2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 6.1 整式教案 冀教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 6.1 整式教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能: 1．理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念； 2．能判斷一個代數(shù)式是否為單項式； 3．會指出單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)。 過程與方法: 通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。 情感態(tài)度與價值觀: 經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。 教學(xué)重點: 單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。 教學(xué)難點:單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。 教學(xué)用具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺 教材分析: 人們對具體事物的認(rèn)識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項，整式加減，乘除等知識的基礎(chǔ)。同時也為以后學(xué)習(xí)分式運算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達(dá)能力 。 教學(xué)方法: 講練結(jié)合法 課時安排: 2課時 第一課時教學(xué)過程設(shè)計 環(huán)節(jié) 問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 設(shè) 問 題 情 景 活動1：（出示幻燈片） 請根據(jù)下列情境書寫代數(shù)式： 1．一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。 2．長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。 學(xué)生回答：或都正確，教師充分給予肯定。 學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵。 運用貼近學(xué)生生活的實例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實際背景。同時啟迪學(xué)生實際生活離不開數(shù)學(xué)。 3．電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。 4．x的立方的相反數(shù)是______。 引 入 新 課 我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數(shù)字與字母的積， 這樣的代數(shù)式叫做單項式。 教師給出單項式的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。 學(xué)習(xí)單項式的定義。 通過討論，讓學(xué)生體驗獲得數(shù)學(xué)知識的感受。 講 授 新 課 請同學(xué)們分析一下，是單項式嗎？是單項式嗎？ 請同學(xué)們分析x-y，x+y是單項式嗎？ 師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。 總結(jié)：單項式的分母不允許出現(xiàn)字母。 師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。 總結(jié)：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。 激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。 做 一 做 例1 下列各代數(shù)式是不是單項式？ ⑴； ⑵； ⑶； ⑷。 解：（略） 學(xué)生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。 深化對單項式定義的理解。 探 究 活 動 一 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，這個單項式的系數(shù)是2。 請指出下列各式的系數(shù)： ，，，。 請分析和的系數(shù)。 請分析的系數(shù)。 請分析的系數(shù)； 教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。 教師舉例。 學(xué)生解答，教師點評。 學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。 學(xué)習(xí)單項式的系數(shù)的定義。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語言敘述能力。通過實例，認(rèn)識系數(shù)。加深對系數(shù)的理解。同時增強(qiáng)符號感。 “1”省略不寫。 是數(shù)不是字母。 分?jǐn)?shù)系數(shù)可以變形。 探 究 活 動 二 單項式中所有字母的次數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。 教師和學(xué)生共同探討總結(jié)，學(xué)生復(fù)述。 學(xué)習(xí)單項式的次數(shù)的定義。 比如中a的次數(shù)是2，b的次數(shù)是1，所以，的次數(shù)是3。 教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。 通過實例，認(rèn)識次數(shù)。 請同學(xué)們說出下列單項式的次數(shù)： ，，，。 學(xué)生回答，教師點評。 加深對次數(shù)的認(rèn)識。 a的次數(shù)是0嗎？ 學(xué)生討論，教師點評。 當(dāng)指數(shù)為1時省略，不是沒有。 做 一 做 例2 請指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)： ⑴；⑵。 學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵．在此，應(yīng)重點關(guān)注符號。 加深對系數(shù)、次數(shù)的理解。 回 顧 與 反 思 活動4 1．什么是單項式？ 2．單項式的系數(shù)有哪些特殊的變化方式？ 3．沒寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少？ 學(xué)生總結(jié)，教師點評并給予鼓勵。 整理單項式的有關(guān)概念。 鞏 固 與 提 高 1． 請同學(xué)們做課后練習(xí)（P173）第1、2題。 2． 作業(yè)：(p173) 第1、2題。 3． 復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識，并預(yù)習(xí)下一節(jié)。 學(xué)生解答，教師巡視。 鞏固練習(xí)。 課 堂 反 饋 課堂檢查：（小測試試卷） 綜合考查，學(xué)以致用。 鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。 板書設(shè)計: 6． 1． 1 整 式 1．單項式的概念： 注意：（1）單項式的分母不允許出現(xiàn)字母。 （2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算． 2．單項式的系數(shù)和系數(shù)： 注意：（1）符號不能丟； （2） 系數(shù)和次數(shù)是1時省略不寫。 教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為單項式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語言表達(dá)能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強(qiáng)化訓(xùn)練方面還有待加強(qiáng)。 