2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生在小學(xué)也學(xué)習(xí)過方程，會(huì)解較簡(jiǎn)單的一元一次方程，本章所學(xué)習(xí)的方程是小學(xué)知識(shí)的繼續(xù)和提升.前面用9個(gè)課時(shí)完成了本章的全部學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生能夠說出一元一次方程的定義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為已知一元一次方程的解，會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程，能列方程解決實(shí)際問題.解方程是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，能準(zhǔn)確快速地解方程需要一個(gè)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)暴露出許多不可預(yù)知的問題. 二、教學(xué)任務(wù)分析 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確快速地解方程是對(duì)學(xué)生最基本的要求.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.在尋找等量關(guān)系時(shí)有時(shí)候需要借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義.“回顧與思考”是進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要方法，它既能使學(xué)生有目的地梳理所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)體系，又能促進(jìn)學(xué)生反思知識(shí)獲得的過程，形成自己對(duì)所學(xué)知識(shí)較為深刻、獨(dú)特的見解.學(xué)生在此過程中還能提高自己的歸納、概括等能力，形成反思的意識(shí).教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，然后同伴交流，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立本章的知識(shí)框架. 三、教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷梳理本章知識(shí)的過程，能說出本章的知識(shí)要點(diǎn)及其聯(lián)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型； 2．通過解一元一次方程，能說出解一元一次方程的一般步驟以及每一步的依據(jù)，發(fā)展有條理地思考與表達(dá)的能力，提高運(yùn)算能力； 3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解，能列方程解決實(shí)際問題，會(huì)判斷方程的解是否符合要求，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 四、 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 情景引入；第二環(huán)節(jié) 知識(shí)梳理；第三環(huán)節(jié) 典例分析；第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè). 第一環(huán)節(jié) 情景引入（預(yù)計(jì)1分鐘） 《一元一次方程》這一章我們已經(jīng)學(xué)完了，那么本章學(xué)了哪些內(nèi)容？知識(shí)要點(diǎn)是什么？學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)時(shí)需要注意哪些問題？帶著這些疑問我們這節(jié)課進(jìn)行回顧與思考（教師板書）. 目的：揭示課題，給學(xué)生進(jìn)行回顧與思考的方法指導(dǎo)． 效果：學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中,有的學(xué)生翻開目錄有條理地看，有點(diǎn)學(xué)生翻開每一節(jié)內(nèi)容仔細(xì)地看，不時(shí)在課本上寫寫劃劃. 第二環(huán)節(jié) 知識(shí)梳理（預(yù)計(jì)10分鐘） 學(xué)生通過思考與解答下列問題梳理本章知識(shí)，教師有目的地輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)生（學(xué)困生），還可以參與同學(xué)們的交流討論，為學(xué)生答疑解惑． 1．本章所學(xué)習(xí)的一元一次方程的定義、解法以及應(yīng)用與小學(xué)學(xué)過的方程知識(shí)有怎樣的聯(lián)系？ 2．等式基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？你能用含有字母的式子表示嗎？ 3．解下面兩個(gè)方程，思考解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù). （1）1-2(4+x)=3； （2）. 4．思考：列方程解決實(shí)際問題的過程中，最關(guān)鍵的是什么？你是怎么判斷一個(gè)方程的解是否符合要求？ 5．列方程解決下列問題： （1）小穎在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，她計(jì)算出這三個(gè)日期的和是60.你知道這三天分別是幾號(hào)嗎？ （2）你能在日歷中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使得它們的和是40嗎？為什么？ 目的：上面的五個(gè)問題實(shí)際是本章學(xué)習(xí)的五個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生通過這幾個(gè)問題的解答回顧本章所學(xué)，思考自己學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)，然后與同伴交流解決，發(fā)展了有條理思考與表達(dá)的能力，促進(jìn)了本課時(shí)三個(gè)目標(biāo)的達(dá)成． 效果：學(xué)生組內(nèi)又有了新的分工，兩個(gè)同學(xué)完成1、2題，兩個(gè)同學(xué)完成3題，兩個(gè)同學(xué)完成4、5題，然后互相講解.學(xué)生自己講解的過程中把學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)犯的錯(cuò)誤和需要注意的問題都講出來了，比教師講解或統(tǒng)一學(xué)習(xí)的效果好很多. 第三環(huán)節(jié)： 典例分析（預(yù)計(jì)10分鐘） 師生共同完成下列四個(gè)問題，幫助學(xué)生分析解題格式與解題思路. 1．若方程x2-2a=20+a的解為x=4，求a的值. 分析：這是考查方程的解的概念，要注意解題格式，做到規(guī)范完整. 解：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得 -2a=20+a. 解，得a=. 2．某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是虧了，還是不賺也不虧？ 分析：商店盈利還是虧本是相對(duì)于成本價(jià)而言的.從題目可知兩個(gè)計(jì)算器共賣了160元，要知道商店是賺了還是虧了，需要知道兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)是多少，然后與160相比就知道盈虧情況了，求進(jìn)價(jià)時(shí)要用到進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=售價(jià)這個(gè)等量關(guān)系. 解：設(shè)盈利60%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得 　　x（1+60%）=80. 解這個(gè)方程，得　 x=50. 設(shè)虧本20%的計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得 y（1-20%）=80 解這個(gè)方程，得　y=100. 此時(shí)　50+100=150，802=160，160-150=10. 因此，在這次買賣中這家商店賺了10元. 3．