高速履帶行走動力學分析 碩士學位論文

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1、高速履帶行走動力學分析碩士學位論文 第一章 緒論 1.1 課題研究的背景及意義 履帶車輛本身是非常復雜的機械系統(tǒng)，其顯著特點是行動部分采用履帶行駛裝置，履帶是在發(fā)明車輪之后又一重大突破，履帶裝置將車輛從傳統(tǒng)的“線”的活動范圍改良為“面”的活動范圍，使得在復雜多變的使用環(huán)境中履帶車輛的野外行駛能力，越障能力和機動性能都得到保證。隨著現(xiàn)代履帶車輛對機動性要求不斷提高，車輛在斜坡行駛、軟地急轉(zhuǎn)彎等惡劣工況行駛過程中耙齒、脫輪現(xiàn)象時有發(fā)生，使得車輛喪失機動性，陷入“癱瘓”狀態(tài)，直接影響了車輛的行駛通過性和作戰(zhàn)任務等。 現(xiàn)代軍用履帶車輛的發(fā)展總趨勢是要求在降低車輛功耗的同時又要提高履帶在鏈環(huán)上的

2、穩(wěn)定性[1]，以防止履帶發(fā)生耙齒、脫輪現(xiàn)象。這不僅是提高車輛機動性的保證，而且可以改善車輛行駛平穩(wěn)性和乘員的舒適性。因此對履帶車輛行動系統(tǒng)動力學研究具有重要的實際意義。 本課題來源于“十二五”預研項目：“履帶車輛行動系統(tǒng)高速嚙合技術(shù)研究”，論文的重點是履帶裝甲車輛行動部分動力學分析研究。以特定類型履帶裝甲車輛為研究對象，以探究履帶式車輛脫輪問題為出發(fā)點，著重研究履帶裝置各部件作用機理，并建立履帶裝置張緊力的數(shù)學模型和履帶車輛的多體動力學模型，進行不同工況下的仿真分析。 論文針對車輛典型行駛工況中脫輪問題進行重點分析，為提高履帶車輛行駛性能和對脫輪問題的理論研究提供參考。通過建立履帶裝置

3、張緊力的數(shù)學模型，達到對張緊力控制的目標，通過控制履帶張緊力，防止履帶耙齒、脫輪現(xiàn)象發(fā)生；同時建立履帶車輛的多體動力學模型，并且進行不同工況下的仿真，將結(jié)果與計算數(shù)據(jù)對比，以此來論證數(shù)學模型的準確程度，并且分析不同工況下履帶受力狀況，對提高履帶行駛系統(tǒng)的設計水平及防止脫輪現(xiàn)象發(fā)生具有重要意義，為保持履帶車輛的整車行駛性能良好提供了很大幫助，也為未來實現(xiàn)張緊力的控制提供理論基礎。 1.2 履帶車輛行動部分的研究現(xiàn)狀 1.2.1 履帶行動部分介紹 履帶行動部分由主動輪、履帶、負重輪、誘導輪、履帶張緊裝置、托帶輪（或托邊輪）、張緊輪及誘導輪補償張緊機構(gòu)等部件組成。履帶為負重輪提供一條連續(xù)滾動

4、的軌道（支撐面），負重輪與車體之間有彈性、阻尼元件，以減輕車輛運動過程中的振動。誘導輪上還配置液壓張緊裝置[2]，以調(diào)整履帶的張緊程度，保證履帶鏈環(huán)在行駛過程中的穩(wěn)定性。 車輛利用履帶行駛裝置支撐車體的重量，將傳動裝置傳來的扭矩通過履帶與地面的相互作用轉(zhuǎn)變?yōu)闋恳?，實現(xiàn)車輛運動，提高車輛的通行能力，是履帶車輛組成中的關鍵系統(tǒng)之一。因為履帶可以作為車輛的自攜道路，便于車輛通過承載能力較差的地面，并且較大的牽引力，使履帶車輛具有較強的越野通過性，能夠在輪式車輛所不能通過使用的無路，深雪及沼澤地帶行駛，是一種較為萬能的行駛工具。 現(xiàn)代履帶車輛，特別是高速履帶車輛的發(fā)展對機動性要求不斷提高，機動性

5、系統(tǒng)的設計立足于特定的車輛性能要求和規(guī)定的全地形使用能力。地面戰(zhàn)斗車輛能否完成其作戰(zhàn)使命，直接取決于在行進間車輛系統(tǒng)克服各種地形和車輛實施準確射擊的能力，由于對車輛性能和生存能力的特殊要求，使得軍用履帶車輛的機動性問題進一步復雜化。然而，履帶行動系統(tǒng)到目前為止仍然很不完善，特殊工況條件下其機械效率遠遠低于輪式行動系統(tǒng)；工作可靠性較輪式差，但其履帶系統(tǒng)的復雜程度和造價卻較高。實際工作中，履帶與各輪之間的嚙合情況非常復雜，振動噪聲大，甚至出現(xiàn)履帶與主動輪間脫離的嚴重故障，這一故障的出現(xiàn)將直接導致車輛機動失效，大幅降低履帶車輛在戰(zhàn)場上的生存能力和對于多變工況的續(xù)航能力，后果不堪設想。 1.3國內(nèi)外

6、研究現(xiàn)狀 近年來，隨著對履帶車輛相關基礎理論的發(fā)展和完善，人們對履帶車輛的認識逐步深化。 首先,由于地面力學的不斷發(fā)展，使得履帶車輛的履帶和地面之間的作用關系日益為人所知；其次，微機技術(shù)高速發(fā)展以及各類數(shù)值算法在微機以各種程序的形式實現(xiàn)，使得很多描述高速履帶車輛動力學性能的大量方程得以求解；最后，多體系統(tǒng)動力學(Multi-body System Dynamics)的進步為解決履帶車輛自身復雜問題提供了另一條道路。運用多體系統(tǒng)動力學的方法，可以把高速履帶車輛的零部件看作剛體（rigid body）或柔體（flexible body），然后將各個部件通過運動約束裝配起來，求解約束方程和動力學

7、方程就可以獲得履帶車輛的動力學性能。根據(jù)研究對象、目的不同，可以建立不同的履帶車輛模型并利用仿真工具評價履帶式車輛的性能。 1994年，Dhir A 和Sankar S建立了一個二維3+N（N為負重輪個數(shù)）個自由度的履帶車輛模型[9]。車體垂直位移和俯仰角以及獨立的結(jié)構(gòu)，彈簧、阻尼為線性或非線性，假定履帶為無質(zhì)量但有張力的連續(xù)帶子，假定地面不變形，負重輪與履帶板的接觸模化為連續(xù)徑向彈簧阻尼結(jié)構(gòu)。Assanis 等提出了機動車輛系統(tǒng)的聯(lián)合仿真[10],在他們的系統(tǒng)中，利用DADS仿真軟件包開發(fā)了M1式坦克的車輛結(jié)構(gòu)模型。Tran Dang Thai對剛性懸掛的履帶式車輛在軟地面上的轉(zhuǎn)彎問題進行

