中考數(shù)學專題復習模擬演練 無理數(shù)與實數(shù).doc

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無理數(shù)與實數(shù) 一、選擇題 1.四個數(shù)0，1， ， 中，無理數(shù)的是（ ） A. B.1 C. D.0 【答案】A 2.已知面積為8的正方形邊長是x，則關于x的結(jié)論中，正確的是（ ） A.x是有理數(shù)B.x不能在數(shù)軸上表示C.x是方程4x＝8的解D.x是8的算術平方根 【答案】D 3.下列命題是真命題的是 A.若ac＞bc，則a＞b B.4的平方根是2 C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形 【答案】D 4.下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5.當x分別取 ， ，0，2時，使二次根式 的值為有理數(shù)的是（ ） A.B.C.0D.2 【答案】D 6.7的算術平方根是（ ） A. 49 B. C.﹣ D. 【答案】B 7.估計 的值應在（ ） A.5和6之問B.4和5之問C.3和4之間D.2和3之間 【答案】B 8.的值等于（ ） A.3B.―3C.3D. 【答案】A 9.已知：a =b1 =c ，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（ ） A.aB.bC.cD.a和c 【答案】B 10.已知實數(shù)a，b滿足條件：a2+4b2﹣a+4b+ =0，那么﹣ab的平方根是（ ） A.2B.2C.D. 【答案】C 11.設a是9的平方根，B=（ ）2 ， 則a與B的關系是（ ） A.a=BB.a=BC.a=﹣BD.以上結(jié)論都不對 【答案】A 12.下列說法：①平方根等于其本身的數(shù)有0，1；②32xy3是4次單項式；③將方程 中的分母化為整數(shù)，得 ；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條．其中正確的有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】A 二、填空題 13.16的算術平方根為________. 【答案】4 14.已知343(x+3)3+27=0,則x的值是________ 【答案】- 15.計算： ＝________ 【答案】 16.已知 為有理數(shù)， 分別表示 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且 ，則 ________. 【答案】2.5 17.估計 與 的大小關系是： ________ （填“>”“=”或“<”） 【答案】> 18.從－ ，0， ，π，3.5這五個數(shù)中，隨機抽取一個，則抽到無理數(shù)的概率是________． 【答案】 19.在草稿紙上計算：① ；② ；③ ；④ ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 =________． 【答案】406 20.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡： =________ 【答案】2 三、解答題 21.計算 （1）計算：2sin60+|﹣3|﹣ ﹣（ ）﹣1 （2）先化簡，再求值 ，其中x滿足方程x2+4x﹣5=0． 【答案】（1）解：原式=2 +3-2 -3=- ； （2）解：原式= ， 方程x2+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0， 解得：x=1（不合題意，舍去）或x=-5， 則原式=- ． 22.已知|2a＋b|與 互為相反數(shù)．求2a－3b的平方根 【答案】解：由題意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=﹣4，a=2．∵2a﹣3b=22﹣3（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根為4． 23.如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示． （1）當輸入的x值為16時，求輸出的y值； （2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由． （3）輸入一個兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過兩次取算術平方根才能輸出無理數(shù)，則x=________． 【答案】（1）解： =4， =2， 則y= （2）解：x=0或1時．始終輸不出y值 （3）25 24.在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 ． （1）若把點A向左平移2個單位得到點為B，則點B表示的數(shù)是什么？ （2）點C和（1）中的點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點C表示的數(shù)是什么？ （3）求出線段OA，OB，OC的長度之和． 【答案】（1）解：點B表示的數(shù)是 -2 （2）解：點C表示的數(shù)是2- （3）解：由題可得：A表示 ，B表示 -2，C表示2- ，∴OA= ，OB= -2，OC=|2- |= -2． ∴OA+OB+OC= =3 -4． 25.（xx?張家界）閱讀理解題： 定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似． 例如計算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i； （1+i）（2﹣i）=12﹣i+2i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i； 根據(jù)以上信息，完成下列問題： （1）填空：i3=________，i4=________； （2）計算：（1+i）（3﹣4i）； （3）計算：i+i2+i3+…+ixx ． 【答案】（1）﹣i；1 （2）解：（1+i）（3﹣4i） =3﹣4i+3i﹣4i2 =3﹣i+4 =7﹣i （3）解：i+i2+i3+…+ixx=i﹣1﹣i+1+…+i =i．