2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《定義與命題》教案 浙教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《定義與命題》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 　1．了解定義的含義． 2．了解命題的含義． 3．了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)把一個(gè)命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：命題的概念． 難點(diǎn)：象范例中第（3）題，這類(lèi)命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫(xiě)成 “如果…那么…” 形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)． 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 一、 （1）閱讀新華社酒泉xx年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)： 神舟六號(hào)載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，……神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù)．按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4、近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米的圓軌道． 要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義? （2）什么叫做平行線(xiàn)？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)）． 什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）． 二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學(xué) 從以上兩個(gè)問(wèn)題中引入定義這個(gè)概念：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義． 象問(wèn)題（1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義． 完成做一做 請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義： (1)無(wú)理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng)． 2．命題概念的教學(xué) 教師提出問(wèn)題： 判斷下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ （1）對(duì)頂角相等； (2)畫(huà)一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線(xiàn)平行，同位角相等； (4)，兩條直線(xiàn)平行嗎? (5)鳥(niǎo)是動(dòng)物； (6)若，求的值； (7)若，則． 答案：句子(1)(3)(5)(7) 對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒(méi)有對(duì)事情作出判斷．其中 (1)(3)(5)判斷是正確的，（7）判斷是錯(cuò)誤的． 在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題． 說(shuō)明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語(yǔ)句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問(wèn)、祈使四個(gè)類(lèi)別．定義屬于陳述句，是對(duì)一個(gè)名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的規(guī)定．而命題屬于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒(méi)有關(guān)系． 3．命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開(kāi)始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線(xiàn)平行， 同位角相等”可以改寫(xiě)成“如果兩條直線(xiàn)平行，那么同位角相等”． 三、師生互動(dòng) 運(yùn)用新知 下面通過(guò)書(shū)本中的范例介紹如何找出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式． 例1 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式： (1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； (2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊； (3)對(duì)頂角相等； (4)同角的余角相等； (5)三角形的內(nèi)角和等于180； (6)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等． 分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫(xiě)是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去． （1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，因此寫(xiě)條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話(huà)添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”． （2）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊”．教學(xué)時(shí)可作這樣引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等，`然后提問(wèn)學(xué)生，一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，在改寫(xiě)時(shí)不能遺漏． （3）可作如下啟發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等．把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫(xiě)成“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不難得出這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．（4）條件是 “兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”． （5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180”； (6) 如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線(xiàn)上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”． 例2 下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題? (1)若aAC，則∠C>∠B嗎? (4)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短； (5)解方程； (6)1＋2≠3． 答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題． 例3 （1） 請(qǐng)給下列圖形命名，，并給出名稱(chēng)的定義： ① ② 答案：略 （2）觀(guān)察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱(chēng)，并作出定義： －52，－2，0，2，8，14，20，… 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)． 四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功 課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的，第2題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的．第4題可以通過(guò)同伴或同桌的合作交流完成． 五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充． 三個(gè)內(nèi)容： 六、布置作業(yè) 鞏固新知 課本P72作業(yè)題．