2019-2020年八年級數(shù)學上冊 3.3生活中的旋轉教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 3.3生活中的旋轉教案 北師大版 一、教學目標 1、 經(jīng)歷對生活中與旋轉現(xiàn)象有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的基礎操作技能，學會分析圖形中的旋轉現(xiàn)象，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。 2、 通過具體事例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質。 3、 引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中有關問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀，學到貼近生活的活生生的數(shù)學。 二、教學重點、難點 教學重點：1、區(qū)別平移與旋轉的異同，理解旋轉的基本涵義。 2、初步學會分析圖形中的旋轉現(xiàn)象，確定旋轉中心和旋轉角。 教學難點：1、旋轉不改變圖形形狀、大小等幾何性質. 2、找旋轉中心，旋轉角. 3、揭示旋轉的性質. 三、教學方法與措施： 1、 遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)設實際情境的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習，通過“問題情景——自主探究——拓展應用”的模式展開. 2、 采用多媒體課件輔助教學。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設問題情景，引入新知概念 1、圖形在做什么運動？學生回答：平移 （多媒體展示） 生活中有許多平移（演示一組運動圖片），其中有我們剛剛認識的平移運動，還有一種不同的運動，你能找出來嗎？這種運動在我們的生活中常見嗎？它和平移運動相比有什么不同之處？ 引導學生列舉出一些具有旋轉現(xiàn)象的生活實例。 2、具體展示生活中幾種常見的轉動現(xiàn)象，它們有什么共同特征？ 通過學生描述、總結、歸納出旋轉的定義，關鍵是指明繞中心做旋轉運動.投影給出定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉. 這個定點稱為旋轉中心.轉動的角稱為旋轉角. 3、這些物體在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？ 學生交流感知并形成共識：旋轉不改變圖形的大小和形狀. 設計意圖：借助圖片復習有關平移的知識要點，區(qū)別引出旋轉現(xiàn)象，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的旋轉，并總結旋轉的定義，加深印象；連續(xù)幾個問題的逐層深入，激發(fā)學生探詢新知的欲望，引導學生自己用數(shù)學語言描述、概括新知識。 C F B D A E O （二）議一議，親身感受新知，探索旋轉的基本規(guī)律 1、建立新知模型（學生準備的模具結合多媒體圖片展示） 如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC， 它繞O點按順時針方向旋轉得到四邊形DOEF。 讓學生通過實際操作和觀察再次體會旋轉的概念。 2、實踐探究旋轉的性質 引問：四邊形AOBC在旋轉過程中，四個頂點哪個頂點位置不變，其他點轉動到了哪里？四條邊分別轉動到了哪里？有哪些線段相等，角相等？旋轉究竟有些怎樣的規(guī)律呢？讓我們帶著疑惑，圍繞著以下四個問題一起去尋找答案吧！ 【問題1】旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ 【問題2】經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ 【問題3】AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ 【問題4】∠AOD與∠BOE有什么大小關系？ 讓學生帶著問題觀察，圍繞中心問題進行交流，合作，討論。教師演示旋轉的過程（根據(jù)學生的認知能力可多次演示，方便學生解決問題），分組討論揭示規(guī)律： （１） 旋轉不改變圖形的大小和形狀． （２） 圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度 （３） 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角． （４） 對應點到旋轉中心的距離相等． 設計意圖：“議一議”應該是本節(jié)課的目的所在，通過動手操作、觀看動畫，幫助學生觀察，再次體會旋轉的概念；圍繞議一議的四個問題，讓學生帶著疑問進行討論。由形到點，由點到線，由線到角，通過引導學生合作交流，進一步歸納“旋轉”的基本規(guī)律。 （三）拓展應用，鞏固提高 1、試試你的判斷能力：一個圖形經(jīng)過旋轉 ①圖形上的每一個點到旋轉中心的距離相等. ( ) ②圖形上可能存在不動點. ( ) ③圖形上任意兩點的連線與其對應點的連線相等. ( ) 設計意圖：讓學生進一步理解“旋轉”中的旋轉角及其角度,同時發(fā)現(xiàn)旋轉中的特殊點。 2、鐘表上的分針勻速旋轉一周需要60分鐘 ①分針的旋轉中心在哪兒？每分鐘旋轉角是多少度？時針呢？ ②經(jīng)過20分鐘，分針旋轉多少度？ ③分針旋轉150最少需要多少時間？（根據(jù)學生課堂的認知程度對此問題進行選擇性提問） 解：① 旋轉中心是鐘表的軸心；36060=6；3060=0.5； ② 620=120； ③1506=25分鐘 設計意圖：通過從鐘表分針旋轉時間來計算分針所旋轉的角度，讓學生學以至用。問題③擴展逆向思維，根據(jù)課堂實際效果提升學生的認知水平。 3、你能用今天所學的知識來描述一下圖中可以看作是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？ 解答：該圖案可看做是以一個菱形為基本圖案依次順時針旋轉60、120、180、240、300而得到的. E A D F O H B C G （例3） （例4） 4、 做一做：觀察下面的圖案，它可以看作是什么基本圖案通過旋轉而得到的？旋轉中心，旋轉角分別是什么？（學生動手畫圖分析，然后展示不同的解法） 設計意圖：例3是為了加深學生對旋轉角的正確理解，應當是所選擇的基本圖案每一次旋轉的角度，而不是兩個菱形之間的夾角。在端正認識后，通過例4“做一做”讓學生進一步了解“旋轉”中的“基本圖案”，理解“基本圖案”的多樣性和相對應的旋轉角度的多樣性。 5、圖案欣賞，美育激趣（課件展示，師生互動評析） （1）著名汽車標志 （2）國旗、區(qū)旗 （3）旋轉在其它領域內(nèi)的應用 設計意圖：在學生從數(shù)學的角度認識和理解了旋轉的意義后，讓學生欣賞旋轉的生活之美，發(fā)展初步的審美能力，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題，學到貼近生活的活生生的數(shù)學。 （四）課時小結 1、談一談本節(jié)課你有哪些收獲？（學生回答后，投影給出） （1）旋轉的概念 （2）旋轉的性質 （3）學習中要培養(yǎng)一題多解的思維習慣 2、生活中處處都有數(shù)學，我們要學會用數(shù)學的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造美。 設計意圖：通過學生的歸納，教師的總結體現(xiàn)教學的互動性和學生的主體地位，培養(yǎng)學生概括知識的能力，有助于學生主動的反思學習過程，理清學習思路，便于課后有條理地消化當天所學的新知識。 （五）課后練習，鞏固新知 必做題：課本69頁習題3.4 1、2、3； 選做思考題：課本69頁“試一試”； 應用實踐題：應用目前我們學習過的軸對稱、平移、旋轉的知識，為自己設計一個喜歡的圖案，并簡單介紹圖案的意義。（一周后交） 設計意圖：作業(yè)的分類設置可以滿足不同層次學生的認知需要，既有常規(guī)書面作業(yè)，也有創(chuàng)新實踐作業(yè)，充分體現(xiàn)數(shù)學的基礎性、普及性和實用性。 教學設計說明 一、 整體構思設計： “圖形的旋轉”是數(shù)學課程標準《空間和圖形》中的內(nèi)容。在本課的設計過程中，突出數(shù)學的實用性。首先從生活實例入手，通過回顧顯示生活中的一些生活背景，以平移運動作為對比，提出問題，激發(fā)學生探究問題、解決問題的興趣； 再讓學生動手操作結合觀察分析，將生活實例轉換成數(shù)學模型從而探尋旋轉的性質； 最后利用分層遞進的練習加深學生對知識的理解和應用，同時滲透圖案設計的美學思想。 整節(jié)課力求體現(xiàn)數(shù)學從哪里來還要回到哪里去的總體構思：即從生活中來，但是經(jīng)過課上探究、提煉、升華后，最終形成自己的知識積累而回到生活中去。 二、 教學特色設計： 首先是形象性、生活化。生活是數(shù)學的源泉。教學中選取了大量生活中的實例，利用多媒體課件形象生動的展示出來，抓住了學生的興趣，將學生的生活經(jīng)驗、教師的生活經(jīng)驗轉變?yōu)閿?shù)學現(xiàn)實，使學生真切地感受到旋轉的來源、價值，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。 其次是實踐性。通過讓學生動手操作時鐘指針的旋轉，直觀的得出旋轉的概念和旋轉不變性，再借助課件的旋轉演示幫助學生加深對旋轉基本性質的理解與應用。這一實踐過程將學生的認知從靜態(tài)空間認知過度到了動態(tài)的空間認知。 最后是自主性、生成性。本節(jié)課把學習的權利真正給了學生，教師的引導自然生成了學生的思考，讓學生去看、去想，去說，在交流碰撞中積累關于旋轉的感性認識，學生在交流中互幫互學，在互動中提升形成理性認識。使學生在掌握知識、形成技能的同時能用數(shù)學的眼光審視生活中常見的物體和現(xiàn)象，密切數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展空間運動觀念，提高數(shù)學生活素養(yǎng)。