8、了數(shù)值分析[11]，計算出此情況下履帶的下沉量、滑轉(zhuǎn)率以及轉(zhuǎn)彎半徑約為實際測量值的15%，因此有較高的可信度。Paul Ayers分析不同軍用車輛在不同轉(zhuǎn)彎半徑下車轍的分布情況[12]。J.G. Hetherington通過試驗研究坦克重量與坦克牽引力以及對地附著力的影響[13]。Z.S. Liu等運用ADMAS建立履帶車輛多剛體模型[14]，進行多體動力學分析，并且對車輛主體進行振動分析。 吳運耕討論履帶轉(zhuǎn)彎的運動學絕對回轉(zhuǎn)瞬心點和相對回轉(zhuǎn)瞬心點的問題[15]，指出相對回轉(zhuǎn)瞬心點的概念是履帶能夠轉(zhuǎn)彎的力學基礎。袁芬利用多體動力學軟RecurDyn建立了履帶車輛模型[16]，根據(jù)誘導輪、誘導

9、輪曲臂及張緊裝置的結(jié)構(gòu)，分析它們的受力，建立誘導輪及曲臂的動力學方程，得到了誘導輪周圍張緊力的計算公式，并建立了張緊裝置液壓和張緊力間的函數(shù)關系，為研究張緊力提供理論支持。張濤等在分析履帶車輛行走系統(tǒng)工作原理的基礎上[17]，考慮履帶車輛的重要結(jié)構(gòu)，針對履帶車輛在高速行駛過程中出現(xiàn)的脫輪問題，建立了行動系統(tǒng)的數(shù)學模型，并且著重分析了第一負重輪y方向位移與行走系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及地面激勵的關系，針對高速履帶車輛進行其行走系統(tǒng)的計算機仿真，并對比分析仿真結(jié)果。韓寶坤等人對履帶車輛仿真中常見的兩類履帶模型—柔性履帶模型和剛性履帶模型的模型機理進行了分析[18]，并分別將兩類履帶模型應用到履帶車輛的平穩(wěn)性

10、模型中，通過仿真比較兩類模型的差異，此文對于本文中剛?cè)峄旌夏Ｐ徒⒂幸欢ǖ闹笇б饬x。 1.4 論文研究主要內(nèi)容 （1） 履帶車輛履帶裝置數(shù)學模型建立 在本章中著重研究履帶裝置簡化條件下，對各部件進行力學分析，建立各部分履帶板張緊力的數(shù)學表達式。 （2） 負重輪與地面作用機理研究 考慮地面激勵以及路面不平度，分析研究負重輪在行駛過程中與地面之間的作用力，并建立數(shù)學模型。 （3） 履帶車輛多體動力學模型模型建立 應用Pro/e軟件對履帶車輛進行了三維立體建模；將車身框架及懸掛系統(tǒng)模型上以stp格式通過parasolid 接口導入到RecurDyn軟件中，在Track(HM) 子系統(tǒng)中

11、建立主動輪、負重輪、托帶輪以及履帶環(huán)系統(tǒng)模型。 （4） 仿真分析與數(shù)值模型對比 運用多體動力學軟件Recurdyn進行整車多路況、多行駛方式的整車仿真，并將仿真結(jié)果與數(shù)學模型計算結(jié)果進行對比，驗證本文提出的算法的合理性。本為為以后履帶張緊力的控制提供可行性算法理論。 2 履帶車輛履帶裝置數(shù)學模型的建立 對于履帶裝置受力分析一直都是履帶車輛研究的重點。不同時期所應用的方法有所不同。1999年，Assanis 提出了機動車輛系統(tǒng)的聯(lián)合仿真[10]，對履帶的建模包括了柔性履帶模型和剛性履帶模型。Z.D.Ma等人綜合起來考慮了計算效率和計算精度的因素[26]，建

12、立了混合履帶模型，建立的模型中履帶環(huán)被假設為一條柔性的連續(xù)的帶子，這種假設大大降低了履帶環(huán)的自由度數(shù)量，由此可大大提高計算效率。1999年，某實驗室通過試驗對比驗證柔性履帶模型有利于提高履帶鏈環(huán)的低階振動的仿真精度，并且提高計算效率。Galaitsis首先將履帶?；癁槁膸О鍎傂赃B接而成的履帶環(huán)[27]，運用多體系統(tǒng)動力學理論精確計算履帶銷與驅(qū)動輪等行動裝置的作用力。 履帶式車輛的履帶移動機構(gòu)由閉合的履帶、誘導輪、主動輪及負重輪和托帶輪組成，而履帶環(huán)的形狀取決于各輪間的相互位置。將履帶環(huán)簡化為帶式履帶環(huán)，如圖3.1所示，其各支段引用下列名稱[29]： 自由支段—自由懸置于兩輪之間的部分履帶;

13、 弧形支段—位于各輪上的一部分履帶； 支持支段—支持在地面上的部分履帶； 工作支段—被牽引力拉緊的自由支段稱作工作支段； 其中，上部自由支段和弧形支段稱為上支履帶，前部傾斜支段，支持支段和工作支段統(tǒng)稱為下支履帶。 圖3.1 履帶環(huán)簡圖 2.1．單側(cè)履帶整體動力學分析 文中所研究的履帶車輛主動輪前置，每側(cè)履帶系統(tǒng)由83塊履帶板，5個負重輪，3個托帶輪，主動輪、誘導輪以及張緊裝置組成。圖1為單側(cè)履帶系統(tǒng)受力分析，車輛行駛方向水平向左，在分析時，忽略托帶輪的受力，著重分析5個負重輪和誘導輪。 圖履帶整體受力分析 由于行駛過程慣性力及力矩的

14、量級遠小于各輪周圍張緊力，其對于整體的影響小于1%，因此將慣性力的影響忽略不計。如圖1所示,Ts1和Ts2是主動輪上、下支履帶的張緊力，Ms為主動輪轉(zhuǎn)矩，其關系如下： （1） 式中：rs—主動輪半徑，m。 文中所研究的履帶車輛主動輪前置，忽略主動輪和誘導輪之間的履帶板自身質(zhì)量和行駛過程中履帶的振動以及托帶輪的影響，可將主動輪與誘導輪周圍的履帶連接看成平滑的帶連接，因此主動輪上支履帶的張緊力Ts1與誘導輪上支履帶張緊力Ti1可以看成近似相等；主動輪下支履帶張緊力Ts2與第1負重輪左側(cè)履帶

15、張緊力Tw1相等，誘導輪下支履帶張緊力Ti1與第6負重輪右側(cè)履帶張緊力Tw6近似相等,即為: Ts1≈Ti1 （2） Ti2≈Tw6 （3） Ts2≈Tw1

