初中七年級(jí)數(shù)學(xué)：平行線.ppt

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5.2.1平行線,巫峽中學(xué)陳科清,荷蘭國(guó)旗,俄羅斯國(guó)旗,阿根廷國(guó)旗,比利時(shí)國(guó)旗,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,雙杠,短池游泳,雙杠,１００米跑道,教室門(mén)窗,概念：,1.平行線的定義：,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,2.平行線的表示方法：,平行用符號(hào)“∥”表示。,如圖，直線AB和CD是平行線，記做AB∥CD（或CD∥AB），讀做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。,若用m、n表示這兩條直線，那么直線m與直線n平行，記做m∥n（或n∥m），讀做“m平行n”(或”n平行m”)。,,討論與探究,1、平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系一共有幾種呢？（小組先討論再實(shí)踐）,結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種。,2、平行線的畫(huà)法：,,,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫(huà),,動(dòng)手實(shí)踐,過(guò)直線ＡＢ外一點(diǎn)Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？,結(jié)論：,,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）,說(shuō)明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．,,,如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？,,F,E,D,C,B,A,假設(shè)AB與CD相交，設(shè)AB與CD相交于P,因?yàn)锳B//EF，CD//EF于是過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線ABCD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說(shuō)，AB與CD不能相交，只能平行。,平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,幾何語(yǔ)言表達(dá)：,a//c,c//b(已知）?a//b(平行公理的推論）,?,由此可見(jiàn)：平行具有傳遞性,溫故而知新,1、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）,（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行,,A、0B、1C、2D、4,B,2、下列推理正確的是（）,A、因?yàn)閍//d,b//c，所以c//d；B、因?yàn)閍//c,b//d，所以c//d；C、因?yàn)閍//b,a//c，所以b//c；D、因?yàn)閍//b,c//d，所以a//c。,C,3、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點(diǎn)___________（）（2）如圖2所示，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________(),在同一直線上,經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題:,建筑工人要測(cè)驗(yàn)墻壁是否豎直，如圖3所示，可先在一條狹長(zhǎng)的木板上面畫(huà)一直線a，使其平行于木板的一邊，再在線的上端O處釘一只釘子，掛下一條鉛垂線OP，然后把板的這一邊緊貼墻壁，這時(shí)如果OP能跟a線重合，則墻壁便是豎直的，為什么？,圖3,1、認(rèn)識(shí)了平行線及其表示方法,課堂小結(jié)：1、這堂課你知道了什么？2、這堂課你學(xué)會(huì)了什么？3、通過(guò)這堂課你覺(jué)得應(yīng)該注意什么？,2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行,3、學(xué)會(huì)了畫(huà)平行線,,4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,5、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,千萬(wàn)別忘了按時(shí)完成作業(yè)喲!,作業(yè)：教材P19第7題P20第9、11題,