2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第二章 數(shù)怎么不夠用了教案 北師大版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第二章 數(shù)怎么不夠用了教案 北師大版 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩. 2.在觀察、摸索、討論中直觀認(rèn)識立體圖形,了解球體、柱體 、錐體的特征; 〖過程與方法:〗 1.通過一系列活動,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、總結(jié)歸納能力、實(shí)際動手能力及探索發(fā)現(xiàn)能力。 2.過程中,建立一種互相了解合作的新型師生關(guān)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 1.通過直覺增進(jìn)學(xué)生的理解力,使他們獲得成功的體驗(yàn). 2.激發(fā)學(xué)生對豐富的圖形世界的興趣,好奇心,初步形成積極參與活動,主動與他人合作交流的意識。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):直觀認(rèn)識規(guī)則的立體圖形,正確區(qū)分各類立體圖形。 難點(diǎn):1、找出各個(gè)立體圖形的個(gè)性特征及它們之間的聯(lián)系,進(jìn)而掌握對圖形認(rèn)知、歸納的方法。 2、研究正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系,得出歐拉公式。 〖課前準(zhǔn)備:〗 學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 一輛玩具小公交車、一架玩具小飛車、筆筒 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 今天,我準(zhǔn)備了“一架直升機(jī)”,帶領(lǐng)同學(xué)們插上想像的翅膀去飛行,我們飛向了祖國的藍(lán)天,飛呀、飛呀,我們飛到了一座現(xiàn)代化大城市的上空,翻開課本看第一章的第1頁的彩圖,這個(gè)城市多漂亮啊,我們在欣賞這個(gè)城市的美景時(shí),不妨用數(shù)學(xué)的眼光觀察一下,這個(gè)美麗的城市也是我們數(shù)學(xué)世界——豐富的圖形世界,你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形?大家先看這輛車是由哪些立體圖形組成的? Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課 1.從生活中發(fā)現(xiàn)熟悉的幾何體。 [議一議] (1)圖中有茶杯,笛子,筆筒中的筆桿是圓柱形狀,提球的網(wǎng)把球放進(jìn)去上面一部分是圓錐的形狀,書架上的小帽子是圓錐的形狀。 (2)圓柱和圓錐的相同點(diǎn)是底面都是圓的,不同點(diǎn)是圓柱有上下兩個(gè)底面都是圓的,而圓錐只有下底面,最上面只是一個(gè)頂點(diǎn)。 (3)筆筒的形狀我們把它叫棱柱,老師,對不對? (4)地球是一個(gè)球體,與它形狀類似的有足球。 例: 1.亭子的頂端是圓錐,下面的支柱是圓柱。 2.公園大門的門柱是長方體,公園里的石凳、石桌有長方體,有圓柱,還有棱柱。 3.足球是球體。 4.人民大會堂中間的建筑是長方體,兩邊的是正方體。 5.人民大會堂的柱子是圓柱。人民大會堂前面的旗桿是圓柱,路燈的電桿也是圓柱,燈罩是球形。 Ⅲ.做一做 P4 隨堂練習(xí) Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 1.在具體情境中認(rèn)識了圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球,并能用自己的語言描述它們各自的特征。 2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中感受圖形的豐富多彩的過程,并學(xué)會了與同伴合作交流。 Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P4習(xí)題1。1 〖板書設(shè)計(jì):〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體 二、生活中常見的幾何體 第一節(jié) 生活中的立體圖形(第2課時(shí)) 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1.通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。 2.進(jìn)一步經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程,從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認(rèn)識常見幾何體的某些特征。 〖過程與方法:〗 讓學(xué)生通過大量的實(shí)例,通過觀察、分析、抽象概括,提高認(rèn)識空間圖形的能力。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 1.在已有知識的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生從大量的實(shí)例中認(rèn)真主動的思考,形成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。 2.鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、分析,提高學(xué)生合作交流的意識,并在與同伴交流的過程中,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn): 1.認(rèn)識點(diǎn)、線、面,初步感受點(diǎn)、線、面的關(guān)系。 2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。 難點(diǎn): 1.認(rèn)識“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的事實(shí)。 2.認(rèn)識“面與面相交得到線、線與線相交得到點(diǎn)”的事實(shí)。 〖教學(xué)方法:〗 發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 常見的幾何體:正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 上一節(jié)課我們認(rèn)識了常見的幾何體,并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形。我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的,那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢? Ⅱ.講授新課 1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的 2.點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系 點(diǎn)評: 線和線相交可以得到點(diǎn),面和面相交可以得到線。 