16、 （4） 2.2.負重輪動力學模型 負重輪的功用是，支撐車輛車體在履帶接地端上滾動；并將車輛的重力均勻的分配在整個履帶接地端上。負重輪由輪轂、螺栓、輪盤等組成，圖1所示負重輪裝置包括負重輪以及負重輪曲臂。文中研究履帶車輛在第3、4負重輪處采用高強度扭桿彈簧懸掛，而在第1、2、5輪處采用“扭桿+液壓減震器”的復合懸掛形式。由于該懸掛系統(tǒng)具有雙向漸升特性，且要求扭桿彈簧具有較高的材料性能。對于負重輪的研究，由于5個負重輪曲臂具有相同的力學性質(zhì)，因此先對負重輪曲臂進行動力學分析，列出其動力學方程；對于負重輪來說，由于

17、不同位置的負重輪受力情況不同，因此將5個負重輪分為三種情況，第1負重輪由于其左側(cè)履帶與地面具有一定角度，所以列為第一類情況；中間2、3、4履帶受力情況相同，列為第二類情況；最后第5負重輪右側(cè)履帶與地面有夾角，將其列為第三類情況。 2.2.1負重輪曲臂動力學模型 負重輪曲臂主要受到車體通過旋轉(zhuǎn)副給它的反力和力矩，以及負重輪通過旋轉(zhuǎn)副給它的反力，由于忽略曲臂質(zhì)量過小，所以忽略曲臂質(zhì)量的影響。如圖（）所示，曲臂繞P點的運動方程為： （i=1,2,3,4,5） （5） 式子中：Mwai—負重輪曲臂繞P點產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，N*m. Rwxi—負重輪

18、對曲臂x方向支反力，N。 Rwyi—負重輪對曲臂y方向支反力，N。 θwai—曲臂與水平夾角。 Lwai—曲臂繞車體旋轉(zhuǎn)中心與負重輪旋轉(zhuǎn)中心間距離，m。 2.2.2負重輪動力學模型 車輛運動過程中，負重輪既在履帶上進行滾動，又繞著曲臂上下擺動，任意時刻負重輪都會與一個履帶板接觸，負重輪和與其接觸的履帶板瞬時相對靜止，因此可以將負重輪和與其接觸的履帶板看成一體，而由于履帶板質(zhì)量過小，所以重力忽略不計。 第1負重輪動力學模型 如圖所示，負重輪受到曲臂通過旋轉(zhuǎn)副給它的反力以及自身重力，與其接觸的履帶板受地面對其的法向作用力Nj1、兩側(cè)

19、履帶板給它的張緊力Tw1、Tw2以及牽引力Fj1，忽略負重輪相對車體加速度，可以列出動力學平衡方程： （6） （7） （8） 式中： mw—負重輪質(zhì)量，kg。 Xw1—第1負重輪x方向上加速度，m2/s。 Yw1—第1負重輪y方向加速度，m2/s. θw1—第1負重輪左側(cè)履帶與水平面夾角 Fj1—第1負重輪所受牽引力，N。 Rwx1—曲臂對于第1

20、負重輪x方向作用力，N Rwy1—曲臂對于第1負重輪y方向作用力，N Iw1—第1負重輪轉(zhuǎn)動慣量 將方程6、7、8與方程5聯(lián)立，可以求出地面對于負重輪的法向作用力： 第2、3、4負重輪的動力學模型 中間三個負重輪受力類似于第1負重輪，只是其兩側(cè)履帶沿水平方向無夾角，受力如下圖4所示。負重輪受到曲臂通過旋轉(zhuǎn)副給它的反力、負重輪重力，與其接觸的履帶板受到其兩側(cè)履帶板給的張緊力Twi、Tw（i+1），地面對其法向作用力Nji以及牽引力Fji，動力學方程如下： （9）

21、 （10） （i=2-4） （11） 式中： mw—負重輪質(zhì)量，kg。 Xwi—第i負重輪x方向上加速度，m2/s。 Ywi—第i負重輪y方向加速度，m2/s. Fji—第i負重輪所受牽引力，N。 Rwxi—曲臂對于第i負重輪x方向作用力，N Rwyi—曲臂對于第i負重輪y方向作用力，N Iwi—第i負重輪轉(zhuǎn)動慣量 Wwi—第i負重輪角加速度 同樣將方程9,10,11與

22、方程5聯(lián)立可以得到地面對負重輪的法向作用力（地面與負重輪間的接觸力）： 第5負重輪的動力學模型 如圖5所示，負重輪受到曲臂通過旋轉(zhuǎn)副給它的反力、自身重力，與其接觸的履帶板受到兩側(cè)履帶給的張緊力Tw5、Tw6，地面對其法向作用力Nj5以及牽引力Fj5，動力學方程如下： （12） （13） （14） 式中： mw—負重輪質(zhì)量，kg。 Xw5—第5負重輪x方向上加速度，m2/s。

23、 Yw5—第5負重輪y方向加速度，m2/s. Θw5—第5負重輪右側(cè)履帶與水平面夾角 Fj5—第5負重輪所受牽引力，N。 Rwx5—曲臂對于第5負重輪x方向作用力，N Rwy5—曲臂對于第5負重輪y方向作用力，N Iw5—第5負重輪轉(zhuǎn)動慣量 Wwi—第i負重輪角加速度 將方程14,15,16與方程5聯(lián)立，得： 2.3.誘導輪周圍張緊力的計算 履帶行走機構(gòu)具有牽引力大、接地比壓低、爬坡能力強、轉(zhuǎn)彎半徑小等特點,在軍用車輛、工程機械等領域得到廣泛的應用。履帶張緊裝置在履帶車輛的行駛過

24、程中起著非常重要的作用，它及時調(diào)整履帶系統(tǒng)張緊力，時刻保證履帶環(huán)的穩(wěn)定性，防止因振動沖擊作用過大而發(fā)生脫輪故障等。誘導輪的功能是用來支撐上支履帶段和改變上支履帶段的運動方向。誘導輪通常安裝在履帶張緊機構(gòu)的曲臂軸上，靠張緊機構(gòu)移動誘導輪來張緊和調(diào)節(jié)履帶的松緊程度。按照誘導輪軸的移動軌跡形式[34]，張緊裝置分為曲臂軸型和直線型兩種。在軍用履帶式車輛上用的最多的是曲臂軸型張緊裝置， 利用液壓張緊緩沖機構(gòu)來實現(xiàn)運動過程中對張緊力整，因為其結(jié)構(gòu)比較簡單，調(diào)整方便、省力，所以得到廣泛應用。 誘導輪受到張緊裝置和誘導輪曲臂支撐，結(jié)構(gòu)如圖所示，曲臂上端通與車體鉸接于P0點，誘導輪與曲臂鉸接于P1點，張緊裝