為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)，用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)，如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi). 若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，問該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 分析：要求該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)多少元，需要知道該用戶四月份共用了多少度電.從題中“某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元”可知用電一定是超過了140度.那么該用戶四月份的電費(fèi)可以按計(jì)價(jià)方式算，也可以用平均每度0.5元算，而這個(gè)等量關(guān)系是題中隱含的.本題也可以直接設(shè)未知數(shù). 解：方法一：設(shè)該用戶四月份用電x度，根據(jù)題意得 1400.43+0.57（x-140）=0.5x. 解，得　x=280. 此時(shí)，2800.5=140. 所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)140元. 方法二：設(shè)該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)y元，根據(jù)題意得 . 解這個(gè)方程，得 　y=140. 所以，該該用戶四月份應(yīng)交電費(fèi)140元. 4．王大爺存入銀行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息稅后得到本息和為2650元，問這種儲(chǔ)蓄的年利率是多少？ 分析：有關(guān)儲(chǔ)蓄問題常常要涉及以下四個(gè)量，本金，利息，利息稅，本息和.這四個(gè)量之間的等量關(guān)系是：本金+利息(扣除利息稅以后)=本息和.在這個(gè)題中可用的等量關(guān)系有兩個(gè)，本金+利息(扣除利息稅以后)=本息和，或者不除利息稅的本息和-利息稅=實(shí)際得到的本息和. 解：設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率是x，根據(jù)題意得 2500（1+x）- 2500x20%=2650 或 2500+2500x（1-20%）=2650. 所以，這種儲(chǔ)蓄的年利率是7.5%. 目的：這一環(huán)節(jié)是為鞏固本課時(shí)的第三個(gè)目標(biāo)設(shè)計(jì)的.在解決教復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，列方程解較算術(shù)方法解要簡(jiǎn)單一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解應(yīng)用題時(shí)，需要先分析題意理清思路，然后找等量關(guān)系列方程解答，有些問題直接設(shè)未知數(shù)即可，而有些問題需要間接設(shè)未知數(shù)來完成，本質(zhì)上就是鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化. 效果：四個(gè)問題涉及了本章四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過教師適時(shí)適當(dāng)?shù)募?lì)評(píng)價(jià)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，思維活躍. 第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)10分鐘） 學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)案上下面兩個(gè)題，完成后和同桌交流，教師個(gè)別指導(dǎo)學(xué)有困難的學(xué)生. 1．解方程： （1）； （2） . 2. 一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)或不做一題倒扣1分，某學(xué)生做了全部 試題共得70分，他做對(duì)了幾道題？ 目的：這一環(huán)節(jié)是整體落實(shí)本課時(shí)的三個(gè)目標(biāo).第1題考查學(xué)生解方程的能力．如果這里有學(xué)生出錯(cuò)，要讓同學(xué)之間充分討論，通過糾錯(cuò)更進(jìn)一步理解與掌握解方程的步驟與方法；第2題是一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題，用方程方便可以求解. 效果：第1題解方程學(xué)生問題不大；在解第2個(gè)題時(shí)，有的學(xué)生用小學(xué)學(xué)過的雞兔同籠的思路用算術(shù)方法解了，解的也正確.此時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生把各自的方法給全班同學(xué)講，這樣每個(gè)同學(xué)就學(xué)會(huì)了兩種方法. 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)2分鐘） 學(xué)生對(duì)照目標(biāo)和前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，整理這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么，然后進(jìn)行小結(jié)性發(fā)言，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下三方面歸納整理: （1）解方程時(shí)需要注意什么？ （2）列方程解應(yīng)用題時(shí)如何設(shè)未知數(shù)？ 目的：課堂小結(jié)對(duì)學(xué)生來說是一節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回顧、整理，也是鍛煉歸納概括能力與語(yǔ)言表達(dá)能力的重要途徑；對(duì)教師而言是引領(lǐng)學(xué)生把握本課時(shí)的重點(diǎn)，警示易錯(cuò)點(diǎn)，延伸學(xué)生思維進(jìn)行拓展.因此學(xué)生可以自由發(fā)言，教師做好必要的指導(dǎo)就行. 效果：學(xué)生總結(jié)的基本及全面到位了，不過時(shí)間有些緊張了. 第六環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)（預(yù)計(jì)7分鐘） 學(xué)生獨(dú)立完成下面三個(gè)題，教師及時(shí)批閱. 1．若x=5方程的解，則a的值是 . 2．解方程： （1） -3x+3= -2x -7 ；（2）10x-3(x-2)=9. 3．一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16cm，長(zhǎng)與寬的差是1cm，那么長(zhǎng)與寬分別為多少？ 目的：三個(gè)檢測(cè)題緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，由易到難，鞏固方程的解以及解方程，三個(gè)小題要求全體同學(xué)都完成. 效果：95以上的學(xué)生全部達(dá)標(biāo). 【作業(yè)設(shè)計(jì)】 第五章達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 五、教學(xué)反思 本節(jié)課利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的三個(gè)目標(biāo)，學(xué)生有充分自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，能主動(dòng)和同伴交流，在交流過程中分析、討論，梳理出了本章的知識(shí)要點(diǎn)以及知識(shí)框架．課堂第三個(gè)環(huán)節(jié)典例分析是本節(jié)課的亮點(diǎn)，在教師幫助與指導(dǎo)下學(xué)生順利地完成了四個(gè)較復(fù)雜而又與生活相關(guān)的問題．最后全班90%的同學(xué)都能獨(dú)立正確地解答達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，檢測(cè)題中出錯(cuò)的同學(xué)除了同學(xué)之間的互幫互助外，教師對(duì)個(gè)別同學(xué)有針對(duì)性地進(jìn)行了輔導(dǎo)．