6．1整式（第2課時） 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能: 1．知道什么是多項式，會指出多項式的項數(shù)、次數(shù)。 2．知道什么是整式。 過程與方法: 通過多項式的學(xué)習(xí)，知道多項式與單項式的關(guān)系．知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系。 情感態(tài)度與價值觀: 通過多項式的學(xué)習(xí)，感受代數(shù)式的實際背景；通過列代數(shù)式，發(fā)展符號感。 教學(xué)重點: 多項式的定義、多項式的項數(shù)、次數(shù)。 教學(xué)難點: 多項式的項數(shù)、次數(shù)。 教具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺。 教材分析: 人們對具體事物的認(rèn)識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又為以后學(xué)習(xí)分式運算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生在對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道多項式與單項式的關(guān)系．知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系更顯得尤為重要．更重要的是通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達(dá)能力 。 教學(xué)方法: 自主探究法 第2課時教學(xué)過程設(shè)計 問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 溫故知新 活動1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式，單項式中只有什么運算？ 請指出下面單項式的指數(shù)和次數(shù)。 。 學(xué)生回答，教師點評。 回憶單項式的系數(shù)和次數(shù)。 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 景 活動2 請寫出下面代數(shù)式： 1．現(xiàn)在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。 2．如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形．城樓門口的面積是______。 一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)是__________。 學(xué)生觀察、思考，小組交流、討論回答．同時教師參與其中，與學(xué)生形成激情互動。 從實際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的作用。 是單項式嗎？ 學(xué)生回答，教師點評。 有的數(shù)量關(guān)系單項式不能表示． 但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎？ 你可以說出分別是由那些組成的嗎？ 學(xué)生回答，教師鼓勵。 強(qiáng)調(diào)他們都是單項式的和的形式。 認(rèn)識多項式與單項式的聯(lián)系。 講 授 新 課 活動3 幾個單項式的和，叫做多項式。 請你說出一些多項式。 教室可讓多個學(xué)生回答，對學(xué)生的不同發(fā)言，教師給與適當(dāng)?shù)狞c評、鼓勵。 學(xué)習(xí)多項式的定義．培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。 請大家看是多項式嗎？ 在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流。發(fā)表見解。 加深對多項式的認(rèn)識． 多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式有幾項就叫做幾項式． 下列多項式各是幾項式，有沒有常數(shù)項？ 。 在多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。 請指出上面幾個多項式的次數(shù)，并指出他們各是幾次幾項式。 師生互助，共同總結(jié)。 學(xué)生回答，教師點評。 學(xué)習(xí)多項式的項的概念。 學(xué)習(xí)多項式的次數(shù)的概念． 做一做 請同學(xué)們完成P175的“做一做”。 教師巡視指導(dǎo)． 學(xué)生解答。 訓(xùn)練多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念。 探 究 活動4單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 請同學(xué)們討論：整式的分母中允許出現(xiàn)字母嗎？ 學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)習(xí)整式的概念。 鞏 固 練 習(xí) 把下列代數(shù)式填寫到相應(yīng)的集合中： 單項式集合{ …} 多項式集合{ …} 整式集合{ …} 學(xué)生回答，教師點評。 深刻認(rèn)識整式的概念。 活 動 探 究 例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。 ⑴請用代數(shù)式表示這個組合體的體積。 a a a a a b ⑵這個代數(shù)式是整式嗎？如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式？ 解：（略） 師生共同完成這一具體問題的分析和解答。 強(qiáng)化對知識的應(yīng)用意識，并為下一節(jié)合并同類項做好鋪墊。 回顧反思 活動5 1．今天我們學(xué)習(xí)了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯(lián)系嗎？ 2．怎樣確定多項式的項數(shù)和次數(shù)？什么是常數(shù)項？ 3．什么是整式？ 學(xué)生回答，教師點評．并及時給與鼓勵。 整理多項式、整式的有關(guān)概念．培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。 鞏 固 與 提高 1． 請同學(xué)們完成課后練習(xí)。 2． 作業(yè)：課后習(xí)題（P176）1、2、3、4． 學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵。 鞏固訓(xùn)練。 課 堂 反 饋 課堂檢測：（包括基礎(chǔ)題和能力題） 綜合考查，學(xué)以致用。 鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。 附：板書設(shè)計 6． 1． 2 整 式 1．多項式的概念。 2．整式的概念。 3．多項式與單項式之間的聯(lián)系。 4．多項式的項數(shù)和次數(shù)。 5．常數(shù)項。 課后反思：本節(jié)從一組學(xué)生感興趣的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為多項式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。教學(xué)中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)等概念，進(jìn)而給出整式的概念。在引導(dǎo)學(xué)生理解單項式、多項式和整式三個概念的區(qū)別和聯(lián)系上處理得當(dāng)。在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對多項式次數(shù)的理解上反映出了一定問題，以后教學(xué)應(yīng)該注意。