25、置一端與車體鉸接于P3點，另一端與P2點連接。調(diào)整張緊力的過程是：張緊裝置液壓增加時，推動曲臂繞著P0點逆時針旋轉(zhuǎn)，帶動誘導輪旋轉(zhuǎn)中心P1繞著P0向右上方移動，即為帶動誘導輪后移，履帶被拉伸，張緊力增加；反之，液壓減小時，曲臂反向旋轉(zhuǎn)，誘導輪前移，張緊力減小。影響誘導輪周圍履帶張緊力大小的主要因素：張緊裝置對曲臂作用力、誘導輪兩側(cè)履帶角度的變化、曲臂的角度變化以及誘導輪運動等。 2.3.1誘導輪力學模型 圖示由于誘導輪周圍履帶板質(zhì)量很小，在此忽略履帶板質(zhì)量影響。誘導輪上支履帶受張緊力Ti1,其與水平方向夾角θ1；下支履帶受張緊力Ti2,其與豎直方向夾角為θ2。Fce為誘導輪周圍履帶旋轉(zhuǎn)的離

26、心合力，與水平夾角θce，旋轉(zhuǎn)副P1對誘導輪的作用力為Rix和Riy，誘導輪重力為Gi，Ii為誘導輪轉(zhuǎn)動慣量，半徑為ri。 （15） （16） （17） 式中： mi—誘導輪質(zhì)量，kg。 Xi—誘導輪x方向上加速度，m2/s。 Yi—誘導輪y方向加速度，m2/s. θi—誘導輪曲臂與豎直方向夾角 Rix—曲臂對誘導輪x方向作用力，N Riy—曲臂對于誘導輪y方

27、向作用力，N Gi—誘導輪重力，N Ii—誘導輪轉(zhuǎn)動慣量 ωi—誘導輪角加速度 2.3.2誘導輪離心力產(chǎn)生的張力 履帶等速卷繞時，在弧形段產(chǎn)生的離心力，離心力在履帶中引起張力。為了簡化運算，假設履帶為均質(zhì)軟帶，貼于各輪上的弧形段的半徑為常數(shù)。任取一弧形段AB，其包角為 ψ。作用于此段微量dl上的離心力微量為： 圖誘導輪弧形段上的離心力 （18） 式中 r—履帶弧形段半徑； dl—對應于圓心角dβ之微量弧長。 又

28、 （19） 將19帶入18得： （20） 作用于AB弧形段上的離心力的合力，為dFce在包角分角線上投影的積分。 （21） 其中 ，， 帶入21得到： （22） (23) 誘導輪與其附近托帶輪以及負重輪的幾何關系如圖所示，通過幾何位置分析

29、，得到θ1和θ2的計算關系式： （24） （25） 2.3.3誘導輪曲臂力學模型： 曲臂主要受到誘導輪通過鉸接對它的反力和力矩，以及誘導輪張緊裝置對它的力，如下圖所示，曲臂繞著P0點的運動方程為： （26） （27） 式中： Iia—誘導輪曲臂轉(zhuǎn)動慣量 ωia—誘導輪角加速度 Rix —誘導輪對誘導輪曲臂x方向支反力，N Riy—誘導輪對誘導輪曲臂y方向支反力，N Ftt—張

30、緊裝置對曲臂作用力，N θt—裝置裝置與水平方向夾角 l0—曲臂旋轉(zhuǎn)中心P0到曲臂質(zhì)心距離，m l1—曲臂旋轉(zhuǎn)中心P0到誘導輪中心P1距離，m l2—曲臂旋轉(zhuǎn)中心P0到張緊裝置作用點P2距離，m l3—張緊裝置旋轉(zhuǎn)中心Pt到張緊裝置作用點P2距離，m l4—張緊裝置旋轉(zhuǎn)中心Pt到曲臂旋轉(zhuǎn)中心P0距離，m 將方程15,16,17與方程26聯(lián)立，得到誘導輪周圍張緊力Ti1的計算公式： （28） 將θt、 Fce和θce帶入式子28中得到： (29) 將式子28帶入到式子17得到： （30） 將θt

31、、 Fce和θce帶入式子28中得到： （31） 分別將29、31帶入式子2、3得到Ts1、Tw6. 將式子29帶入式子1,2得到： （32） 從式子29可以看出，誘導輪處張緊力Ti1不管處于任何工況下只與誘導輪的角速度、加速度、曲臂轉(zhuǎn)角、張緊裝置壓力和長度有關，這些量可以直接從履帶車輛整車的動力學模型中測得。因此可以通過式子29得出誘導輪張緊力Ti1的值。通過Ti1可以求出Ti2，Tw1、Ts2、Ts1和Tw6的值。 然后可以通過式子繼續(xù)求出地面對負重輪作用的法向力Nji。 2.4 本章小結(jié) 本章詳細分析履帶裝置在行駛過程中的受力情況，并且建立負重輪和誘導輪的動力學模

32、型，推導出誘導輪履帶張緊力公式以及地面對負重輪法向作用力的表達公式，Ti1不管處于任何工況下只與誘導輪的角速度、加速度、曲臂轉(zhuǎn)角、張緊裝置壓力和長度有關，這些量可以直接從履帶車輛整車的動力學模型中測得，因此可以進行Ti1的計算，然后可通過其他關系式計算出履帶各個位置的張緊力以及地面對負重輪的法向力。 3 履帶車輛動力學仿真 本章要建立履帶車輛的多體動力學仿真模型，為方便以后工作開展，先對多體動力學方法以及軟件進行簡單介紹，然后簡化履帶車輛，添加約束，然后使用Recurdyn中的Track（HM）模塊建立履帶車輛的多體動力學模型，并進行不同工況下的動力學仿真實驗。 3.1多剛體系統(tǒng)動力學研

33、究方法 多剛體系統(tǒng)是指可以忽略系統(tǒng)中物體的彈性變形而將其作為剛體來處理的力學系統(tǒng)。多剛體系統(tǒng)動力學中有以下幾種研究方法[21]： （1）牛頓-歐拉法：這是一種矢量方法，并且有多種表述形式。用這種方法導出的動力學方程將含有大量的、不需要的未知理想約束反力。希林等人在列出系統(tǒng)的牛頓-歐拉方程后，將笛卡爾廣義坐標變成獨立變量，對完整約束系統(tǒng)用達朗伯(D’Alembert)原理消去約束反力，對非完整的約束系統(tǒng)用茹爾當(Jourdain)原理消去約束反力，最后得到與約束系統(tǒng)自由度數(shù)目相同的動力學方程，并編制了符號推導的計算機程序NEWEUL，以在計算機上獲得運動微分方程的顯示表達式。 （2） 拉

34、格朗日方程法：采用傳統(tǒng)的獨立的拉格朗日廣義坐標，建立多缸體系統(tǒng)的動力學方程將十分困難，而采用不獨立的笛卡爾廣義坐標則比較方便。對于具有多余坐標的完整或非完整約束系統(tǒng)，用帶乘子的拉格朗日方程處理是一種規(guī)格化的方法，但是得到的系統(tǒng)動力學模型是方程數(shù)目巨大的微分-代數(shù)方程組，如何求解該方程組是最主要的問題。為此，蔡斯等人采用稀疏矩陣技術(shù)，應用Gear的剛性積分算法，編制了ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Syst- ems)程序；豪格等人研究了奇異值分解、廣義坐標分類等算法，編制了DADS (Dyn- amic Analysis and D

