2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案(1) 蘇科版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案(1) 蘇科版 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義 2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象 3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。 過程與方法 結(jié)合正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象和性質(zhì),來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納,通過對(duì)比,能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 以積極探索的思想,逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 重點(diǎn) 會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 難點(diǎn) 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。 教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng) 備 注 第一步:課堂引入 提問: 1.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)y=kx(k≠0)呢? 2.畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些?應(yīng)注意什么? 方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖; 列表:取自變量x的哪些值? ——x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對(duì)稱地取值。 描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)? 連線:在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。 第二步:探索新知: 探索活動(dòng)1 反比例函數(shù)與的圖象. 注意強(qiáng)調(diào): (1)列表取值時(shí),x≠0,因?yàn)閤=0函數(shù)無意義,為了使描出的點(diǎn)具有代表性,可以“0”為中心,向兩邊對(duì)稱式取值,即正、負(fù)數(shù)各一半,且互為相反數(shù),這樣也便于求y值 (2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚,所以要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣便于連線,使畫出的圖象更精確 (3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接,切忌畫成折線 (4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交,只是無限靠近兩坐標(biāo)軸 探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì): 反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線。 當(dāng)時(shí),圖象在一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。? 當(dāng)時(shí),圖象在二、四象限,在每一象限內(nèi) ,y隨x 的增大而增大。 反比例函數(shù)(k≠0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱。 第三步;應(yīng)用舉例: 例1.(補(bǔ)充)已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m值,并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況? 分析:此題要考慮兩個(gè)方面,一是反比例函數(shù)的定義,即(k≠0)自變量x的指數(shù)是-1,二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí),k<0,則m-1<0,不要忽視這個(gè)條件 略解:∵是反比例函數(shù) ∴m2-3=-1,且m-1≠0 又∵圖象在第二、四象限 ∴m-1<0 解得且m<1 則 例2.(補(bǔ)充)如圖,過反比例函數(shù)(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得( ) (A)S1>S2 (B)S1=S2 (C)S1<S2 (D)大小關(guān)系不能確定 分析:從反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上任一點(diǎn)P(x,y)向x軸、y軸作垂線段,與x軸、y軸所圍成的矩形面積,由此可得S1=S2 = ,故選B 第四步:隨堂練習(xí) 1.已知反比例函數(shù),分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍 (1)函數(shù)圖象位于第一、三象限 (2)在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大 2.函數(shù)y=-ax+a與(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),過反比例函數(shù)(k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段,與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6,則函數(shù)解析式為 第五步:課后練習(xí) 1.若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限,則m的取值范圍是 2.反比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y= ;當(dāng)x<-2時(shí);y的取值范圍是 ; 當(dāng)x>-2時(shí);y的取值范圍是 3. 已知反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,求函數(shù)關(guān)系式 答案:3. 課后反思 : 比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 解析式 圖像 直線 雙曲線 位置 k>0,一、三象限; k<0,二、四象限 k>0,一、三象限 k<0,二、四象限 增減性 k>0,y隨x的增大而增大 k<0,y隨x的增大而減小 k>0,在每個(gè)象限y隨x的增大而減小 k<0,在每個(gè)象限y隨x的增大而增大- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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