2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案1 華東師大版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《相似三角形》教案1 華東師大版 教學(xué)目標(biāo): 1.知道相似三角形的概念;會根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。 2.能說出相似三角形的相似比,由相似比求出未知的邊長。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 什么是相似形?識別兩個(gè)多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)是什么? 二、新課 1.相似三角形的有關(guān)概念: 由復(fù)習(xí)中引入,如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角都相等,那么這兩個(gè)多邊形相似。 三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個(gè)三角形相似? 如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例,三個(gè)角對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似,如在△ABC與△A′B′C′中,∠A=A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′== 那么△ABC與△A′B′C′相似,記作△ABC∽△A′B′C′;“∽”是表示相似的符號,讀作“相似于”,這樣兩三角形相似就讀作:“△ABC相似于△A′B′C′”。 由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,所以點(diǎn)A的對應(yīng)頂點(diǎn)是A′,B與B′是對應(yīng)頂點(diǎn),C與C′是對應(yīng)頂點(diǎn),書寫相似時(shí),通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上,以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.如果記===K,那么這個(gè)K就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比.相似比就是它們的對應(yīng)邊的比,它有順序關(guān)系.如△ABC∽△A′B′C′,它的相似比為K,即指=K,那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)是,就不是K了,應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想? 2.△ABC中,D,E是AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)DE,那么△ADE與△ABC相似嗎?為什么?如果相似,它們的相似比為多少? 如果點(diǎn)D不是AB中點(diǎn),是AB上任意一點(diǎn),過D作DE∥BC,交AC邊于E,那么△ADE與ABC是否也會相似呢? 判斷它們是否相似,由①對應(yīng)角是否相等,②對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①,而對應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒有什么依據(jù),同學(xué)們不妨用刻度尺量一量,算一算是否成比例?通過度量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)==. 所以可以判斷出△ADE與△ABC會相似。 若是如圖DE∥BC,與BA、CA延長線交于D、E,那么△ADE與△ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式. 3.如果△ABC∽△A′B′C′,相似比K=1,你會發(fā)現(xiàn)什么呢? ===1,所以可得AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,因此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同,且大小也相同,這樣的三角形稱之為全等三角形,全等三角形是相似三角形的特例,試問: 全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎? 相似的兩個(gè)三角形會全等嗎? 全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別? 4.例:如果一個(gè)三角形的三邊長分別是5、12、13,與其相似的三角形的最長.邊是39,那么較大三角形的周長是多少?較小三角形與較大三角形的周長的比是多少? 分析:這兩個(gè)三角形會相似,對應(yīng)邊是哪些邊?相似比是多少?哪一個(gè)三角形較大?要計(jì)算出它的周長還需求什么?根據(jù)什么來求? 三、練習(xí) 判斷下列兩個(gè)三角形是否相似?簡單說明理由,如果相似,寫出對應(yīng)邊的比例 四、小結(jié) 1.填空。 _______的三角形叫做相似三角形。 2.兩個(gè)相似三角形的相似比為1,這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系? 3、如果一條直線平行于三角形一邊,與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎?指出它們的對應(yīng)邊。 五、作業(yè) P54 1、2、3。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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