中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)36 銳角三角函數(shù).doc
《中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)36 銳角三角函數(shù).doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)36 銳角三角函數(shù).doc(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
知識(shí)點(diǎn)36 銳角三角函數(shù) 一、選擇題 1. (xx浙江金華麗水,8,3分)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為( ). A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】由銳角三角函數(shù)的定義,得AB= ,AB= ,∴AB與AD的長(zhǎng)度之比為,故選B. 【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù) 2. (xx浙江衢州,第9題,3分)如圖,AB是圓錐的母線(xiàn),BC為底面直徑,已知BC=6cm,圓錐的面積為15πcm2,則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 第9題圖 【答案】C 【解析】本題考查了圓錐的計(jì)算、銳角三角函數(shù)的定義.因?yàn)橐阎獔A錐側(cè)面積,從而可計(jì)算出母線(xiàn)長(zhǎng),利用勾股定理得到高線(xiàn)長(zhǎng),結(jié)合正弦函數(shù)的概念即可得到?!邎A錐側(cè)面積為15π,則母線(xiàn)長(zhǎng)L=215π6π=5,利用勾股定理可得OA=4,故sina∠ABC= 故選C。 【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的計(jì)算、銳角三角函數(shù)的定義 3. (xx江蘇無(wú)錫,9,3分)如圖,已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn),正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上,若AB=3,BC=4,則tan∠AFE的值( ) A.等于 B.等于 C.等于 D. 隨點(diǎn)E位置的變化而變化 【答案】A 【思路分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)將∠AFE轉(zhuǎn)化為∠GAF,然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例確定GF、AG的關(guān)系,進(jìn)而得到tan∠AFE的值. 【解題過(guò)程】∵E是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn),AB=3,BC=4, ∴=tan∠EAH=tan∠ACB==, ∴. ∵正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上, ∴FG=EH=HG,EF∥HG, ∴∠AFE=∠GAF, ∴tan∠AFE=tan∠GAF=====. 【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)值的定義 4. (xx年山東省棗莊市,11,3分)如圖,在矩形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),,垂足為,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【思路分析】設(shè)EF=a,由平行和點(diǎn)是邊的中點(diǎn)得到AF與EF的關(guān)系以及BF、DF的關(guān)系,利用△BEF與△ABF相似,得到BF、EF、AF的關(guān)系,表示出BF,從而表示出DF,求得的值. 【解題過(guò)程】設(shè)EF=a,在矩形中,AD∥BC,∴△BEF∽△DAF,∴,又∵點(diǎn)是邊的中點(diǎn),∴,∴AF=2EF=2a,又∵,∴△BEF∽△ABF,∴,∴,∴BF=,∴DF=,=,故選A. 【知識(shí)點(diǎn)】矩形;相似三角形;銳角三角函數(shù) 5. (xx山東省淄博市,6,4分)一輛小車(chē)沿著如圖所示的斜坡向上行駛了100米,其鉛直高度上升了15米,在科學(xué)計(jì)算器求坡角α的度數(shù)時(shí),具體按鍵順序是 = 2ndF 1 . 0 tan = 5 1 . 0 cos 2ndF = 2ndF 1 . 0 Sin = 5 1 . 0 Sin 2ndF (A) 5 5 (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】利用計(jì)算器的按鍵要求選取合理選項(xiàng). 【知識(shí)點(diǎn)】利用計(jì)算器計(jì)算 6.(xx天津市,2,3)的值等于( ) A. B. C.1 D. 【答案】B 【解析】分析:本題查了特殊角的三角函數(shù)值.熟記銳角三角函數(shù)值,即可得結(jié)果. 解:= 故選B. 【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 1. (xx湖北黃岡,2題,3分)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.原式=6a5,錯(cuò)誤;B.原式=4a2,錯(cuò)誤;C.原式=1,錯(cuò)誤;D.正確.故選D 【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法,積的乘方,特殊三角函數(shù)值 2. (xx湖南益陽(yáng),8,4分)如圖,小剛從山腳A出發(fā),沿坡角為α的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn),則小剛上升了( ) A.300sinα B.300cosα C.300tanα D. 【答案】A 【思路分析】上升的高度為BC,為∠α的對(duì)邊,AB是斜邊,故用正弦求解. 【解析】解:∵,∴BC=AB sinα=300sinα,故選擇A. 【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角形函數(shù),解直角三角形的應(yīng)用 3. (xx湖北宜昌,14,3分)如圖,要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)的距離,可以在小河邊取的垂線(xiàn)上的一點(diǎn),測(cè)得米,,則小河寬等于( ) (第14題圖) A.米 B.米 C.米 D.米 【答案】C 【解析】∵米,,∴在Rt△PAC中,=,故選擇C. 【知識(shí)點(diǎn)】正弦,正切. 4. (xx山東省日照市,10,3分)如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠BED的正切值等于( ) A. B. C.2 D. 【答案】D 【解析】如圖,在RtABC中,AB=2,BC=1,∴tan∠BAC==.∵∠BED=∠BAD,∴tan∠BED=.故選D. 