2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2矩形的判定 教案 華師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2矩形的判定 教案 華師大版 課型:新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系. 2.掌握矩形的判定定理. 教法設(shè)計:觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式. 學(xué)習(xí)重點:矩形的性質(zhì)及其推論. 學(xué)習(xí)難點:矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用. 教具學(xué)具準(zhǔn)備:教具(一個活動的平行四邊形), 一.溫故互查:(二人小組完成) 什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別? 二.情境引入: 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形. 三.學(xué)習(xí)新課 活動一:制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別). 矩形的性質(zhì):既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質(zhì). 矩形性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角. 矩形性質(zhì)2:矩形對角線相等. 活動二: 設(shè)問導(dǎo)讀1,如何用理論推理的方法來證明矩形的對角線相等呢?(讓學(xué)生思考并提問回答,再讓學(xué)生板書) 2.矩形判定定理1,對角線相等的平行四邊形是矩形。寫出這個定理的題設(shè)和結(jié)論: 已知:在平行四邊形ABCD中,AC=DB, 求證:平行四邊形ABCD是矩形。 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=DC A D 又∵AC=DB,BC=CB, ∴△ABC≌△DCB。 ∴∠ABC=∠DCB。 B C 又∵AB∥DC, ∴∠ABC+∠DCB=180。 ∴∠ABC=90。 ∴四邊形ABCD是矩形。 C D A B 3. 除用定義判定矩形外,還有什么方法判定一個四邊形或平行四邊形是矩形呢?(引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理的關(guān)系考慮) 4.矩形判定定理2: 有三個角是直角的四邊形是矩形。 問:矩形判定定理1是矩形性質(zhì)定理1的逆定理嗎?(不是) 判定定理的對象是四邊形還是平行四邊形?(四邊形) 誰能口述證明? 5.應(yīng)用舉例:(強調(diào)這種計算題的解題格式,防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系,而單純進行代數(shù)計算) 四:鞏固訓(xùn)練 已知如圖,O是矩形ABCD對角線交點,AE平分,,求的度數(shù)(讓學(xué)生板書,然后教師講評) 五.拓展探究 已知:在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90,求證;四邊形ABCD是矩形 六.小結(jié): 1.矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).2. 矩形的判定定理。 八、布置作業(yè):課本習(xí)題2 20.2 矩形(2) 課型:練習(xí)課 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力 2.通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想 教法設(shè)計:觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式. 學(xué)習(xí)重點:矩形的判定. 學(xué)習(xí)難點:矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 教具學(xué)具準(zhǔn)備:教具(一個活動的平行四邊形) 教學(xué)過程設(shè)計: 一.溫故互查:(二人小組完成) 1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形? 2.矩形有哪些性質(zhì)?矩形的判定定理? 3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處? 二.知識梳理: 1.矩形是有一個角是直角的平行四邊形,在判定一個四邊形是不是矩形,首先看這個四邊形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法(這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定).除此之外,還有其它幾種判定矩形的方法,它們是: 矩形判定方法1:有三個角是直角的四邊形是矩形.(并讓學(xué)生寫出推理過程。) 方法2:對角錢相等的平行四邊形是矩形.(分析判定方法2和學(xué)生一道寫出證明過程。) 歸納矩形判定方法(由學(xué)生小結(jié)): (1)一個角是直角的平行四邊形.(2)對角線相等的平行四邊形. (3)有三個角是直角的四邊形. 三.鞏固訓(xùn)練. 1.矩形判定方法的實際應(yīng)用 除教材中所舉的門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值. 2.矩形知識的綜合應(yīng)用。(讓學(xué)生思考,然后師生共同完成) 例:已知ABCD的對角線AC.BD相交于 O,△ABC是等邊三角形,,求這個平行 四邊形的面積. 分析解題思路:(1)先判定ABCD為矩形.(2)求出Rt△ABC的直角邊BC的長.(3)計算S=AB?BC. 四.拓展探究(中考鏈接) Aa 如圖,在?ABC中,AB=AC,若將?ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180,得到?FEC (1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?說明理由。 C (2)若?ABC的面積為3平方厘米,求四邊形ABFE的面積。 F B (3)當(dāng)?∠ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由。 E 五.小結(jié): (1)矩形的判定方法l、2都是有兩個條件:①是平行四邊形,②有一個角是直角或?qū)蔷€相等.判定方法3的兩個條件是:①是四邊形,②有三個直角. 矩形的判定方法有哪些? 一個角是直角的平行四邊形 對角線相等的平行四邊形 -—是矩形。 有三個角是直角的四邊形 (2)要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理. 六、布置作業(yè) 20.2第2。3題- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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