回答課本中的幾個(gè)問題。 (1)正方體是由六個(gè)面圍成的,圓柱是由三個(gè)面圍成的。正方體的六個(gè)面都是平的,而圓柱上下底面是平的,側(cè)面是曲面。 (2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線,它們都是曲的。 (3)正方體有八個(gè)頂點(diǎn),經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有三邊。 例:圖中的幾何體是由幾個(gè)面圍成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的? 3.點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體 打開書第六頁,我們來完成想一想,同學(xué)們先經(jīng)過自己的觀察,聯(lián)想,能發(fā)現(xiàn)什么呢?誰先來給大家描述一下這三幅圖片。 點(diǎn)評: 點(diǎn)動成_____,線動成_____,_____動成體。 Ⅲ.課堂練習(xí) 1.幾何圖形是由_____、_____、_____構(gòu)成,面有_____面和_____面之分。 2.點(diǎn)動成_____、線動成_____、面動成_____。 3.長方體是由_____個(gè)面圍成的,圓柱是由_____個(gè)面圍成的,圓錐是由_____個(gè)面圍成的。其中圍成圓錐的面有_____面,也有_____面。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 1.通過豐富的例子,知道了點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。 2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度,進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的特征。 3.認(rèn)識了點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。 Ⅴ.課后作業(yè) 課本習(xí)題1.2 〖板書設(shè)計(jì):〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 1。點(diǎn)、線、面構(gòu)成圖形 2。面和面相交得到線, 線和線相交得到點(diǎn)。 3。點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。 第二節(jié)展開和折疊 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1.認(rèn)識到立體圖形與平面圖形的關(guān)系,了解一些立體 圖形可由平面圖形圍成,一些立體圖形可展開成平面圖形,發(fā)展空間觀念; 2.由觀察、折疊等數(shù)學(xué)活動認(rèn)識棱柱的某些特征; 3.了解直棱柱的側(cè)面展開圖,能由側(cè)面展開圖想象出棱柱。 〖過程與方法:〗 通過數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程,培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐和解決問題能力及語言歸納能力,發(fā)展空間觀念。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 讓學(xué)生主動探索,勇于發(fā)現(xiàn),敢于表達(dá),合作交流感受數(shù)學(xué)活動的生動魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):通過數(shù)學(xué)活動認(rèn)識棱柱的特征,能感受到研究空間 問題的思維方法。 難點(diǎn):正確判斷哪些圖形可以折疊成棱柱。 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 圓錐冰淇淋筒、長方形紙、供折疊用平面圖形若干棱柱實(shí)物、膠紙。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 演示: 將圓錐形的冰淇淋筒沿一虛線剪開展成一平面的扇形。 將長方形紙折疊數(shù)次圍成棱柱的側(cè)面。 Ⅱ.講授新課 問題: 如何分別用一個(gè)詞概括以上活動?能否用語言歸納以上活動中你的感受? 學(xué)生觀察教師的演示活動,并能主動說出“展開”和“折疊”。 同座交流感受并能大膽表達(dá)。其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。 Ⅲ.做一做 1、圖示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)棱柱?學(xué)生動手操作。 圖一 圖二 2、由學(xué)生展示自己制作的模型。 演示平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱。 4、教師介紹棱柱的各部分名稱。 5、學(xué)生在自己的模型上標(biāo)上各部分的名稱。 培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識,養(yǎng)成動手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣和合作交流的精神。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程,引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、發(fā)展和變化。而從兩個(gè)圖形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。 培養(yǎng)學(xué)生的積極參與意識和勇于發(fā)表意見,培養(yǎng)學(xué)生的自信心,在交流和展示中體驗(yàn)成功。 練習(xí): P11隨堂練習(xí)長方體有_____個(gè)頂點(diǎn),_____條棱,____個(gè)面這些面的形狀是______。哪些面的形狀和大小一定完全相同,哪些棱長度一定相等? P12所示六棱柱,底面邊長都是5CM,側(cè)棱長4CM。觀察并回答問題 這六棱柱共多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?那些面的形狀和面積完全相同? 這六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少? Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 棱柱的主要特征有哪些? Ⅴ.課后作業(yè) 1.P10 習(xí)題1.3 2.請選擇你做的棱柱模型以任一方式展開,和你小組的同學(xué)討論交流所得圖形有什么啟示? 〖板書設(shè)計(jì):〗 第二節(jié)展開和折疊 做一做 議一議 練習(xí): 課時(shí)小結(jié) 課后作業(yè) 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1、學(xué)生通過參與對實(shí)物的切截活動和觀察課件演示,了解一些幾何體截面的形狀。 2、通過經(jīng)歷對幾何體切截的實(shí)踐過程,探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系,體驗(yàn)面與體之間的轉(zhuǎn)換。 