廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第三章 函數(shù) 第13講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件.ppt

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第三章函數(shù),第13講函數(shù)的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)一:一次函數(shù)的應(yīng)用,1.（2018衢州）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車(chē)回到家．他離家的距離y（單位:km）與時(shí)間t（單位:min）的關(guān)系如圖1-13-1，則上午8：45小明離家的距離是km．,1.5,圖1-13-1,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用,2.（2017宜昌）某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是(),C,ABCD,3.（2018連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（單位:m）與飛行時(shí)間t（單位:s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1,則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD．火箭升空的最大高度為145m,D,考點(diǎn)三：二次函數(shù)的應(yīng)用,4.(2017齊齊哈爾)已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是(),D,ABCD,5.(2017臺(tái)州)已知電流I(安培)、電壓U(單位:伏特)、電阻R(單位:歐姆)之間的關(guān)系為I=，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是(),C,ABCD,6.(2017鄂州)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣(mài)出20個(gè).設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x元(x為偶數(shù))，每周銷(xiāo)量為y個(gè).(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________________；(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？,y=10 x+160,解：(2)依題意有W=(80-50-x)(10 x+160)=-10(x-7)2+5290.因?yàn)閤為偶數(shù)，所以當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為80-6=74或80-8=72元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元.,,基礎(chǔ)訓(xùn)練,7.（2018長(zhǎng)春）如圖1-13-2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為．,3,圖1-13-2,8.(2017衡陽(yáng))為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，市民選擇租用共享單車(chē)出行，已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖1-13-3描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(單位:元)與騎行時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)求手機(jī)支付金額y(單位:元)與騎行時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē)，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.,圖1-13-3,解：(1)當(dāng)0≤x＜0.5時(shí)，y=0;當(dāng)x≥0.5時(shí)，設(shè)手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，根據(jù)圖象，得,0.5k+b=0,1k+b=0.5.,{,解得,{,k=1,b=-0.5.,即當(dāng)x≥0.5時(shí)，手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x-0.5，由上可得手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是(2)設(shè)會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax，則0.75=a1，得a=0.75，即會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.75x.令0.75x=x-0.5，得x=2.由圖象可知，當(dāng)x＞2時(shí)，會(huì)員卡支付更便宜.答：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算;當(dāng)x=2時(shí)，李老師選擇兩種支付一樣;當(dāng)x＞2時(shí)，李老師選擇會(huì)員卡支付比較合算．,y=0(0≤x<0.5),x-0.5(x≥0.5).,{,9.（2018樂(lè)山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖1-13-4是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（單位:℃）與時(shí)間x（單位:h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害,則這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？,圖1-13-4,解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k1≠0）.∵線段AB過(guò)點(diǎn)（0，10），（2，14）,代入,得,b=10,2k1+b=14.,{,解得,{,k1=2,b=10.,∴線段AB的解析式為y=2x+10（0≤x＜5）.∵線段B在線段AB上,當(dāng)x=5時(shí)，y=20,∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，20）.∴線段BC的解析式為y=20（5≤x＜10）.設(shè)雙曲線CD的解析式為y=（k2≠0）.∵C（10，20）,k2=200.∴雙曲線CD的解析式為y=（10≤x≤24）.∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,y=2x+10(0≤x<5),20(5≤x<10),(10≤x≤24).,{,（2）由（1）得恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒溫為20℃.（3）把y=10代入y=，解得x=20.∴20-10=10.答：恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害．,,綜合提升,10.（2018綿陽(yáng)）如圖1-13-5是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m.若水面下降2m，則水面寬度增加__m．,圖1-13-5,圖1-13-6,11.（2018揚(yáng)州）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天的銷(xiāo)量y（單位:件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖1-13-6．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．,解：（1）令函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得,40k+b=300，55k+b=150.,{,解得,k=-10,b=700.,{,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10 x+700.（2）由題意，得-10 x+700≥240，解得x≤46.設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700）=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000.∵-10＜0，∴當(dāng)x＜50時(shí)，w隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=46時(shí)，w最大=-10（46-50）2+4000=3840.答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元.（3）令w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，解得x1=55，x2=45.∵函數(shù)開(kāi)口向下,且對(duì)稱軸為直線x=50,∴當(dāng)45≤x≤55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．答:為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元,筆筒銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)滿足45≤x≤55.,12.(2017畢節(jié))如圖1-13-7，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.,圖1-13-7,解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入,得,a-b+c=0,16a+4b+c=0,c=-4.,{,{,解得,a=1,b=-3,c=-4.,∴拋物線的解析式為y=x2-3x-4.,(2)作OC的垂直平分線DP，交OC于點(diǎn)D，交BC下方拋物線于點(diǎn)P，如答圖1-13-1.∴PO=PC，此時(shí)P點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn).∵C(0，-4)，∴D(0，-2).∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-2.代入拋物線解析式可得x2-3x-4=-2.解得x1=(小于0，舍去),x2=.∴存在滿足條件的P點(diǎn)，其坐標(biāo)為.(3)∵點(diǎn)P在拋物線上，∴可設(shè)P(t，t2-3t-4).過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，如答圖1-13-2.∵B(4，0)，C(0，-4)，∴直線BC的解析式為y=x-4.∴F(t，t-4).∴PF=(t-4)-(t2-3t-4)=-t2+4t.,∴S△PBC=S△PFC+S△PFB=PFOE+PFBE=(OE+BE)=PFOB=(-t2+4t)4=-2(t-2)2+8.∴當(dāng)t=2時(shí)，S△PBC的最大值為8，此時(shí)t2-3t-4=-6.∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-6)時(shí)，△PBC的最大面積為8．,PF,答圖1-13-1答圖1-13-2,