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1、
河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 直線的兩點(diǎn)式方程學(xué)案
一、復(fù)習(xí)引用
復(fù) 習(xí)1．直線的點(diǎn)斜式方程_________________
復(fù) 習(xí)2．直線的斜截式方程_________________
問 題1.直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的使用條件_____________________
問 題2．直線除了用點(diǎn)和傾斜角（斜率）確定外還常用的還有什么方法______________
問 題3已知直線經(jīng)過，，求直線的方程
二、新課學(xué)習(xí)
探究1：若直線經(jīng)常兩點(diǎn)，，，且你能否寫出直線的方程呢？
1. 直線的兩點(diǎn)式方程：已知直線上兩點(diǎn)，，且（，），則通
2、過這兩點(diǎn)的直線方程為 ，由于此方程是由直線上 確定，所以把它叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱 。
思考：
（1）若，直線的方程是什么？（2）若，直線的方程是什么？
（3）該方程還可以怎樣書寫？說明了什么？（4）哪些直線不能用兩點(diǎn)式表示？
探究2：已知直線經(jīng)過，，求直線的方程并畫出圖象
2. 直線的截距式方程： 我們把直線與軸的交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距，直線與軸的交點(diǎn) 的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距。若直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，其中，且，則
3、直線的方程是 ；該方程由直線在 確定，所以叫做直線的截距式方程，簡(jiǎn)稱 。
思考 ：（1）表示截距，是不是表示直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？
（2）哪些直線不能用截距式方程表示？
三、典型例題
例1. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， ，,①求AC邊所在直線方程②求邊所在直線的方程，
2 / 3
以及該邊上中線所在直線的方程
中點(diǎn)坐標(biāo)公式 ：已知 、，若 的中點(diǎn)為，則
x= ,y= 。
四、.學(xué)習(xí)小結(jié)、
直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格：
直線名稱
條件
直線方程
適用條件
點(diǎn)斜式
斜截式
兩點(diǎn)式
截距式
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