〖過程與方法:〗 1、經(jīng)歷切截幾何體的活動過程,觀察幾何體在切截的過程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念. 2、經(jīng)歷觀察、實(shí)際操作等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):經(jīng)歷切截幾何體的活動過程,體會幾何體截面的變化。 難點(diǎn):從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能語言表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 立方體模型 小刀 膠泥 一張CT片 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課 實(shí)物演示: 聰明的廚師利用黃瓜的不同切面拼成了美麗的圖案,我們這節(jié)課就來探討這其中的數(shù)學(xué)知識。 用小刀切幾何體(膠泥) 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫截面(板書) 變換一個(gè)角度,截面的形狀可能就有所不同。 Ⅱ.講授新課 請大家想一想用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得到的截面可能是什么形狀? 學(xué)生分小組操作,并通過小組討論,合作交流,積極發(fā)現(xiàn)沒想到的截面圖形。 學(xué)生發(fā)言并演示 學(xué)生動手定向操作 學(xué)生總結(jié)規(guī)律:一個(gè)平面截一個(gè)正方體,所得截面是由于這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊,則截面是三角形,若與四個(gè)面相交,則截面是四邊形……。依次類推 點(diǎn)評: 請大家親手操作,看哪一個(gè)小組驗(yàn)證出的截面最多。 請各小組演示所截方案。 匯總學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告,得出 Ⅲ.做一做 1.請同學(xué)們分析,分別用一個(gè)平面截下列幾何體,哪些形狀是可能得到的截面? 2.生活中很多方面運(yùn)用到了截幾何體的原理,你有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎? Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲? Ⅴ.課后作業(yè) A、用一個(gè)平面截去正方體的一個(gè)角后,得到的幾何體有幾個(gè)面?幾條棱? B、用本節(jié)課截正方體得到的幾何體進(jìn)行創(chuàng)意組合,形成一件工藝品。 〖板書設(shè)計(jì):〗 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫截面 正方體截面可以是三、四、五、六邊形。 第四節(jié)從不同的方向看(第1課時(shí)) 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1.在觀察的過程中初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形. 2.能識別簡單物體的三視圖. 〖過程與方法:〗 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn). 2.能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感,激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,初步形成與他人合作交流的意識. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn): 1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體和與他人合作交流,發(fā)展空間觀念. 2.初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到的不同的圖形. 3.能識別簡單的三視圖. 難點(diǎn): 識別簡單的三視圖. 〖教學(xué)方法:〗 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法. 結(jié)合一些具體的實(shí)物的情境,通過從不同方向觀察,發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形,然后過渡到討論立方體及其簡單組合體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備:〗 一個(gè)茶杯、一個(gè)暖水瓶、一塊長方體的橡皮及若干個(gè)長方體、圓錐、圓柱、正方體. 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 問:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目,只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的《題西林壁》,誰來告訴我這首詩的意思呢? 答:這首詩說的是:從前面看,覺得廬山是一座又開闊又高大的山嶺;從側(cè)面看,又覺得廬山是一座險(xiǎn)峻陡峭的高峰;再從遠(yuǎn)處和近處,從高處和低處看廬山,總覺得它千姿百態(tài),變化無窮.我實(shí)在說不出到底什么才是廬山的真面目,因?yàn)槲易约壕驮趶]山中呀. Ⅱ.講授新課 將實(shí)物一個(gè)暖水瓶、一個(gè)茶杯、一塊橡皮按順序擺放好,暖水瓶放在中間,其余的放在兩旁.并將這個(gè)實(shí)物組合放在教室中間,讓同學(xué)們從不同方向觀察,并將觀察得到的畫在一張紙上。 同學(xué)們通過充分的交流和操作,會發(fā)現(xiàn)從不同的方向觀察同一物體,可能得到不同的圖形.其中我們重點(diǎn)研究三個(gè)方向上看到的圖。 即主視圖:從正面看到的圖, 左視圖:從左面看到的圖, 俯視圖:從上面看到的圖. 下面我們看幾個(gè)由小正方體組成的圖如下圖所示: 當(dāng)我們從正面看就得到主視圖;從左面看就得到左視圖;從上面看就得到俯視圖.(如下圖所示) Ⅲ.例題 [例1]桌子上放著一個(gè)長方體和圓柱(如下圖),說出下列三幅圖分別是_____. [例2]畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖. 分析:先由學(xué)生板演,并深入學(xué)生中去對接受較差的學(xué)生以幫助、關(guān)心. 解: [例3]甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊,桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”,甲說他看到的是“6”,乙說他看到的是“”,丙說他看到的是“”,丁說他看到的是“9”,則下列說法正確的是( ) A.甲在丁的對面,乙在甲的左邊,丙在丁的右邊 B.丙在乙的對面,丙的左邊是甲,右邊是乙 C.甲在乙的對面,甲的右邊是丙,左邊是丁 D.甲在丁的對面,乙在甲的右邊,丙在丁的右邊 解:由圖可知應(yīng)選擇D. Ⅳ..隨堂練習(xí)(課本第十七頁) 1.一輛汽車從小明面前經(jīng)過,小明的拍攝了一組照片.