2019年中考數(shù)學專題復(fù)習 第五單元 四邊形 課時訓練（二十四）多邊形與平行四邊形練習.doc

課時訓練(二十四)　多邊形與平行四邊形 (限時:30分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx呼和浩特] 已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080,則這個多邊形是 (　　) A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形 2.[xx衡陽] 如圖K24-1,在四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確的是 (　　) 圖K24-1 A.AB=CD B.BC=AD C.∠A=∠C D.BC∥AD 3.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖K24-2所示的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是 (　　) 圖K24-2 A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 4.[xx蘭州] 如圖K24-3,將?ABCD沿對角線BD折疊,使點A落在點E處,交BC于點F.若∠ABD=48,∠CFD=40,則∠E為 (　　) 圖K24-3 A.102 B.112 C.122 D.92 5.[xx瀘州] 如圖K24-4,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AB中點,且AE+EO=4,則?ABCD的周長為 (　　) 圖K24-4 A.20 B.16 C.12 D.8 6.[xx青島] 如圖K24-5,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,AB=3,AC=2,BD=4,則AE的長為 (　　) 圖K24-5 A.32 B.32 C.217 D.2217 7.若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2,則其中較大的內(nèi)角是　　　　度. 8.如圖K24-6,?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是　　　　. 圖K24-6 9.[xx天水] 將平行四邊形OABC放置在如圖K24-7所示的平面直角坐標系中,點O為坐標原點.若點A的坐標為(3,0),點C的坐標為(1,2),則點B的坐標為　　　　. 圖K24-7 10.如圖K24-8,在?ABCD中,AB=213 cm,AD=4 cm,AC⊥BC,則△DBC比△ABC的周長長　　　　cm. 圖K24-8 11.[xx南充] 如圖K24-9,在?ABCD中,過對角線BD上一點P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,則S?AEPH=　　　　. 圖K24-9 12.[xx恩施州] 如圖K24-10,點B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.求證:AD與BE互相平分. 圖K24-10 13.[xx宿遷] 如圖K24-11,在?ABCD中,點E,F分別在邊CB,AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB,CD交于點G,H. 求證:AG=CH. 圖K24-11 14.[xx溫州] 如圖K24-12,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,AD∥EC,∠AED=∠B. (1)求證:△AED≌△EBC; (2)當AB=6時,求CD的長. 圖K24-12 15.[xx曲靖] 如圖K24-13,在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點M,N是線段EF上的兩點,且EM=FN,連接AN,CM. (1)求證:△AFN≌△CEM. (2)若∠CMF=107,∠CEM=72,求∠NAF的度數(shù). 圖K24-13 |拓展提升| 16.[xx貴陽] 如圖K24-14,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點F是DE的中點,AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱. (1)求證:△AEF是等邊三角形; (2)若AB=2,求△AFD的面積. 圖K24-14  參考答案 1.B　[解析] 設(shè)這個多邊形為n邊形,則180(n-2)=1080,解得n=8,故選B. 2.B　[解析] 添加B,具備“一組對邊平行,另一組對邊相等”的條件,不能推斷為平行四邊形,B錯誤,故選B. 3.D 4.B　[解析] 由圖知∠DFC=∠BFE=40,由折疊的性質(zhì)知△ABD≌△EBD≌△CDB,所以∠FBD=∠FDB=20,∠EBD=∠ABD=48,所以∠EBF=28,所以∠E=180-∠EBF-∠EFB=180-28-40=112,故選B. 5.B　[解析] ?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,所以O(shè)為AC的中點,又因為E是AB中點,所以EO是△ABC的中位線,AE=12AB,EO=12BC,因為AE+EO=4,所以AB+BC=2(AE+EO)=8,?ABCD中,AD=BC,AB=CD,所以?ABCD的周長為2(AB+BC)=16. 6.D　[解析] ∵AC=2,BD=4,四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AO=12AC=1,BO=12BD=2, ∵AB=3, ∴AB2+AO2=BO2,∴∠BAC=90, 在Rt△BAC中,BC=AB2+AC2=(3)2+22=7,S△BAC=12ABAC=12BCAE, ∴32=7AE, ∴AE=2217. 7.120 8.1<a<7　[解析] ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=12AC=4,OD=12BD=3, 在△AOD中,由三角形的三邊關(guān)系得:4-3<AD<4+3,即1<a<7. 9.(4,2)　[解析] 因為四邊形OABC是平行四邊形, 所以BC=OA=3. 所以點B(4,2). 10.4　[解析] 在?ABCD中,∵AB=CD=213 cm, AD=BC=4 cm,AO=CO,BO=DO,AC⊥BC, ∴AC=AB2-BC2=6(cm), ∴OC=3 cm, ∴BO=OC2+BC2=5(cm), ∴BD=10 cm, ∴△DBC的周長-△ABC的周長=BC+CD+BD-(AB+BC+AC)=BD-AC=10-6=4(cm). 11.4　[解析] 由“平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個全等的三角形”可推出?AEPH的面積等于?PGCF的面積.∵CG=2BG, ∴BG∶BC=1∶3,BG∶PF=1∶2.∵△BPG∽△BDC,且相似比為1∶3,∴S△BDC=9S△BPG=9.∵△BPG∽△PDF,且相似比為1∶2, ∴S△PDF=4S△BPG=4.∴S?AEPH=S?PGCF=9-1-4=4. 12.證明:連接BD,AE. ∵AB∥ED,∴∠ABC=∠DEF. ∵AC∥FD, ∴∠ACB=∠DFE. ∵FB=CE, ∴BC=EF. 在△ACB和△DFE中, ∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠ACB=∠DFE. ∴△ACB≌△DFE(ASA). ∴AB=DE. 又∵AB∥ED, ∴四邊形ABDE是平行四邊形. ∴AD與BE互相平分. 13.證明∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴∠A=∠C,AD=BC,AD∥BC. ∴∠E=∠F. 又∵BE=DF, ∴AD+DF=BC+BE. 即AF=CE. ∴△AGF≌△CHE. ∴AG=CH. 14.解:(1)證明:∵AD∥EC,∴∠A=∠BEC, ∵E是AB的中點,∴AE=BE, ∵∠AED=∠B,∴△AED≌△EBC. (2)∵△AED≌△EBC,∴AD=EC, ∵AD∥EC,∴四邊形AECD是平行四邊形, ∴CD=AE.∵AB=6,∴CD=12AB=3. 15.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴CD∥AB, ∴∠AFN=∠CEM, 又∵FN=EM,AF=CE, ∴△AFN≌△CEM(SAS). (2)∵△AFN≌△CEM, ∴∠NAF=∠ECM, ∵∠CMF=∠CEM+∠ECM, ∴107=72+∠ECM, ∴∠ECM=35, ∴∠NAF=35. 16.解:(1)證明:在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,∴∠DAE=∠AEB=90. ∵點F是DE的中點,∴在Rt△AED中,FE=AF. ∵AE與AF關(guān)于AG對稱,∴AE=AF.∴AE=AF=EF.∴△AEF是等邊三角形. (2)∵△AEF是等邊三角形,∴∠EAF=∠AEF=60. ∴∠EAG=∠EDA=30. ∵AB與AG關(guān)于AE對稱,∴∠BAE=∠EAG=30. 在Rt△ABE中,AB=2,∴BE=12AB=1,∴AE=22-12=3. ∴DE=23,∴AD=3. ∴S△AFD=12S△ADE=1212AEAD=121233=343.