35、esign System)程序。 （3） 羅伯遜-維登伯格方法（R-W法）：這種方法的主要特點是利用圖論的概念及數(shù)學工具來描述多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，使不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)能夠用統(tǒng)一的數(shù)學模型來描述。該方法以相鄰剛體之間的相對位移作為廣義坐標，導出適合于任意多剛體系統(tǒng)的普遍形式的動力學方程，并且利用增廣體概念給出方程系數(shù)矩陣的物理意義。烏爾茲和維登伯格建立了一個符號推導方程的MESA VERDE(Mechanism, Satellite Vehicle andRobot Dynamic Equations)程序。 3.2多體動力學仿真軟件 多體系統(tǒng)動力學的研究方法是一種高效率、高精度的分析方法。但是

36、在解決實際問題時，如果處理不當，不僅會使工作量增加，而且也不能得到滿意的結(jié)果，應用過程中要依據(jù)具體情況和所研究的問題性質(zhì)選擇最有效的分析方法，這一點對比較復雜的移動機構(gòu)來說尤為重要，應用多體系統(tǒng)動力學理論解決實際問題的一般過程如圖2.1所示。 圖2.1 多體系統(tǒng)動力學建模與求解一般過程 隨著多體動力學建模理論和方法的逐漸成熟，以及計算機技術(shù)的發(fā)展，使得計算機仿真成為解決實際問題的一種有效的、可靠的方法。虛擬樣機技術(shù)能夠在設計階段就對設計的產(chǎn)品進行性能測試，從而使生產(chǎn)出來的第一個產(chǎn)品最大可能地滿足設計目標，對于原來不可能求解或求解極為困難的大型復雜問題，現(xiàn)在可以利用計算機的強大計算功能順

37、利求解，使得它對于履帶車輛的研究具有重要意義。如今國內(nèi)外可以處理多體動力學問題的工具軟件不斷涌現(xiàn)，如國外的ADAMS，LMS，SimPack和RecurDyn，國內(nèi)如上海交通大學自主開發(fā)的CADAMB，被廣泛應用于工業(yè)、科研等領域，節(jié)省了開發(fā)費用，縮短了開發(fā)周期，提高了開發(fā)效率。 RecurDyn(Recursive Dynamic)是由韓國FunctionBay公司開發(fā)出的新一代多體動力學仿真分析軟件，它傳承了ADAMS的很多優(yōu)點，又發(fā)展了自己的特點。它采用全新的運動方程理論和完全遞歸算法，計算極其快速穩(wěn)定，非常適合于求解大規(guī)模及復雜接觸的多體動力學問題，尤其是接觸問題和多剛體（柔體）動

38、力學問題。傳統(tǒng)意義的分析軟件對于機構(gòu)中普遍存在的彈性撞擊、彈性和非彈性接觸等問題的處理方式不夠完善，這其中包括模型簡化不適當、運算時間過長、運算對于硬件要求過高、效率低下等問題，著難以滿足工程應用中迅速精確的需求?；诖?，F(xiàn)unctionBay公司利用最新的多體動力學理論[25]，針對實際工程領域中迅速解決復雜的接觸碰撞問題的需要，開發(fā)出專門的模塊-contact模塊，通過此模塊，可以快速定義接觸，以此提高計算效率。RecurDyn具有高速求解的特點，并且其對計算機硬件的要求較低，。 RecurDyn為用戶提供許多方便使用的功能（簡結(jié)的GUI、較完善的函數(shù)庫、各類子系統(tǒng)模型、優(yōu)秀的后處理模塊等

39、），軟件與目前常用的CAD軟件（PROE、Solidworks、UG等）以及常用的CAE分析軟件（ANSYS、NASTRAN）和數(shù)值分析軟件（MATLAB）均有的接口，并且其自身也添加了控制模塊，可以直接使用Recurdyn進行系統(tǒng)的控制，其優(yōu)異的接口，使得多軟件綜合的聯(lián)合仿真得以實現(xiàn)。最初開發(fā)的RecurDyn程序被用在履帶車輛的動態(tài)張緊控制系統(tǒng)當中。之后由FunctionBay公司擴展了約束庫、力庫、接觸、柔性體動力學等程序。 軟件為履帶車輛提供了高速 (High Track)和低速 (Low Track)兩種方案，通過兩種方案，可以建立適用于不同情況下的履帶車輛模型。模塊包括

40、體零部件模塊，履帶塊模以及車輛行駛路面的輪廓集合等。履帶系統(tǒng)包括車輪和履帶環(huán)子系統(tǒng)。履帶輪系包括主動輪、單輪和雙輪以及路面。履帶環(huán)子系統(tǒng)由履帶板和連接銷組成，有單連接銷和雙連接銷連接兩種方式，可以自動生成履帶環(huán)，其內(nèi)部各件的接觸可以定義或修改。路面輪廓既可以在模塊中創(chuàng)建，也可以從標準輪廓文件中輸入。鑒于RecurDyn的強大求解功能，因而在航空航天、軍事車輛、軍事裝備、武器設計、工程機械、電器娛樂設備、汽車卡車、鐵道、船舶機械及其他通用機械等各領域上得到廣泛應用和認同，尤其在履帶式車輛動力學、車輛運動穩(wěn)定性、越障、爬坡能力等方面已為多國方解決了大量動力學設計問題。 3.2 車輛虛擬樣機模型建

41、立 3.2.1 車體幾何模型 利用虛擬樣機技術(shù)對履帶車輛行動系統(tǒng)進行仿真分析，重點和難點主要是如何建立正確的力學模型，使之更接近于實際情況，進而準確預測和評價車輛的整體性能，改進車輛的結(jié)構(gòu)設計。仿真分析的步驟可分為七步：機械系統(tǒng)建模、仿真結(jié)果分析、驗證仿真結(jié)果分析、精制機械系統(tǒng)模型、重復仿真分析和機械系統(tǒng)優(yōu)化分析[31]。為使仿真分析能夠順利地進行，本文采取從簡單分析逐漸到復雜的機械系統(tǒng)分析策略，應用Pro/E三維軟件和多體動力學軟件RecurDyn/Track(HM)共同完成含兩側(cè)履帶系統(tǒng)的履帶車輛三維動力學模型，主要方法如下： （1） 利用Pro/E三維軟件，建立除車輛行動系統(tǒng)外的車