請按照汽車被攝入鏡頭的先后順序給下面的照片編號,并與同伴進(jìn)行交流.(圖片見課本第十七頁最下面) 分析:學(xué)生可以自己先想像,然后在小組內(nèi)交流,教師可深入學(xué)生中去,學(xué)生的答案可能不惟一,但只要能用自己的語言合理的說明,就應(yīng)予以鼓勵(lì). 解:可以是②①⑤④③. 2.畫出下面幾何體的主視圖,左視圖與俯視圖. 解: Ⅴ.課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課經(jīng)歷從不同的方向看物體的活動過程,發(fā)展了空間觀念,在觀察中初步體會從不同方向觀察同一物體可能會看到不同圖形,從而能夠識別和畫出簡單幾何體的三視圖. Ⅵ.課后作業(yè) 課本習(xí)題1.6及做一做. 〖板書設(shè)計(jì):〗 1.4.1從不同的方向看 一、主視圖:從正面看到的圖. 左視圖:從左面看到的圖. 俯視圖:從上面看到的圖. 二、例題講解 三、課堂練習(xí) 第四節(jié)從不同的方向看(第2課時(shí)) 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 1.盡可能地搭出由小立方塊組成的不同的幾何體,并觀察畫出這個(gè)幾何體的三視圖. 2.能根據(jù)每個(gè)位置的小立方塊的個(gè)數(shù)及其中一種視圖畫出另外兩種視圖. 〖過程與方法:〗 1.經(jīng)歷搭建幾何體的過程,從不同方向觀察,并畫出三視圖,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,積累豐富的數(shù)學(xué)活動實(shí)驗(yàn). 2.能夠充分地與同學(xué)交流、合作,能比較清晰地表達(dá)自己的思路,培養(yǎng)解決問題的能力. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn): 1.搭建簡單的幾何體,通過觀察畫出三視圖. 2.通過小立方塊搭建幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù),畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 難點(diǎn): 利用空間想像力,由已知搭建的幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 〖課前準(zhǔn)備:〗 學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》 〖教學(xué)方法:〗 嘗試發(fā)現(xiàn)法. 教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過嘗試,先盡可能地搭出不同的幾何體,然后觀察發(fā)現(xiàn)幾何體的三視圖. 〖教具準(zhǔn)備:〗 若干個(gè)小立方塊. 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.提出問題,引入新課 我們知道,不同方向觀察同一物體可能會看到不同的圖形. 問:什么是主視圖?什么是左視圖?什么是俯視圖呢? 答:從正面看到的圖叫主視圖;從左面看到的圖叫左視圖;從上面看到的圖叫俯視圖. 問:現(xiàn)在我們每個(gè)桌子上都有5個(gè)一樣大小的小立方塊,你能搭出多少種幾何體?觀察后,你能畫出它們的三視圖嗎? Ⅱ.講授新課 分組活動:現(xiàn)在,我們就以同桌為單位,用5個(gè)小立方塊搭建幾何體,要盡可能地搭出不同的幾何體,再從不同的方向看一看自己所搭的幾何體,想一想,它們的三視圖如何畫? 點(diǎn)評: 第一種搭法.(如下圖所示)畫出這個(gè)幾何體的三視圖. 下面我們再來看同學(xué)們搭成的四種幾何體,我們分四組分別畫出它們的三視圖,然后我們以組為單位,交流、驗(yàn)證畫出的三視圖是否合理. 幾何體(1) (2)(3)(4)的三視圖。 (1) (2) (3) (4) Ⅲ.做一做 右圖是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。請畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。 分析:本例對空間想像力要求較高,可讓學(xué)生動手利用手中的小立方塊,嘗試獨(dú)立尋求解決問題的方法,特別要重視利用操作來幫助解決問題,然后同伴進(jìn)行交流,驗(yàn)證結(jié)果. 解法一:先擺出這個(gè)幾何體,再畫出它的主視圖和左視圖. 解法二:根據(jù)俯視圖聯(lián)想確定主視圖有3列,左視圖有2列,再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù). 由此可得主視圖、左視圖如下: Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三視圖,并在初步體會從不同方向觀察物體可能看到不同圖形的基礎(chǔ)上,識別簡單的三視圖,會畫立方體及其簡單組合體的三視圖. Ⅴ.課后作業(yè) 課本習(xí)題1.7. 〖板書設(shè)計(jì):〗 1.4.2從不同方向看 1.三視圖 ①由5個(gè)小立方塊擺幾何體 ②幾何體的三視圖 2.例題講解 練習(xí) 第五節(jié) 生活中的平面圖形 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩。 〖過程與方法:〗 在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 在具體情境中認(rèn)識多邊形、扇形。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):在討論與活動中認(rèn)識生活中的平面圖形。 難點(diǎn):在討論與活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展有條理的思考。 〖教學(xué)方法:〗 活動+討論 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 1、讓學(xué)生觀察P22頁的圖形,讓他們從中找出熟悉的圖形。 2、提問學(xué)生,教師總結(jié):三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 Ⅱ.講授新課 1、多邊形: (1)【看一看】:P22頁多邊形的定義。 定義:由一些不在同一條直線上的線段首尾相連組成的圖形叫做多邊形。 如:三角形、四邊形、五邊形、六邊形… … (2)【議一議】:下列各圖是不是多邊形? (3)【數(shù)一數(shù)】:下圖中三角形的個(gè)數(shù)是多少呢? ①先讓學(xué)生分組討論、交流; ②請學(xué)生到黑板上數(shù); ③教師點(diǎn)評:我們不可隨便亂數(shù),應(yīng)按某種 順序來數(shù),如從上到下,從左到右,從簡 單圖形到復(fù)雜的組合圖形。 Ⅲ.做一做 課本P23頁圖1-13中的可愛的小貓由多少個(gè)三角形組成的? ①先讓學(xué)生獨(dú)立完成; ②交流自己的方法; ③提問學(xué)生; ④教師點(diǎn)評:可從貓“頭→身→尾”的順序來數(shù)。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) (1)什么是多邊形? (2)如何數(shù)多邊形的個(gè)數(shù)? (3)從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形呢? (4)什么叫做弧?