2019-2020年九年級數學 展開圖復習教案.doc

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2019-2020年九年級數學 展開圖復習教案 復習內容：展開圖 教學目的：會根據一個物體的展開圖說出實物名稱，或會根據實物畫出它的一種展開圖。并能根據展開圖解決一些數學問題。 教學過程： 一、例題選講 1、 如圖，有一個正方體紙盒，在它的三個側面分別畫有三角形、正方形和圓，現用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形，則展開圖可以是 (　　) （A） （D） （C） （B） （正方體紙盒） 2、如圖．把一個正方形三次對折后沿虛線剪下．則所得圖形是 ( ) 3、 如圖，正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從M點沿正方體的表面爬到D1點，螞蟻爬行的最短距離是( ) （A） （B）3 （C）5 （D） 4、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是( ) A． 2 B． 4 C． 8 D．10 5、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內標有數字 1、2、3和一3．要在其余正方形內分別填上-1、-2，使得按虛線折 成正方體后，相對面上的兩數互為相反數，則A處應填 ． 6、如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙。（盒壁的厚度忽略不計） （1）假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，如圖①，在盒子的內部我們先取棱BB1的中點E，再連結 AE、EC1。昆蟲乙如果沿路徑 A → E → Cl 爬行 , 那么可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲。仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲。（請簡要說明畫法） （2）如圖②，假設從頂點C1以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿C1C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒） 二、同步檢測 1、把如圖折疊成正方體，如果相對面的值相等，則一組x、y的值是 ． 2、水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示.如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似” 表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“?！薄?“你”、 “前”分別表示正方體的___ ___________________. 3、下列圖形中，不是立方體表面展開圖的是（ ） 4、下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（ ） 5、將一圓形紙片對折后再對折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開， 得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( ) 6、小強拿了一張正方形的紙如圖（1），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應是（ ） 7、在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示的粗線，圖（2）時其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個面中的粗線畫入圖（2）中，畫法正確的是（如果沒有把握，還可以動手試一試噢） ( ) A A 圖（1） 圖（2） A A A A A B C D A B 6 4 3 8、 如圖是一塊長、寬、高分別是6cm,4cm和3cm的長方體木塊.一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點處，沿著長方體的表面到長方體上和相對的頂點處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ） A、（） B、 C、 D、 9、把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如右下圖)，請根據各面上的圖案判斷這個正方體是 ( ) 10、如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6 m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，求小貓所經過的最短路程．(結果不取近似值) 答案： 例題1、C 2、C 3、A 4、B 5、-2 6、(1) 略（2）至少需要8秒。 同步檢測：1、x=2,y=3或x=3,y=2 2、后面、上面、左面 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、