42、身框架及懸掛系統(tǒng)模型。其中，為減小仿真規(guī)模，在不影響分析精度的前提下，對結(jié)構(gòu)進行了必要簡化，以（*.stp）格式導出完成的模型文件。 （2） 把生成（*.stp）格式文件導入（Import）到多體動力學仿真軟件RecurDyn中，利用軟件中履帶子系統(tǒng)Track/HM,建立主動輪、負重輪、拖帶輪以及履帶環(huán)系統(tǒng)，初步完成履帶車輛行動系統(tǒng)虛擬樣機模型建立。簡化模型如下圖3.6所示： 圖3.6 履帶車輛動力學模型 車輛模型為某高速履帶車輛，由裝配的車身、質(zhì)量塊、履帶系統(tǒng)構(gòu)成的。履帶裝置由主動輪、負重輪、誘導輪、誘導輪張緊裝置、托帶輪和履帶組成。建模過程中進行了簡化，在保證質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量以及質(zhì)

43、心位置等參數(shù)不變的條件下，對車輛幾何外形細部做了適當簡化。單側(cè)履帶系統(tǒng)有5個負重輪、3個托帶輪、166塊履帶板，驅(qū)動輪前置，履帶塊結(jié)構(gòu)為雙銷履帶、負重輪結(jié)構(gòu)采用雙輪緣式結(jié)構(gòu)。履帶車輛全重為15.5T，最大載人量為15人，每側(cè)履帶的接地長L為3.84m，履帶中心距B為2.73m，履帶板寬度為0.23m ，整車共有1162個自由度。 3.2.2 添加結(jié)構(gòu)約束 整車各構(gòu)件之間的約束如表3.1所示： 表3.1 整車構(gòu)件及其約束明細 構(gòu)件名稱 數(shù)量 約束關系 備注 上車架 1 固定副(Fixed) 同底盤 底盤 1 平面（P

44、lane） 同地面 平衡肘 10 旋轉(zhuǎn)副(Revolute) 同車體 負重輪 10 旋轉(zhuǎn)副(Revolute) 平衡肘 主動輪 2 旋轉(zhuǎn)副(Revolute) 同車體 誘導輪 2 旋轉(zhuǎn)副(Revolute) 同車體 托帶輪 6 旋轉(zhuǎn)副(Revolute) 同車體 履帶板 166 襯套力（Bushing） 履帶板間 3.2.3 車輛關鍵部件建模 3.2.3.1 主動輪構(gòu)建 在車輛運動過程中，主動輪的主要功用是：在驅(qū)動工況時，驅(qū)動履帶將由發(fā)動機經(jīng)傳動裝置傳到主動輪上的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩換成履帶的拉力；在制動工況時，將制動器傳來的制動轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)向履

45、帶制動。仿真時，起主要驅(qū)動作用的主動輪的齒面形狀對仿真結(jié)果有很大影響。對于輪齒的基本形狀參數(shù)，可以根據(jù)真實車體模型數(shù)據(jù)確定，但是對于精確齒形，則根據(jù)對實體模型分析得出的齒形剖面文件來定義（*.mat格式）。在軟件Track/HM子系統(tǒng)中創(chuàng)建主動輪，選擇Tooth Profile選項卡，點擊已創(chuàng)建的Sprocket.mat文件，導入齒輪齒形刨面，完成定義，如圖3.7所示。 （a）基本結(jié)構(gòu)尺寸 （b）剖面齒形 圖3.7 主動輪結(jié)構(gòu)示意圖 3.2.3.2 履帶環(huán)系統(tǒng) 由于履帶的存在，使得履帶車輛成為一個十分復

46、雜的多接觸碰撞的動力學系統(tǒng)，仿真過程中需要考慮接觸碰撞、摩擦等多方面因素。履帶環(huán)是由一塊塊履帶板通過連接銷連接而成的，和各輪共同構(gòu)成履帶環(huán)系統(tǒng)。文中研究的高速履帶裝甲車輛采用雙銷掛膠履帶結(jié)構(gòu)，每塊履帶板有兩個掛膠履帶銷，相鄰履帶板的履帶銷彼此之間用兩個或更多連接元件聯(lián)接。端連器一般用來與主動輪嚙合，起著聯(lián)接作用，并裝有誘導齒，以確保履帶不會脫離負重輪軌道。 本文在履帶模型中，端連器的質(zhì)量和慣性矩與履帶板相比比較小，為簡化模型不予考慮。在履帶模型中，相鄰履帶之間的約束為襯套約束（Bushing Force如圖3.8(b)所示），履帶板基本結(jié)構(gòu)尺寸和裝配完成圖如圖3.8所示。 （a）雙銷履

47、帶板基本結(jié)構(gòu)尺寸 （b）履帶板連接力示意圖 （c）裝配示意圖和履帶機構(gòu)裝配完成圖 圖3.8 履帶系統(tǒng)模型 3.2.4 動力推進簡化建模 履帶車輛是由動力裝置通過側(cè)傳動機構(gòu)驅(qū)動主動輪旋轉(zhuǎn)，由主動輪齒撥動履帶環(huán)，驅(qū)動車輛行駛。文中沒有專門針對動力傳動系建模，而是按照約束情況，將動力推進裝置簡化為驅(qū)動左、右主動輪的旋轉(zhuǎn)速度來實現(xiàn)車輛的運動。這種簡化不影響對運動約束主要特征的描述和后續(xù)車輛行駛及轉(zhuǎn)向性能的分析。 在RecurDyn軟件中的函數(shù)包括系統(tǒng)提供的函數(shù)和用戶自己定義的函數(shù)，其有效表達式可通過基本函數(shù)組合而成。函數(shù)表達式在多體系統(tǒng)建模仿

48、真時具有非常重要的作用，諸如定義非常復雜的驅(qū)動、通過表達式實現(xiàn)某種控制、測量需要的量、控制輸入或輸出、優(yōu)化設計的目標函數(shù)或約束方程等[32]。 本文中為了防止車輛啟動時轉(zhuǎn)速和負載的突變，運用軟件提供的一般階躍函數(shù)Step函數(shù)（見圖3.9），在主動輪處施加餃驅(qū)動約束，完成車輛不同設置工況下的仿真分析。Step函數(shù)格式為：Step(x,x0,h0,x1,h1 ) 該表達式利用三次多項式逼近階躍函數(shù)，定義了一個光滑的階躍函數(shù)，其執(zhí)行格式為公式（3-7）所示：

49、 x≤x0 x0≤x≤x1 （3-7） x>x1 式中： x ——為自變量，可以是時間和時間的任一函數(shù)； x0 ——為自變量的Step函數(shù)開始值； h0 ——為Step函數(shù)的初始值； x1 ——為自變量的Step函

50、數(shù)結(jié)束值； h1 ——為Step函數(shù)的最終值。 其中，x0,h0,x1,h1，四個變量可以是常數(shù)、函數(shù)表達式或設計變量。例如，函數(shù)Step(time,0,1,1,6)的曲線如圖3.10所示。 圖3.9 Step階躍函數(shù)加載曲線 圖3.10 Step函數(shù)曲線 其中，當time=1時，函數(shù)值為1；time≥1時，函數(shù)值為6；0