什么叫做扇形? Ⅴ.課后作業(yè) P26-1,2,3 〖板書設(shè)計(jì):〗 第五節(jié) 生活中的平面圖形 三角形、四邊形、五邊形、六邊形、圓等。 如何數(shù)多邊形的個(gè)數(shù)? 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 〖教學(xué)目的:〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 借助生活中的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù),然后使用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量. 〖過程與方法:〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 觀察一組圖片回答下列問題: 某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加10分,答錯(cuò)一題扣10分,不回答得0分;每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分。四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表: 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題 第一隊(duì) 第二隊(duì) 第三隊(duì) 第四隊(duì) 加10分 得0分 扣10分 算一算:每個(gè)代表隊(duì)的得分是多少? Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課 生活中你見過帶有“ – ”號的數(shù)嗎? 比0大的數(shù)叫做正數(shù),如,5,1.2, , … 在正數(shù)前面加上“ – ” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 如 –10,–3,… 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號,可以在正數(shù)前面加“+”號,如+5,+1.2,+ 9, … 2. 講解例題: 例1 (1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示? (2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示? (3)在某次乒乓球的質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么– 0.03克表示什么? Ⅲ.做一做 將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類,并與同伴進(jìn)行交流。 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?感受到了什么?還想知道什么? 比0大的數(shù)叫做正數(shù), 在正數(shù)前面加上“ – ” 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù), 0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù). 為了突出數(shù)的符號,可以在正數(shù)前面加“+”正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù). Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 根據(jù)課堂的實(shí)際情況作評價(jià).并讓小組成員敘述自己對有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ.課后作業(yè) P35 習(xí)題2.1 1. 2. 3. 4. 5. 7 〖板書設(shè)計(jì):〗 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 第一節(jié)數(shù)怎么不夠用了 四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表: 正數(shù)、負(fù)數(shù)與零統(tǒng)稱為有理數(shù) 第二節(jié) 數(shù)軸 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗能夠?qū)⒁阎獢?shù)在數(shù)軸上表示出來;能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 〖過程與方法:〗會比較數(shù)軸上數(shù)的大小,會畫出數(shù)軸。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗感受生活中的事物,知道數(shù)軸有原點(diǎn)、正方向和單位長度。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗會比較數(shù)軸上數(shù)的大小 〖教具準(zhǔn)備:〗尺、小黑板。 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 問:你會看體溫計(jì)嗎? Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課 因?yàn)槲覀冃W(xué)里已經(jīng)學(xué)過用一條直線表示自然數(shù),自然數(shù)有很多,所以我想也用一條直線表示有理數(shù),不過這條直線應(yīng)該和溫度計(jì)一樣標(biāo)著刻度。 用一條標(biāo)有刻度的直線來放有理數(shù)。 把直線橫著放的,和體溫計(jì)一樣越往右邊溫度越高,所以我把大的數(shù)放在右邊,把小的數(shù)放在左邊,零放在他們中間。 數(shù)軸的定義:象這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素。 Ⅲ.做一做 獨(dú)立完成23頁練習(xí)1的四小題。 應(yīng)用:排列大小 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并通過數(shù)軸排列大小(由小到大) –5/2、–1、0、–1?5、7/2、4、–2 拓展性作業(yè):某城市早晨量得的溫度是30C,中午再測量時(shí)發(fā)現(xiàn)溫度上升了40C,晚上測量時(shí)比中午下降了80C,問晚上的氣溫是多少?晚上氣溫比早晨氣溫變化了多少?記作什么?試借助數(shù)軸予以分析。 這節(jié)課你學(xué)會了什么?你認(rèn)為今天的學(xué)習(xí)對你的生活有哪些幫助? Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來;數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。 會比較數(shù)軸上數(shù)的大小,會畫出數(shù)軸。 Ⅴ.課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì):〗 第二節(jié) 數(shù)軸 數(shù)軸的定義:象這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素。 