歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.3《運用公式法》教案 魯教版.doc

  • 資源ID:3325471       資源大?。?span id="2j11axu" class="font-tahoma">36.50KB        全文頁數(shù):7頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.3《運用公式法》教案 魯教版.doc

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.3《運用公式法》教案 魯教版 ●教學(xué)目標 (一)教學(xué)知識點 1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義; 2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式. 3.使學(xué)生了解,提公因式法是分解因式的首先考慮的方法,再考慮用平方差公式分解因式. (二)能力訓(xùn)練要求 1.通過對平方差公式特點的辨析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. 2.訓(xùn)練學(xué)生對平方差公式的運用能力. (三)情感與價值觀要求 在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識,同時讓學(xué)生了解換元的思想方法. ●教學(xué)重點 讓學(xué)生掌握運用平方差公式分解因式. ●教學(xué)難點 將某些單項式化為平方形式,再用平方差公式分解因式;培養(yǎng)學(xué)生多步驟分解因式的能力. ●教學(xué)方法 引導(dǎo)自學(xué)法 ●教具準備 投影片兩張 第一張(記作12.3 A) 第二張(記作12.3 B) ●教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 [師]在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義,即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式,還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,即在一個多項式中,若各項都含有相同的因式,即公因式,就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成幾個因式乘積的形式. 如果一個多項式的各項,不具備相同的因式,是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是,只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程,就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法. Ⅱ.新課講解 [師]1.請看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左邊是整式乘法,右邊是一個多項式,把這個等式反過來就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 左邊是一個多項式,右邊是整式的乘積.大家判斷一下,第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解? [生]符合因式分解的定義,因此是因式分解. [師]對,是利用平方差公式進行的因式分解.第(1)個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式,第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式. 2.公式講解 [師]請大家觀察式子a2-b2,找出它的特點. [生]是一個二項式,每項都可以化成整式的平方,整體來看是兩個整式的平方差. [師]如果一個二項式,它能夠化成兩個整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成兩個整式的和與差的積. 如x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2=(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 3.例題講解 [例1]把下列各式分解因式: (1)25-16x2; (2)9a2-b2. 解:(1)25-16x2=52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x); (2)9a2- b2=(3a)2-(b)2 =(3a+b)(3a-b). [例2]把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 解:(1)9(m +n)2-(m-n)2 =[3(m +n)]2-(m-n)2 =[3(m +n)+(m-n)][3(m +n)-(m-n)] =(3 m +3n+ m-n)(3 m +3n-m +n) =(4 m +2n)(2 m +4n) =4(2 m +n)(m +2n) (2)2x3-8x=2x(x2-4) =2x(x+2)(x-2) 說明:例1是把一個多項式的兩項都化成兩個單項式的平方,利用平方差公式分解因式;例2的(1)是把一個二項式化成兩個多項式的平方差,然后用平方差公式分解因式,例2的(2)是先提公因式,然后再用平方差公式分解因式,由此可知,當(dāng)一個題中既要用提公因式法,又要用公式法分解因式時,首先要考慮提公因式法,再考慮公式法. 補充例題 投影片(12.3 A) 判斷下列分解因式是否正確. (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1). [生]解:(1)不正確. 本題錯在對分解因式的概念不清,左邊是多項式的形式,右邊應(yīng)是整式乘積的形式,但(1)中還是多項式的形式,因此,最終結(jié)果是未對所給多項式進行因式分解. (2)不正確. 錯誤原因是因式分解不到底,因為a2-1還能繼續(xù)分解成(a+1)(a-1). 應(yīng)為a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1). Ⅲ.課堂練習(xí) (一)隨堂練習(xí) 1.判斷正誤 解:(1)x2+y2=(x+y)(x-y); () (2)x2-y2=(x+y)(x-y); (√) (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y); () (4)-x2-y2=-(x+y)(x-y). () 2.