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山東省臨朐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 數(shù)乘向量教案 新人教A版必修4
教學(xué)目標(biāo):
(1)掌握向量數(shù)乘運(yùn)算法則，并理解其幾何意義；
(2)讓學(xué)生能由實(shí)數(shù)運(yùn)算律類比向量運(yùn)算律，并且驗(yàn)證強(qiáng)化對知識(shí)的形成過程的認(rèn)識(shí)，正確表示結(jié)果；
(3)初步學(xué)會(huì)用向量的方法解決幾何問題和實(shí)際應(yīng)用問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：向量的數(shù)乘運(yùn)算法則的理解及幾何意義。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用法則解決幾何問題。
教學(xué)過程
一、 預(yù)習(xí)課本，問題初解
1、 復(fù)習(xí)向量的加法，減法運(yùn)算及其幾何意義。
2、 數(shù)乘向量的定義。
2、
3、 數(shù)乘向量的運(yùn)算律。
二、 展示問題，合作學(xué)習(xí)
已知向量為非零向量，試用作圖方式表示＋＋和－+（－）
思考與討論：所求向量的關(guān)系。
學(xué)案使課堂從“教”為中心轉(zhuǎn)到“學(xué)”為中心
三、 拓展應(yīng)用，當(dāng)堂訓(xùn)練
典型例題
例1：.計(jì)算下列各式:
(1);
(2);
(3).
例2：設(shè)是未知向量,解方程:
例3：如圖所示,已知說明向量與的關(guān)系.
學(xué)案使學(xué)生從“聽眾”角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤把輪T”角色
思考與討論
3、：把例3中的數(shù)3改為任意實(shí)數(shù)K，如如何解決這個(gè)問題？與初中學(xué)過的相似三角形的判定定理有何聯(lián)系。
四、 當(dāng)堂檢測
A組
1、 設(shè)是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．與的方向相反 B.
C．與的方向相同 D.
2、計(jì)算（ ）
A． B.
C. D.
3.化簡下列各式
（1）
（2）
(3)
4.求未知向量
（1）
（2）
（3）
B組
1. 在中，設(shè)D為邊BC的中點(diǎn)，求證：
（1） (2)
2. 已知：，作向量
求證：
導(dǎo)讀、 導(dǎo)聽、 導(dǎo)思、 導(dǎo)做
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