51、性 履帶車輛的懸掛系統(tǒng)和部件必須適應越野戰(zhàn)斗車輛的特點，性能上滿足高速越野行駛車輛的要求，具備結(jié)構(gòu)上緊湊、防護性等優(yōu)勢。利用軟件建立的懸掛系統(tǒng)模型，可以方便的修改車輛模型的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)和影響因素，例如改變懸掛形式、負重輪、履帶板、地面等各種接觸單元。 多體動力學仿真分析軟件RecurDyn中提供了多種柔性連接力，相對于各種理想的鉸接而言，柔性連接考慮了變形的因素，是非剛性的約束。兩個元件間的彈力、粘滯阻尼力、制動力以及預載荷是由彈性阻尼產(chǎn)生的，主要是通過彈簧剛度和阻尼來控制，可以表示線性彈簧，亦可以表達非線性彈簧，如圖3.11所示的為RecurDyn的平移彈簧阻尼(TSDA)及扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼

52、(RSDA)。 圖3.11 彈性阻尼 (3-8) (3-9) 式中：K（Spring Coefficient）——剛度系數(shù)； Kt（Spring Spline）——剛度曲線； C（Damping Coefficient）——阻尼系數(shù)； Ct（Damping Spline）——阻尼曲線。 彈簧剛度和阻尼系數(shù)可以是常數(shù)，也可以是樣條曲線，當彈簧剛度和阻尼系數(shù)是常數(shù)時，可以

53、通過剛度系數(shù)和阻尼指數(shù)來定義非線性彈簧，通過樣條曲線來表達的彈簧，拉伸產(chǎn)生負力，壓縮產(chǎn)生正力，彈簧力樣條曲線如圖3.12所示。 圖3.12 彈簧力樣條曲線 3.3.2扭桿部分簡化模型 文中研究的車輛采用的懸掛行駛為獨立懸掛，配置在負重輪與車體之間，在第3、4負重輪處采用高強度扭桿彈簧懸掛，而在第1、2、5輪處采用“扭桿+液壓減震器”的復合懸掛形式。由于該懸掛系統(tǒng)具有雙向漸升特性，且要求扭桿彈簧具有較高的材料性能，因此運用軟件中的柔性連接力扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼(RSDA)，通過對彈簧剛度和阻尼來控制彈簧力、阻尼力及預載荷，來實現(xiàn)對懸掛系統(tǒng)彈性特性及阻尼摩擦特性的仿真分析。履帶車輛行駛時，連接車

54、身和負重輪的扭桿彈簧圍繞轉(zhuǎn)心發(fā)生轉(zhuǎn)動，從而提高車輛的行駛能力。文中利用“旋轉(zhuǎn)彈簧-減振器-驅(qū)動器”模型進行懸掛系統(tǒng)的力學描述（如圖3.13），建立扭桿部分簡化模型。 圖3.13 懸掛系統(tǒng)RSDA示意圖 RecurDyn扭轉(zhuǎn)彈簧（以下簡稱扭簧）是施加在轉(zhuǎn)動副上的。下圖3.14所示的扭簧(RSDA)創(chuàng)建步驟如下： （1） 從工具包區(qū)選擇Professional>>Force>>Rotational Spring。 （2） 單擊一個轉(zhuǎn)動副，確定扭轉(zhuǎn)彈簧的位置。 圖3.14 扭轉(zhuǎn)彈簧屬性 3.3.3減震器部分簡化模型 某

55、履帶式裝甲車各平衡肘與車架相應位置處安裝雙筒式液壓減振器。筒式液壓減振器有工作缸和補償室兩部分。工作原理如圖3.15所示。 筒式減振器設計中可能涉及的參數(shù)較多[33]，大致可以分為如下幾類： （1）整車參數(shù)：包括裝甲車全重、懸置質(zhì)量、裝甲車縱向的轉(zhuǎn)動慣量、車輛懸架剛度、車輛振動固有頻率（圓頻率）、筒式減振器個數(shù)等； （2）幾何布置參數(shù)：包括減振器的位置、彈性元件位置、安裝杠桿比等； （3）減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)：包括減振器長度、減振器活塞直徑、活塞桿直徑、節(jié)流孔位置、節(jié)流孔個數(shù)、節(jié)流孔直徑、減振器筒徑等； （4）減振器工作參數(shù)：包括減振器的工作長度、限壓閥閥門彈簧的剛度、彈簧預緊壓縮量、閥門

56、附加最大行程、活塞行程、活塞最大線速度、活塞正反最大阻力、開閥壓力、減振器阻尼系數(shù)等。 （a）常見雙筒式液力減振器 （b）俄羅斯某型減振器局部示意圖 圖3.15 雙筒式液壓減振器示意圖 在RecurDyn中液壓減振器的阻尼特性用剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來表示，根據(jù)評價減振器阻尼特性和量化的指標和履帶式裝甲車性能數(shù)據(jù)，本文設定懸掛系統(tǒng)減震器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表3-2所示。 表3-2 減震器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)表 參數(shù)名稱 數(shù)值大小 剛度系數(shù)K (Spring Coefficient) 0.1 (Nm/rad) 阻尼系數(shù)C (Damping Coe

57、fficient) 10000 (Ns/mm) 剛度指數(shù) M (Stiffness Exponent) 0 阻尼指數(shù) N (Damping Exponent) 1 預載荷F (Pre Load)/T (Pre Torque) 0 彈簧自由長度（Free Length ) 660（mm） 彈簧直徑 (Spring Diameter ) 80（mm） 彈簧圈數(shù) (Number of Coils ) 20 3.4 誘導輪和張緊裝置設置 履帶行走機構(gòu)具有牽引力大、接地比壓低、爬坡能力強、轉(zhuǎn)彎半徑小等特點,在軍用車輛、工程機械等領域得到廣泛的應用。履帶張緊裝置在履帶車輛的

58、行駛過程中起著非常重要的作用，它及時調(diào)整履帶系統(tǒng)張緊力，時刻保證履帶環(huán)的穩(wěn)定性，防止因振動沖擊作用過大而發(fā)生脫輪故障等。誘導輪通常安裝在履帶張緊機構(gòu)的曲臂軸上，靠張緊機構(gòu)移動誘導輪來張緊和調(diào)節(jié)履帶的松緊程度。按照誘導輪軸的移動軌跡形式[34]，張緊裝置分為曲臂軸型和直線型兩種。在軍用履帶式車輛上用的最多的是曲臂軸型張緊裝置，利用液壓張緊緩沖機構(gòu)來實現(xiàn)運動過程中對張緊力整，因為其結(jié)構(gòu)比較簡單，調(diào)整方便、省力，所以得到廣泛應用。 文中建立的履帶式裝甲車曲臂扭轉(zhuǎn)式張緊力調(diào)整裝置，由于調(diào)整好履帶張緊力之后，裝置液壓缸閉鎖，因此可將液壓缸看做缸體與拉臂之間用旋轉(zhuǎn)鉸連接。剛筒與車體，曲臂和車體也采用旋轉(zhuǎn)