把下列各式分解因式 解:(1)a2b2-m2 =(ab)2-m 2 =(ab+ m)(ab-m); (2)(m-a)2-(n+b)2 =[(m-a)+(n+b)][(m-a)-(n+b)] =(m-a+n+b)(m-a-n-b); (3)x2-(a+b-c)2 =[x+(a+b-c)][x-(a+b-c)] =(x+a+b-c)(x-a-b+c); (4)-16x4+81y4 =(9y2)2-(4x2)2 =(9y2+4x2)(9y2-4x2) =(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x) 3.解:S剩余=a2-4b2. 當(dāng)a=3.6,b=0.8時, S剩余=3.62-40.82=3.62-1.62=5.22=10.4(cm2) 答:剩余部分的面積為10.4 cm2. (二)補充練習(xí) 投影片(12.3 B) 把下列各式分解因式 (1)36(x+y)2-49(x-y)2; (2)(x-1)+b2(1-x); (3)(x2+x+1)2-1. 解:(1)36(x+y)2-49(x-y)2 =[6(x+y)]2-[7(x-y)]2 =[6(x+y)+7(x-y)][6(x+y)-7(x-y)] =(6x+6y+7x-7y)(6x+6y-7x+7y) =(13x-y)(13y-x); (2)(x-1)+b2(1-x) =(x-1)-b2(x-1) =(x-1)(1-b2) =(x-1)(1+b)(1-b); (3)(x2+x+1)2-1 =(x2+x+1+1)(x2+x+1-1) =(x2+x+2)(x2+x) =x(x+1)(x2+x+2) Ⅳ.課時小結(jié) 我們已學(xué)習(xí)過的因式分解方法有提公因式法和運用平方差公式法.如果多項式各項含有公因式,則第一步是提公因式,然后看是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點,若符合則繼續(xù)進行. 第一步分解因式以后,所含的多項式還可以繼續(xù)分解,則需要進一步分解因式,直到每個多項式都不能分解為止. Ⅴ.課后作業(yè) 習(xí)題12.3 1.解:(1)a2-81=(a+9)(a-9); (2)36-x2=(6+x)(6-x); (3)1-16b2=1-(4b)2=(1+4b)(1-4b); (4)m 2-9n2=(m +3n)(m-3n); (5)0.25q2-121p2 =(0.5q+11p)(0.5q-11p); (6)169x2-4y2=(13x+2y)(13x-2y); (7)9a2p2-b2q2 =(3ap+bq)(3ap-bq); (8)a2-x2y2=(a+xy)( a-xy); 2.解:(1)(m+n)2-n2=(m +n+n)(m +n-n)= m(m +2n); (2)49(a-b)2-16(a+b)2 =[7(a-b)]2-[4(a+b)]2 =[7(a-b)+4(a+b)][7(a-b)-4(a+b)] =(7a-7b+4a+4b)(7a-7b-4a-4b) =(11a-3b)(3a-11b); (3)(2x+y)2-(x+2y)2 =[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)] =(3x+3y)(x-y) =3(x+y)(x-y); (4)(x2+y2)-x2y2 =(x2+y2+xy)(x2+y2-xy); (5)3ax2-3ay4=3a(x2-y4) =3a(x+y2)(x-y2) (6)p4-1=(p2+1)(p2-1) =(p2+1)(p+1)(p-1). 3.解:S環(huán)形=πR2-πr2=π(R2-r2) =π(R+r)(R-r) 當(dāng)R=8.45,r=3.45,π=3.14時, S環(huán)形=3.14(8.45+3.45)(8.45-3.45)=3.1411.95=186.83(cm2) 答:兩圓所圍成的環(huán)形的面積為186.83 cm2. Ⅵ.活動與探究 把(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc分解因式 解:(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc =[a+(b+c)][bc+a(b+c)]-abc =abc+a2(b+c)+bc(b+c)+a(b+c)2-abc =a2(b+c)+bc(b+c)+a(b+c)2 =(b+c)[a2+bc+a(b+c)] =(b+c)[a2+bc+ab+ac] =(b+c)[a(a+b)+c(a+b)] =(b+c)(a+b)(a+c) ●板書設(shè)計 12.3 運用公式法 一、1.由整式乘法中的平方差公式推導(dǎo)因式分解中的平方差公式. 2.公式講解 3.例題講解 補充例題 二、課堂練習(xí) 1.隨堂練習(xí) 2.補充練習(xí) 三、課時小結(jié) 四、課后作業(yè) ●備課資料 參考練習(xí) 把下列各式分解因式: (1)49x2-121y2; (2)-25a2+16b2; (3)144a2b2-0.81c2; (4)-36x2+y2; (5)(a-b)2-1; (6)9x2-(2y+z)2; (7)(2m-n)2-(m-2n)2; (8)49(2a-3b)2-9(a+b)2. 解:(1)49x2-121y2 =(7x+11y)(7x-11y); (2)-25a2+16b2=(4b)2-(5a)2 =(4b+5a)(4b-5a); (3)144a2b2-0.81c2 =(12ab+0.9c)(12ab-0.9c); (4)-36x2+y2=(y)2-(6x)2 =(y+6x)(y-6x); (5)(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1); (6)9x2-(2y+z)2 =[3x+(2y+z)][3x-(2y+z)] =(3x+2y+z)(3x-2y-z); (7)(2m-n)2-(m-2n)2 =[(2 m-n)+(m-2n)][(2 m-n)-(m-2n)] =(3 m-3n)(m +n) =3(m-n)(m +n) (8)49(2a-3b)2-9(a+b)2 =[7(2a-3b)]2-[3(a+b)]2 =[7(2a-3b)+3(a+b)][7(2a-3b)-3(a+b)] =(14a-21b+3a+3b)(14a-21b-3a-3b) =(17a-18b)(11a-24b)

注意事項

本文(2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 12.3《運用公式法》教案 魯教版.doc)為本站會員(tia****nde)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!