（北京專(zhuān)版）2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 專(zhuān)題拓展 7.1 選擇壓軸題（試卷部分）課件.ppt

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第七章專(zhuān)題拓展7.1選擇壓軸題,中考數(shù)學(xué)(北京專(zhuān)用),1.(2018北京,8,2分)下圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,,好題精練,有如下四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-3)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,-6);②當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-12,-6)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,-12);③當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,-5)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,-11);④當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-16.5,-7.5)時(shí),表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,-16.5).上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④,答案D當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-3)時(shí),說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,-6),①正確;當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-12,-6)時(shí),說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為兩個(gè)單位長(zhǎng)度,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,-12),②正確;當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,-5)時(shí),說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為兩個(gè)單位長(zhǎng)度,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,-11),③正確;當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5,1.5),表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-16.5,-7.5)時(shí),說(shuō)明一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為三個(gè)單位長(zhǎng)度,所以表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(16.5,-16.5),④正確.①②③④都正確,故選D.,思路分析本題需要通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和單位長(zhǎng)度.,2.(2017北京,10,3分)下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(),A.①B.②C.①②D.①③,答案B①不合理,0.616是“釘尖向上”的頻率;易知②合理,③不合理.,3.(2016北京,10,3分)為了節(jié)約水資源,某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià),水價(jià)分檔遞增.計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶(hù)居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷:①年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)②年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180之間④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180其中合理的是(),A.①③B.①④C.②③D.②④,答案B由統(tǒng)計(jì)圖可知:年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭共有4萬(wàn)戶(hù),占總體的80%,按第一檔水價(jià)交費(fèi),故①正確;年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭共有0.35萬(wàn)戶(hù),占總體的7%,超過(guò)5%,故②錯(cuò)誤;該市居民家庭年用水量的中位數(shù)為120m3左右,故③錯(cuò)誤;由統(tǒng)計(jì)圖可知,該市居民家庭年用水量的平均數(shù)為=134.7m3,134.7<180,故④正確.故選B.,4.(2015北京,10,3分)一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線(xiàn),在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線(xiàn)可能為()A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O,答案C由于表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形,那么行走路線(xiàn)相對(duì)于M來(lái)說(shuō)也是對(duì)稱(chēng)的,從而排除A選項(xiàng)和D選項(xiàng).B選項(xiàng),B→A過(guò)程中,尋寶者與定位儀器之間的距離先減小,然后增大,但增大的時(shí)間比減小的時(shí)間要長(zhǎng),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.選項(xiàng)C符合題意.故選C.,思路分析先由函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性排除選項(xiàng)A、D,再由圖象的增減性確定路線(xiàn).,解題關(guān)鍵應(yīng)用所給圖象的對(duì)稱(chēng)性排除A、D,提高解題速度.,5.(2014北京,8,4分)已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是(),答案A由圖象可知,AP先由短變長(zhǎng),然后略微變短再變長(zhǎng),最后AP由長(zhǎng)變短.選項(xiàng)A與題目要求相符;選項(xiàng)B是先由短變長(zhǎng),然后略微變短再變長(zhǎng),接著再略微變短再變長(zhǎng),最后由長(zhǎng)變短,與題目要求不符;選項(xiàng)C是先由短變長(zhǎng),到達(dá)第一個(gè)頂點(diǎn)后繼續(xù)變長(zhǎng),到達(dá)第二個(gè)頂點(diǎn)后開(kāi)始變短,到達(dá)第三個(gè)頂點(diǎn)后繼續(xù)變短,與題目要求不符;選項(xiàng)D是先由短變長(zhǎng),在經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)A的直徑與圓的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)最長(zhǎng),然后開(kāi)始變短,與題目要求不符.故選A.,6.(2018北京海淀一模,8)如圖1,矩形的一條邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)的一半為y.定義(x,y)為這個(gè)矩形的坐標(biāo).如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)x=1,y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域.已知矩形1的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線(xiàn)上,矩形2的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在區(qū)域④中.則下面敘述中正確的是()A.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3,B.矩形1是正方形時(shí),點(diǎn)A位于區(qū)域②C.當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線(xiàn)向上移動(dòng)時(shí),矩形1的面積減小D.當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí),矩形1可能和矩形2全等,答案D由題圖可知,雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足20,214,得a15>14,故B正確;C.若乙錯(cuò),即存在a,使a≥5,則b+c≤15,甲不一定錯(cuò)誤,故C不對(duì);D.若甲錯(cuò),即存在b、c,使b+c≤14,則a≥6,與a<5矛盾,故D不對(duì).所以選B.,16.(2016北京西城一模,10)如圖,在等邊三角形ABC中,AB=2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿三角形邊界按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)一周,點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上,且滿(mǎn)足AQ+AP=2.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,AQ的長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是(),答案D當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著x的增大,AP逐漸變大,AQ逐漸變小,即y逐漸減小;當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著x的增大,AP逐漸變小,AQ逐漸變大,即y逐漸增大,所以可以排除B.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),P點(diǎn)從C向B運(yùn)動(dòng),隨著x的增大,AP逐漸變小,AQ逐漸變大,當(dāng)AP與BC垂直時(shí),AP最小,此時(shí)AQ最大,然后P點(diǎn)繼續(xù)向B運(yùn)動(dòng),AP逐漸變大,AQ逐漸變小,即y先由小變大,再由大變小,線(xiàn)型是曲線(xiàn),而且當(dāng)AP與BC垂直時(shí),AP=,此時(shí)AQ=2-0,排除A、B、D,故選C.,2.(2013北京,8,4分)如圖,點(diǎn)P是以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),AB=2.設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x,△APO的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(),評(píng)析本題考查的是函數(shù)圖象的變化規(guī)律,不僅考查了定性分析,還考查了定量分析,通過(guò)構(gòu)造函數(shù)處理較困難,而通過(guò)尋找特殊點(diǎn)較容易處理.屬中檔題.,答案A考慮三個(gè)特殊點(diǎn),當(dāng)AP的長(zhǎng)為0或2時(shí),不構(gòu)成△APO;當(dāng)AP的長(zhǎng)為1時(shí),△APO為邊長(zhǎng)是1的等邊三角形,其面積為,因?yàn)?,故選B.,