59、鉸鏈連接。根據(jù)上節(jié)（3.2.1）彈性阻尼理論分析，利用平移彈簧阻尼器（TSDA）來替代液壓調(diào)整裝置，建立車體履帶調(diào)整裝置模型為下圖3.16所示。 圖3.16 履帶調(diào)整裝置模型 模型中采用彈簧張緊方式，給定平移彈簧長度、直徑等參數(shù)，通過定義彈簧剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來控制彈簧力、阻尼力及預載荷，當履帶遇到?jīng)_擊時，彈簧不斷伸縮變化，通過拉臂和曲臂結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對履帶張緊力的實時調(diào)整。 3.5 履帶-地面動力學關系 3.5.2 車輛-地面關系在仿真技術(shù)中的應用 履帶式車輛的仿真技術(shù)建立在對地面特性和車輛-地面關系深刻了解的基礎之上，重點和難點主要是如何建立正確的力學模型，使之更接近于

60、實際情況。在對于履帶行動系統(tǒng)動力學分析時，主要從兩個方面因素考慮：一方面是履帶與地面的作用；另一方面是考慮車輛行動系統(tǒng)內(nèi)懸掛系統(tǒng)及履帶張緊力的設置對車輛性能影響。對于履帶張緊調(diào)節(jié)裝置及懸掛系統(tǒng)的分析和簡化，上節(jié)（3.2節(jié)、3.3節(jié)）建模過程中已著重考慮，不再贅述，本節(jié)重點對車輛-地面關系在仿真技術(shù)中的應用進行闡述。 履帶-地面之間的相互作用關系，是車輛平順性研究和車輛關鍵重要零部件可靠性研究的重要前提。如何快速有效地計算車輛的動力學響應一直是研究者關注的熱點和難點問題，目前這個問題可以借助先進的動力學仿真軟件完成，如美國 MSC 公司的 ADAMS 針對軍、民用履帶式車輛專門有分析履帶車輛

61、工具包 ATV，可以將多履帶系統(tǒng)制成一個模型[38]，具有全三維能力可分析不同類型履帶系統(tǒng)以及與軟、硬土壤的相互作用。比利時LMS公司的動力學分析軟件履帶模塊(LMS Virtual.Lab Track Motion)專門為履帶車輛工程提供不同地形與車輛相互作用，能是工程師輕松地在不同細化路面級別上對車輛進行模擬。 由于軟件需全面考慮履帶作用，并將一塊履帶板作為 6 個自由度的剛體考慮，因此這樣建立的模型常常具有1000多個自由度，求解極其耗時。而新一代動力學分析軟件 Recurdyn，因其采用全新的運動方程理論和完全遞歸算法[39]，計算極其快速穩(wěn)定，非常適合于求解大規(guī)模的接觸問題和柔性

62、多體動力學問題。利用 Recurdyn提供的高速和低速履帶車輛的建模工具，建立車輛履帶板的動力學模型，根據(jù)路面不同等級構(gòu)建相應等級路面并與車輛行駛速度相結(jié)合，可以完成路面激勵響應對履帶車輛行駛性能的影響分析。 3.6 RecurDyn路面模型 RecurDyn軟件中提供了幾種典型軟地面的相關參數(shù)，此外還可以根據(jù)用戶的需要自定義土壤參數(shù)。路面由矩形單元構(gòu)成[40],每塊單元可以記住最大沉陷量、最大壓力、剪應變、剪應力以計算正壓力或水平摩擦力，路面構(gòu)成如圖3.19所示。履帶板與土壤之間是通過受壓下沉，剪應力和剪切位移的關系產(chǎn)生相互作用。Bekker通過履帶板與土壤的滲透和剪切試驗開發(fā)了the

63、bevameter測量技術(shù)[41]。 RecurDyn軟件中提供的兩種設置土壤模型的方法：一種是通過一般接觸力來定義土壤模型，一種是基于貝克理論來定義土壤模型。論文中采用一般接觸力理論建立平坦硬地面模型，基于貝克理論來建立干沙軟地面模型。 (a) 輪廓線路面 (b) 樣條曲線路面 圖3.19 Track(HM)中路面的構(gòu)成 3.6.1 通過一般接觸力定義的土壤模型的建立 在硬地面上，履帶板與地面之間的壓力是通過履帶接觸(Ground-Track Link Shoe pad)來定義的，即履帶車輛與地面之間的相互作用產(chǎn)生接觸力。RecurDyn中接觸碰撞力的計算

64、公式為： (3-14) 其中q-q0為沉陷量；根據(jù)有關理論和試驗證明，指數(shù)n為 2～3時所得出的仿真收斂和速度最佳；同時公式(3-14)中的地面剛度k和地面阻尼c對仿真結(jié)果也有較大的影響，履帶與地面之間的摩擦力由庫倫定律計算得到。論文仿真分析所用堅實路面參數(shù)，如表3.3所示。 表3.3 平坦硬地路面特征參數(shù)值 參數(shù)名稱 單位/符號 數(shù)值 地面剛度 （Spring Coefficient） k /Nm-n 1.0E+4 地面阻尼 （Damping Coefficient） c /sm-1 10 土壤變形指數(shù)

65、(Exponential Number) n 2.0 最大摩擦因數(shù) （Friction Coefficient） fc 0.7 3.6.2 基于貝克理論的土壤模型的建立 軟性地面模型認為土壤具有“記憶”功能,即考慮加載歷史[42]，每一履帶板與地面之間都有一廣義力，并由一用戶子程序完成該廣義力的計算。其中z方向力表示履帶板與地面之間的垂向力，另兩個水平方向的力表示履帶板與路面之間的剪切（摩擦）力。履帶車輛對地面的正壓力是基于美國學者M.G.貝克提出的壓力-沉陷關系式[43]，即 (3-15) 式中：

66、p —— 接地壓力； kc、kΦ —— 土壤內(nèi)聚和摩擦變形模量； b —— 履帶板的寬度； z —— 變形深度； n —— 土壤變形指數(shù)。 其中kc、kФ、n這三個參數(shù)的值是經(jīng)實驗測試出來的。 從實驗結(jié)果來看在壓-陷關系理論中的卸載與重復加載過程可以近似地看作一個線性函數(shù)，即： (3-16) 式中：p —— 加載或卸載時的壓力； z —— 加載或卸載時的沉陷量； pn —— 卸載開始時的壓力； zn —— 卸載開始時的沉陷量； kn —— 加載-卸載線的平均斜度。 履帶與地面水平力的計算也是基于貝克理論，履帶在接觸的地面上產(chǎn)生剪切作用，剪切力-位移的關系式有： (3-17) 式中：τ —— 剪切力； J —— 剪切位移； c —— 地形的內(nèi)部剪切凝聚力