第三節(jié)絕對值 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 使學(xué)生理解絕對值的概念,熟悉絕對值的符號。 〖過程與方法:〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)、引入 1. 在數(shù)軸上找出表示+6和-5兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)。 2. 說出+6和-5的相反數(shù)各是什么數(shù)? 3. +6和-5是不是與為相反數(shù)?為什么?它們離開原點(diǎn)的長度各是幾個(gè)長度單位? Ⅱ.講授新課 1.我們知道為了區(qū)分具有相反意義的量,引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)。例如兩輛汽車,第一輛向東行駛了6公里,第二輛向西行駛了5公里。如果要表示它們行駛的方向(規(guī)定向東為正)和路程,就應(yīng)當(dāng)分別記作+6公里和-5公里。但是,有時(shí)我們只需要研究行駛的路程,不需要考慮方向,即上例若問這兩輛車各行駛了多少公里(不計(jì)方向),就可以記作6公里和5公里。這里6叫做+6的絕對值,5叫做-5的絕對值。那么,什么叫一個(gè)數(shù)的絕對值呢? 2.我們規(guī)定: (1)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身。 (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) (3)0的絕對值是0。 例1求7,-7,;-的絕對值。 3.絕對值的幾何意義。 從數(shù)軸上看,一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。注意,這里的距離,是以單位長度為度量單位的,是一個(gè)非負(fù)的量。 一個(gè)數(shù)的絕對值的表示法,是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線。例如-2的絕對值記作|-2|。 例2(1)+3的絕對值怎么表示?是什么? (2)-3的絕對值怎么表示?是什么? (3)絕對值等于3的數(shù)有幾個(gè)?是什么?并將它們用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。答:(1)|+3|=3; (2)|-3|=3; (3)絕對值等于3的數(shù)有兩個(gè),是+3和-3。 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)負(fù)數(shù),例如-2和-7,-7的絕對值較大,而-7在-2的左邊,因此-7小于-2。 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。 Ⅲ.做一做 1.|+2.7|,|-2.7|各表示什么意思?“零的絕對值是零”這句話幾何意義是什么? 2.絕對值等于6的數(shù)有幾個(gè)?是什么?用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出所有絕對值等于6的數(shù)來。 3.“一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)”這句話是否正確? Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 什么是一個(gè)數(shù)的絕對值呢? Ⅴ.課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì):〗 第三節(jié)絕對值 復(fù)習(xí)、引入 Ⅲ.做一做 第四節(jié)有理數(shù)的加法 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 通過實(shí)例了解有理數(shù)加法的意義。 〖過程與方法:〗 會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):異號兩數(shù)相加。難點(diǎn):異號兩數(shù)相加。 〖課前準(zhǔn)備:〗 學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問: 1.什么叫做互為相反數(shù)? 2.在有理數(shù)范圍內(nèi),你能找到一個(gè)數(shù)x使5+x=0嗎?如果規(guī)定5+(-5)=0,是否合理? 3.你認(rèn)為3+(-4)應(yīng)該等于多少才合理? 注:后兩問的目的是,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算的興趣,學(xué)生可能會根據(jù)“相消”或“部分相消”等正、負(fù)數(shù)的意義,得出正確的答案,學(xué)生回答正確或不正確都可由此引入新課。 Ⅱ.新課講解: 1.按教科書實(shí)例(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)進(jìn)行講解:講解(1)、(2)時(shí),要有意識地強(qiáng)調(diào)“兩次一共”、“兩次運(yùn)動的和”等語句的意義。教科書中( l)、( 2)兩問,仍是用語言表達(dá)運(yùn)動的方向。建議(1)、(2)講完后,改變一下(1)、(2)的提問。如果向東運(yùn)動用正數(shù)表示,向西運(yùn)動用負(fù)數(shù)表示,則(l)、(2)可改變?yōu)椋?)一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動+5米,再運(yùn)動+3米,兩次一共運(yùn)動了多少米?(2)一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上,先運(yùn)動-5米,再運(yùn)動-3米,兩次一共運(yùn)動了多少米?接著講(3)~(6)時(shí),提問都作相應(yīng)的改變,例如(3)轉(zhuǎn)變?yōu)椋合冗\(yùn)動5米,再運(yùn)動-5米,兩次一共運(yùn)動了多少米?等。在講(4)~(6)時(shí),要注意用“相反數(shù)相加得0”的性質(zhì)進(jìn)行分析。例如,向東走5米,再向西走3米,抵消了向東走3米,實(shí)際上兩次一共走了2米,表現(xiàn)在算式上是5+(-3)=2+{3+(-3)}=2+0=2。這就告訴學(xué)生:正數(shù)與負(fù)數(shù)相加時(shí),可以互相抵消或一部分抵消。上述分析,對學(xué)生理解掌握異號數(shù)加法法則是有幫助的。 2.按教科書總結(jié)(1)~(6),得出有理數(shù)加法法則。 3.講解例題。 補(bǔ)充:計(jì)算:(1)(-16)+(20); (2)(-5)+5; (3)-20+15; (4)50+(-70); (5)。 Ⅲ.做一做 例1,教科書第73頁練習(xí)第1~3題。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)加法的意義。 Ⅴ.課后作業(yè) 1.習(xí)題2.5A組第1~3題,B組第2題、3題選做。 〖板書設(shè)計(jì):〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解: 第五節(jié)有理數(shù)的減法 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 理解有理數(shù)減法的意義。 