三三.指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟，指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：并給予訂正：7x4y45x4y4解: ，得2x44， x03x4y145x4y2解: ，得2x12x 6解:，得2x44， x4解:，得 8x16 x 2四四.已知已知a、b滿(mǎn)足方程組滿(mǎn)足方程組則則a+b=5 分析分析:由由+，得，得 3a+3b=15 a+b=5五五.在解方程組在解方程組時(shí)，小張正時(shí)，小張正中的中的C得到方程組的解為得到方程組的解為 ，程組中的程組中的a、b、c的值的值.,小李由于看錯(cuò)了方程組小李由于看
11、錯(cuò)了方程組確的解是確的解是試求方試求方解解:c132=5c=117b37b2aaa=1，b=4，c=11.主要步驟：主要步驟： 基本思想基本思想:寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)未知數(shù)求出兩個(gè)未知數(shù)的值求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解寫(xiě)出方程組的解1.加減消元法解方程組的基本思想是什么？加減消元法解方程組的基本思想是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)2. 二元一次方程組解法有二元一次方程組解法有 .代入法、加減法代入法、加減法作業(yè)作業(yè)1、課本習(xí)題8.2 ，第 3 題. 2、思考題： (1) 在解二元一次方程組中， 代入法和加減法有什么異同點(diǎn)? (2)解方程組
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