2019年中考數(shù)學專題復習 第七單元 圖形與變換 課時訓練（三十）軸對稱與中心對稱練習.doc

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課時訓練(三十)　軸對稱與中心對稱 (限時:20分鐘) |夯實基礎| 1.[xx成都] 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (　　) 圖K30-1 2.[xx河北] 圖K30-2中由“○”和“□”組成軸對稱圖形,該圖形的對稱軸是直線 (　　) 圖K30-2 A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 3.[xx舟山] 一張矩形紙片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如圖K30-3所示的步驟折疊紙片,則線段DG長為 (　　) 圖K30-3 A.2 B.22 C.1 D.2 4.將一張矩形紙片折疊成如圖K30-4所示的圖形,若AB=10 cm,則AC=　　　　cm. 圖K30-4 5.如圖K30-5,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,過O點的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,陰影部分的面積為　　　　. 圖K30-5 6.[xx眉山] 在如圖K30-6的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A,C的坐標分別是(-4,6),(-1,4). 圖K30-6 (1)請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系; (2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1; (3)請在y軸上求作一點P,使△PB1C的周長最小,并寫出點P的坐標. |拓展提升| 7.[xx濱州] 如圖K30-7,∠AOB=60,點P是∠AOB內的定點且OP=3,若點M,N分別是射線OA,OB上異于點O的動點,則△PMN周長的最小值是 (　　) A.362 B.332 C.6 D.3 圖K30-7 8.[xx自貢] 如圖K30-8,在△ABC中,AC=BC=2,AB=1,將它沿AB翻折得到△ABD,則四邊形ADBC的形狀是　　　　形,點P,E,F分別為線段AB,AD,DB上的任意一點,則PE+PF的最小值是　　　　. 圖K30-8  參考答案 1.D 2.C 3.A　[解析] 由題意知DE為正方形DAEA的對角線,DE的長為22,點G恰好為DE中點,所以DG的長為2. 4.10　[解析] 如圖, ∵矩形的對邊平行, ∴∠1=∠ACB, 由翻折變換的性質,得∠1=∠ABC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB, ∵AB=10 cm,∴AC=10 cm. 故答案為10. 5.12　[解析] ∵菱形的兩條對角線的長分別為6和8, ∴菱形的面積=1268=24. ∵點O是菱形兩條對角線的交點, ∴陰影部分的面積=1224=12. 6.解:(1),(2)如圖. (3)作點B1關于y軸的對稱點B2,連接B2C交y軸于點P,則點P為所求.因為點B的坐標是(-2,2),所以點B1(-2,-2),點B2(2,-2),設直線B2C對應的關系式為y=kx+b,則2k+b=-2,-k+b=4,解得k=-2,b=2,因此y=-2x+2,當x=0時,y=2,所以點P的坐標是(0,2). 7.D　[解析] 分別以OB,OA為對稱軸作點P的對稱點P1,P2,連接OP1,OP2,P1P2分別交射線OA,OB于點M,N,則此時△PMN的周長有最小值,△PMN的周長=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN,根據(jù)軸對稱的性質可知OP1=OP2=OP=3,∠P1OP2=120,∴∠OP1M=30,過點O作MN的垂線段,垂足為Q,在Rt△OP1Q中,可知P1Q=32,所以P1P2=2P1Q=3,故△PMN周長的最小值為3. 8.菱　154　[解析] ∵AC=BC,∴△ABC是等腰三角形. 將△ABC沿AB翻折得到△ABD,∴AC=BC=AD=BD,∴四邊形ADBC是菱形. ∵△ABC沿AB翻折得到△ABD,∴△ABC與△ABD關于AB成軸對稱. 如圖所示,作點E關于AB的對稱點E,連接PE,根據(jù)軸對稱的性質知AB垂直平分EE,∴PE=PE,∴PE+PF=PE+PF, ∴要求PE+PF的最小值,即在線段AC,AB,BD上分別找點E,P,F,使PE+PF值最小,根據(jù)“兩點之間,線段最短”知PE+PF=FE最小,FE的最小值即為平行線AC與BD間的距離. 作CM⊥AB于M,BG⊥AD于G,由題知AC=BC=2,AB=1,∠CAB=∠BAD, ∴cos∠CAB=cos∠BAD,即122=AG1,∴AG=14, 在Rt△ABG中,BG=AB2-AG2=1-116=154, ∴PE+PF=PE+PF=FE的最小值=154.