〖過程與方法:〗 會進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):異號兩數(shù)相減。難點(diǎn):異號兩數(shù)相減。 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)提問: 1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則。 2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎? 3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算? 4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌伲? 注:問2是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù),一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù),其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。 Ⅱ.新課講解: 1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。 在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的,因?yàn)?比10小,問3比10大多少,問題的本身就有問題,但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品,如果售貨員讓你先把物品拿走,那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá),即3-10=-7。 由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。 考察:3-10=3+(-10)=-7, 3-(-10)=3+10=13, (-10)-(-3)=-10+3=-7, (-10)-7=-10+(-7)=-17。 等式左邊的運(yùn)算結(jié)果,用減法意義求出。3比10大-7,3比-10大13,-10比-3大-7,-10比7大-17,或畫數(shù)軸,讓學(xué)生觀察得出??疾煲陨嫌?jì)算后。提問:減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 3.講解例題: (l)補(bǔ)充例題:問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢? 解:∵15-5=10,∴15℃比5℃高10℃; ∵15-(-5)-15+5=20,∴15℃比-5℃高20℃; ∵-5-15=-5+(-15)=-20,∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃ 比15℃低20℃。 (2)教科書例1、例2。 Ⅲ.做一做 課堂練習(xí):教科書第82頁練習(xí)第1~3題。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)減法的意義。 Ⅴ.課后作業(yè) 1.習(xí)題2.6A組第1~9題,B組選做。 〖板書設(shè)計(jì):〗 第四節(jié)有理數(shù)的加法 復(fù)習(xí)提問 新課講解: 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算。 〖過程與方法:〗 能根據(jù)具體問題,適當(dāng)使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點(diǎn):在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法:〗 新授課 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板、掛圖 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 下圖是一條河流在枯水期的水位圖. 此時(shí)小康橋面距水面的高度為多少米? 你知道小穎和小明分別是怎么想的嗎? 他們的結(jié)果為什么相同? Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課 議一議: 一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如下表: 高度變化 記作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 -3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 -1.4千米 此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? 例1計(jì)算: 說明:將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的和的形式. Ⅲ.做一做 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 根據(jù)課堂的實(shí)際情況作評價(jià).并讓小組成員敘述自己對有理數(shù)加減法的看法和掌握有困難的地方。 Ⅴ.課后作業(yè) 習(xí)題 〖板書設(shè)計(jì):〗 第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 (出示掛圖) 第七節(jié)水位的變化 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并會用有理數(shù)的加法、減法解決簡單問題。 〖過程與方法:〗 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)自主探索能力并體驗(yàn)成功. 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 有理數(shù)加減法的運(yùn)用. 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 觀察一幅圖片 回答下列問題: 右圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課 (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下? 與警戒水位的距離分別是多少米? 某一次測試成績,與60分作比較,低于60分記作負(fù),則58分記 作______分; +25分表示的實(shí)際分?jǐn)?shù)是_______分.通過解決以上問題你有什么體會? Ⅲ.做一做 練習(xí)P62 水位的變化 一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米. 問蝸牛有沒有爬出井口? Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡單明了. 要特別注意正、負(fù)號的含義,含義不同,計(jì)算的過程、結(jié)果也都不相同. Ⅴ.課后作業(yè) P63 習(xí)題2.9 1. 2. 