2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第2節(jié) 直角三角形（2）教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第2節(jié) 直 角三角形（2）教案 （新版）北師大版 課題 1.2直角三角形（2） 課型 新授 教學目標 知識與技能：①能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性②利用“HL’’定理解決實際問題 過程與方法：進一步經(jīng)歷用幾何符號和圖形描述命題的條件和結論的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維． 情感與價值：在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關知識． 重點 ①了解勾股定理及其逆定理的證明方法．②結合具體例子了解逆命題的概念，識別兩個互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立． 難點 利用“HL’’定理解決實際問題 教學用具 課件 教學環(huán)節(jié) 說 明 二次備課 復習 1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？ 2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學們相互交流。 3、有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結論。 新課導入 復習導入 課 程 講 授 22：引入新課 （1）．“HL”定理．由師生共析完成 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 定理 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等． 這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示． 練習：判斷下列命題的真假，并說明理由： (1)兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等； (2)斜邊及一銳角對應相等的兩個直角三角形全等； (3)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等； (4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等． 3：做一做 問題 你能用三角尺平分一個已知角嗎? 請同學們用手中的三角尺操作完成，并在小組內交流，用自己的語言清楚表達自己的想法． 4：議一議 如圖，已知∠ACB=∠BDA=90，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來． 5： 例題學習 如圖，在△ABC≌△ABC中，CD，CD分別分別是高，并且AC＝AC，CD=CD．∠ACB=∠ACB． 求證：△ABC≌△ABC． 小結 本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對角對應相等的兩個三角形不一定全等．而當一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開放性的問題，不僅進一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學們演繹推理的能力．同學們這一節(jié)課的表現(xiàn)，很值得繼續(xù)發(fā)揚廣大． 作業(yè)布置 課后反思