2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案1 浙教版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案1 浙教版 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用. 2、領(lǐng)會(huì)直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． 3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過(guò)渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一個(gè)新的起點(diǎn)，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無(wú)論在幾何計(jì)算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用。 教學(xué)重點(diǎn)：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：在直角三角形中如何正確添加輔助線. 教學(xué)過(guò)程 1、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：每個(gè)學(xué)生任意畫一個(gè)直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長(zhǎng)短。 教師提問(wèn)：讓學(xué)生猜測(cè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過(guò)程給學(xué)生看，但不要求學(xué)生掌握。 課堂練習(xí)?。? (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長(zhǎng)為﹍﹍﹍﹍。 （2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35，那么∠DBC=﹍﹍﹍﹍。 2、 直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例 例 如圖2-18，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為30的斜邊，中A滑行至B。 已知AB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少m？ 30 A B C 教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：書上分析。 教師板演解題過(guò)程： 解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半） ∵∠B=30（已知） ∴∠A=90－∠B=90－30 （直角三角形兩銳角互余） ∴∠DCA=∠A=60（等邊對(duì)等角） ∴∠ADC=180－∠DCA－∠A=180－60－60=60（三角形內(nèi)角和等于180） ∴△ABC是等邊三角形（三個(gè)角都是60的三角形是等邊三角形） ∴AC=AD=100 答：這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了100m。 講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個(gè)銳角是30，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”讓學(xué)生注意書寫的規(guī)范。 課堂練習(xí)ⅱ： 課內(nèi)練習(xí)1.2. 3、 師生小結(jié) 今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5