2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 4.3 三角恒等變換 理 .doc

2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 4.3 三角恒等變換 理 考點(diǎn)　三角函數(shù)的求值與化簡 1.(xx課標(biāo)Ⅰ,8,5分)設(shè)α∈,β∈,且tan α=,則(　　) A.3α-β= B.3α+β= C.2α-β= D.2α+β= 答案　C 2.(xx課標(biāo)Ⅱ,14,5分)函數(shù)f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值為　　　　. 答案　1 3.(xx江蘇,5,5分)已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則φ的值是　　　　. 答案　 4.(xx廣東,16,12分)已知函數(shù)f(x)=Asin,x∈R,且f=. (1)求A的值; (2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f. 解析　(1)f=Asin=, ∴A=,A=. (2)f(θ)+f(-θ)=sin+sin=, ∴=, ∴cos θ=,cos θ=, 又 θ∈,∴sin θ==, ∴f=sin(π-θ)=sin θ=. 5.(xx江蘇,15,14分)已知α∈,sin α=. (1)求sin的值; (2)求cos的值. 解析　(1)因?yàn)棣痢?sin α=, 所以cos α=-=-. 故sin=sincos α+cossin α =+=-. (2)由(1)知sin 2α=2sin αcos α=2=-, cos 2α=1-2sin2α=1-2=, 所以cos=coscos 2α+sinsin 2α =+=-. 6.(xx江西,16,12分)已知函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中a∈R,θ∈. (1)若a=,θ=時,求f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值與最小值; (2)若f=0, f(π)=1,求a,θ的值. 解析　(1)f(x)=sin+cos =(sin x+cos x)-sin x=cos x-sin x=sin, 因?yàn)閤∈[0,π],從而-x∈. 故f(x)在[0,π]上的最大值為,最小值為-1. (2)由得 由θ∈知cos θ≠0, 解得