中考數(shù)學 考前小題狂做 專題17 點、線、面、角（含解析）.doc

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點、線、面、角 1. 足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好．如圖的正方形網格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（　?。? A．點C B．點D或點E C．線段DE（異于端點） 上一點 D．線段CD（異于端點） 上一點 2. 已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是（　?。? A．∠NOQ=42 B．∠NOP=132 C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補 3. 如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　?。? A．垂線段最短 B．經過一點有無數(shù)條直線 C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。? A．15 B．30 C．45 D．60 5. 下列圖形中，屬于立體圖形的是（　?。? A． B． C． D． 6. 已知∠A=100，那么∠A補角為　 　度． 7. 已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=3cm，則線段AC=___________. 8．已知∠α的補角是130，則∠α= 度． 9.已知∠ABC=30，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= 度。根據(jù)角平線的定義可以直接求出。 10．如圖，△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分線交BC于點D，若CD=4，則點D到AB的距離是 ． 參考答案 1.【考點】角的大小比較． 【專題】網格型． 【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可． 【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE， 通過測量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射門的點越靠近線段DE，角越大，故最好選擇DE（異于端點） 上一點， 故選C． 【點評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．②疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置． 2.【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)已知量角器上各點的位置，得出各角的度數(shù)，進而得出答案． 【解答】解：如圖所示：∠NOQ=138，故選項A錯誤； ∠NOP=48，故選項B錯誤； 如圖可得：∠PON=48，∠MOQ=42，故∠PON比∠MOQ大，故選項C正確； 由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補，故選項D錯誤． 故選：C． 【點評】此題主要考查了余角和補角，正確得出各角的度數(shù)是解題關鍵． 3.【考點】線段的性質：兩點之間線段最短． 【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案． 【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小， ∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度， ∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短， 故選D． 【點評】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單． 4.【考點】角平分線的性質． 【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解． 【解答】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E， 又∵∠C=90， ∴DE=CD， ∴△ABD的面積=AB?DE=154=30． 故選B． 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質以及角平分線的畫法，熟記性質是解題的關鍵． 5.【考點】認識立體圖形． 【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個部分都在同一平面內，立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形，可得答案． 【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯誤； B、圓是平面圖形，故B錯誤； C、圓錐是立體圖形，故C正確； D、三角形是平面圖形，故D錯誤． 故選：C． 6.【考點】余角和補角． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)兩個角之和為180時，兩角互補求出所求角度數(shù)即可． 【解答】解：如果∠A=100，那么∠A補角為80， 故答案為：80 【點評】此題考查了余角和補角，熟練掌握補角的定義是解本題的關鍵． 7.【解析】由于是在直線AB上畫線段BC，BC可能畫在線段AB的外部，也可能畫在線段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm. 【答案】11或5 【點評】由于在直線上畫線段，所以要分類討論，這條線段是畫在線段的外部或線段兩種情況. 8.【解析】根據(jù)互為補角的定義，這個角=180－130=500. 【答案】50 【點評】考查互為補角概念及角的度量單位（度、分、秒）之間的換算以及運算. 9.【答案】∠ABD=∠ABC=30=15。 【點評】本題考查了角平分線的定義。注意角平分線的表示方法。 10.【解析】由三角形全等或角平分線性質定理易得D到AB的距離就是D到AB的距離CD 【答案】4 【點評】本題考查的內容較基礎，只要動手畫圖，再利用三角形全等或角平分線性質定理就可以解決問題