2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.知道黃金分割的定義. 2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn). 3.會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn). (二)能力訓(xùn)練要求 通過(guò)找一條線段的黃金分割點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力. (三)情感與價(jià)值觀要求 理解黃金分割的意義,并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對(duì)人類歷史發(fā)展的作用. ●教學(xué)重點(diǎn) 了解黃金分割的意義,并能運(yùn)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 找黃金分割點(diǎn)和畫黃金矩形. ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課 P109中的五角星圖案,如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC,使得畫出的圖形勻稱美觀呢?本節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題. Ⅱ.講授新課 討論:在五角星圖案中,大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長(zhǎng)度,然后計(jì)算、,它們的值相等嗎?() 1.黃金分割的定義 在線段AB上,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618. 2.作一條線段的黃金分割點(diǎn). P110,學(xué)生討論作法和理由根據(jù)。 證明:∵AB=1,AC=x,BD=AB=∴AD=x+ 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 (x+)2=12+()2 ∴x2+x+=1+ ∴x2=1-x ∴x2=1(1-x) ∴AC2=ABBC 即: 即點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn), 在x2=1-x中整理,得x2+x-1=0∴x= ∵AC為線段長(zhǎng),只能取正∴AC=≈0.618 ∴≈0.618 ∴黃金比約為0.618. 3.想一想 圖4-8 古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟(Parthenom Temple).把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中,以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎? Ⅲ.隨堂練習(xí) P111 Ⅳ.課時(shí)小結(jié) 1.黃金分割點(diǎn)的定義及黃金比. 2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會(huì)畫黃金矩形. 3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn). Ⅴ.課后作業(yè) 習(xí)題4.3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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