〖板書設(shè)計(jì):〗 第七節(jié)水位的變化 回答下列問題 練習(xí)P62 水位的變化 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 理解乘方的意義及簡單運(yùn)算 〖過程與方法:〗 能進(jìn)行乘方的運(yùn)算,處理好冪的符號 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂. 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):乘方的運(yùn)算 難點(diǎn):負(fù)數(shù)底數(shù)冪分?jǐn)?shù)底數(shù)冪的認(rèn)識與理解 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 1、投影:(細(xì)胞分裂示意圖) 2、分析:①半小時(shí)后有幾個(gè)細(xì)胞(2) ②1小時(shí)后有幾個(gè)細(xì)胞(22)=4 ③1.5小時(shí)后有幾個(gè)(22)2=42=8 …………………………………………. ④5小時(shí)后有幾個(gè)(算式)222……2=1024 10個(gè)2相乘 10個(gè)2相乘 乘方的概念, 底數(shù)→210←指數(shù) 底數(shù)→2n←指數(shù) 底數(shù)→an←指數(shù) 冪:(代表一種運(yùn)算,也代表一種運(yùn)算結(jié)果) 讀法:210 2n an Ⅱ.講授新課 問:取一張4開白張紙,說明原厚度為0.1毫米 問:將它對折1次后,厚度為多少? 對折20次后呢? 0.122……2=0.1220 10個(gè)2相乘 20個(gè)2 問:如果每層樓平均高度為3米,這 樣對折20次后有幾層樓高(104.8570米) 例3、計(jì)算 (1)(–3)2 , 32 (2)–32 (3)–(–2)3 (4)–(–23)3 (5)–32 4 Ⅲ.做一做 隨堂練習(xí):計(jì)算 (1)(–3)2 (2)(–1.5)2 (3)(–1 3)2 (2)一個(gè)數(shù)平方為16,這個(gè)數(shù)可能旨幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是嗎? (學(xué)生充分討論 舉手表決結(jié)論) Ⅳ.課時(shí)小結(jié) Ⅴ.課后作業(yè) 〖板書設(shè)計(jì):〗 第十節(jié)有理數(shù)的乘方 取一張4開白張紙,說明原厚度為0.1毫米 問:將它對折1次后,厚度為多少? 細(xì)胞分裂示意圖 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo):〗 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。(以三步為主) 〖過程與方法:〗 在運(yùn)算過程中能合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗 通過玩“24點(diǎn)”游戲開拓思維,更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。 〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗 重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點(diǎn):在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律。 〖教學(xué)方法:〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準(zhǔn)備:〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程:〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課 ⒈ 教師提出問題:你會計(jì)算3+22嗎? ⒉ 通過提問,學(xué)生容易回答出先算平方,再算乘除,最后算加減。這是小學(xué)學(xué)過的混合運(yùn)算。 ⒊ 把算式改成3+22,你還會計(jì)算嗎?這是什么運(yùn)算?運(yùn)算順序怎樣? 教師明晰:有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。 Ⅱ.講授新課 ⒈ 學(xué)生活動:計(jì)算下列各題 (1)3+22(-) (2)-72十2(-3)2+(-6)(-)2 (3)(-3)2[ ] ⒉ 教師活動:(1)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成;(2)指定三名學(xué)生到黑板演示;(3)待黑板上學(xué)生完成后,教師評析:1)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序;2)注意-72=-(77)=-49; ⒊ 第(3)小題還可以運(yùn)用乘法分配律來計(jì)算。 Ⅲ.做一做 ⒈ 學(xué)生活動:計(jì)算下列各題。 (1)8十(-3)2(-2) (2)100(-2)2-(-2)(-) (3)-342(-)2 ⒉ 教師活動: (1)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí);(2)完成后與小組的同學(xué)互相對照結(jié)果,有沒有不同的算法。(3)小組長作好記錄:每小題的答案,哪個(gè)同學(xué)哪一步做錯(cuò)了,原因是什么? ⒊ 提問一個(gè)小組的組長回答各題的答案和組員中出現(xiàn)的問題。(配合實(shí)物投影將學(xué)生的解題過程投影出來)并指出題(3)中,不能算成 原式=-81=-811=-81。 ⒋ 每個(gè)小組的同學(xué)共同設(shè)計(jì)一道有理數(shù)混合運(yùn)算的式子給全班同學(xué)做。要求:1)把你認(rèn)為最難、最容易錯(cuò)的部分體現(xiàn)在題目中;2)不超過四步運(yùn)算;3)你要先算出答案;4)在題目上寫上組號。 ⒌ 老師活動:投影各小組設(shè)計(jì)的題目,選取一些題目(各3題)交換來做,比比哪一個(gè)大組的同學(xué)做得最快、最準(zhǔn)確。最快把3題做完,做對的為優(yōu)勝者。 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算,進(jìn)行運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn): ⒈ 要按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算,在同級運(yùn)算中,按從左到右順序進(jìn)行計(jì)算。 ⒉ 要正確使用符號法則,確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號。 ⒊ 在運(yùn)算中,要充分利用各種運(yùn)算律,以期迅速、簡便、正確。 Ⅴ.課后作業(yè) ⒈ 課本P79 頁 習(xí)題2.15第 1,2題。 〖板書設(shè)計(jì):〗 第十一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算 復(fù)習(xí)題目 練習(xí)題目- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 豐富的圖形世界 第二章 數(shù)怎么不夠用了教案 北師大版 2019 2020 年級 數(shù)學(xué) 上冊 豐富 圖形 世界 第二 怎么 夠用 教案 北師大
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