2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《一元一次不等式組》教案（1） 湘教版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《一元一次不等式組》教案（1） 湘教版 教學(xué)目標(biāo) 1 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念. 2 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的“轉(zhuǎn)化”思想方法. 3 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式組模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與轉(zhuǎn)化的能力.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重、難點(diǎn) 不等式組的解集的概念，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式組. 教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 小明同學(xué)有一個(gè)砝碼，他忘記了它的具體質(zhì)量，現(xiàn)在他把它放到天平上，如圖圖，現(xiàn)在他知道了什么？ 砝碼的質(zhì)量大于2克而小于3克 有了兩個(gè)條件這個(gè)砝碼的質(zhì)量的范圍就大大的縮小了，許多的實(shí)際問(wèn)題都受到種種條件的限制，為了尋求它們的解，不等式發(fā)揮著重要的作用.下面我們來(lái)學(xué)習(xí)— 第1章 ，一元一次不等式組，這一章有三個(gè)內(nèi)容：不等式組的有關(guān)概念，不等式組的解法和應(yīng)用這節(jié)課我們學(xué)習(xí)不等式組的概念二 合作交流，探究新知 1 不等式組和不等式組的解集的概念動(dòng)腦筋： 北方某城市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月用水量不超過(guò)3.5噸的那部分按2元每噸收費(fèi)，超過(guò)3.5噸的那部分按2.5元每噸收費(fèi)，已知小明家有4口人，每月總用水量超過(guò)14噸，其水費(fèi)支出預(yù)算是33～38元，你能知道小明家每月用水量應(yīng)控制在什么范圍嗎？ （1） 學(xué)生讀題 （2） 檢查理解題意的情況，提出小面問(wèn)題： ①下明家每月用水在什么范圍內(nèi)，水費(fèi)價(jià)每噸2元，在什么范圍內(nèi)，水費(fèi)價(jià)每噸3.5元？ ②小明家的用水量超過(guò)14噸，假設(shè)他家用水是26噸，應(yīng)收多少水費(fèi)？假設(shè)用水量是x噸，應(yīng)收多少水費(fèi)？ ③小明家每月支出的水費(fèi)預(yù)算在什么范圍內(nèi)？ 指出：小明家的用水量x受到兩個(gè)條件:23.54+2.5(x-3.54)≥33，23.54+2.5(x-3.54)≤38的限制，因此x必須使這兩個(gè)不等式同時(shí)成立，我們把這兩個(gè)不等式合在一起記作： ④請(qǐng)你把每一個(gè)不等式的解集求出來(lái) ⑤ 請(qǐng)你把兩個(gè)不等式的解集表示在同一數(shù)軸上 ⑥通過(guò)數(shù)軸你能發(fā)現(xiàn)x在什么范圍內(nèi)，能同時(shí)滿足兩個(gè)條件嗎？ 抽象：把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.這幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的一元一次不等式組的解集. 考考你： 1 下面不等式組是一元一次不等式組嗎？為什么？ 2 請(qǐng)你把下面不等式組的每一個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)，并指出這個(gè)不等式組的解集. 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 通過(guò)實(shí)例感受不等式組的應(yīng)用 例1 用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過(guò)1500噸，那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？ 例2 周日小明帶20元錢去新華書店買書和筆記本，他買了每?jī)?cè)4元的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)各一冊(cè)和3本筆記本付錢后尚有剩余，他還想買一個(gè)筆記本，可錢不夠，設(shè)筆記本的定價(jià)為x元/本若求x的范圍，需列一個(gè)怎樣的不等式組呢？ 四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 4 練習(xí) 1，2 作業(yè) P 4 A B組