【知識(shí)點(diǎn)】正方形網(wǎng)格 三角函數(shù) 5. (xx廣東廣州,12,3分)如圖,旗桿高AB=8m,某一時(shí)刻,旗桿影子長(zhǎng)BC=16m,則tanC=_______. 【答案】 【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可知,在直角三角形中,銳角C的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠C的正切,所以tanC===. 【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 6.(xx山東德州,16,4分)如圖,在的正方形方格圖形中,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則的正弦值是 . 【答案】 【解析】因?yàn)?,,,所以,所以,所? 【知識(shí)點(diǎn)】網(wǎng)格,直角三角形的邊角關(guān)系 7. (xx湖北荊州,T10,F(xiàn)3)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)三點(diǎn),點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)到弦的距離最大時(shí),的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【思路分析】 【解析】如圖所示,當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí),DE⊥OB.連接AB,由題意可知AB為⊙P的直徑, ∵A(8,0),∴OA=8,B(0,6)∴OB=6,∴OE=BE==3,在RtDAOB中,AB==10,∴BP=10=5,在在RtDPEB中,PE==4,∴DE=EP+DP=4+5=9, ∴tan∠DOB=,故選B 【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)、垂徑定理. 8. (xx湖北省孝感市,4,3分)如圖,在中,,,,則等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)勾股定理可得BC===6. 根據(jù)三角函數(shù)的定義可得sinA===.故選A. 【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理. 銳角三角函數(shù)的定義. 9.(xx四川涼山州,10,4分)無(wú)人機(jī)在A(yíng)處測(cè)得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為,此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度是h,則河流的寬度BC為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)過(guò)A作ADBC的直線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D, 則Rt△ACD中,∠CAD=50,AD=h ∴CD= AD tan50 =htan50. 又∵Rt△ABD中,∠BAD=20,可得BD= AD tan20 =htan20 ∴CB=CD-BD=htan50-htan20=h(tan50-htan20) .故答案為A. (第10題答圖) 【知識(shí)點(diǎn)】余角定義,銳角三角函數(shù)——余弦的應(yīng)用. 10. (xx陜西,6,3分)如圖,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60,∠C=45,AD⊥BC,垂足為D,∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為( ?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵BE平分∠ABD,∠ABC=60,∴∠ABE=∠EBD=30, ∵AD⊥BC, ∴∠BDA=90. ∴DE=BE. ∵∠BAD=90-60=30. ∴∠BAD=∠ABE=30. ∴AE=BE=2DE ∴AE=AD. 在Rt△ACD中, sinC=, AD=ACsinC=. ∴AE=,故選擇C. 【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形 二、填空題 1. (xx山東濱州,15,5分)在△ABC中,∠C=90,若tanA=,則sinB=__________. 【答案】 【解析】設(shè)BC=x,則AC=2x,根據(jù)勾股定理可知AB=x,故sinB===. 【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理和三角函數(shù) 2. (xx年山東省棗莊市,14,4分)如圖,某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的傾斜角為,的長(zhǎng)為12米,則大廳兩層之間的高度為 米.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字) 【參考數(shù)據(jù):】 【答案】6.2 【解析】運(yùn)用銳角三角函數(shù):,即,BC=120.515=6.18≈6.2米,故填6.2. 【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形 3. (xx年山東省棗莊市,16,4分)如圖,在正方形中,,把邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接,則三角形的面積為 . 【答案】9-5. 【思路分析】如圖,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G.先證明△ABP是等邊三角形,再應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值求出PF、CE的長(zhǎng),即可解得△PCE的面積. 【解題過(guò)程】解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BC于點(diǎn)G.則BP=,在Rt△BGP中,∵∠PBC=30,∴PG=BPsin∠PBG=,BG=BPcos∠PBG=3,∴CG=BC-CG=-3,則PF=-3,∵∠PBC=30,∴∠ABP=60,又∵AB=BP,∴△ABP是等邊三角形,∴∠BAP=60,∴∠PAD=30, ∴DE=ADtan∠PAD=2,∴CE=DC-DE=-2,∴S△PCE=PFCE=(-3)(-2)=9-5. 【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì);等邊三角形的判定;特殊角三角函數(shù)值 4. (xx浙江湖州,13,4)如圖,已知菱形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O.若tan∠BAC=,AC=6,則BD的長(zhǎng)是 . 【答案】2 【解析】∵菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,∴AB⊥CD.∵tan∠BAC=,∴=.∵AC=6,∴AO=3.∴BO=1.∴BD=2BO=2.故填2. 【知識(shí)點(diǎn)】菱形的對(duì)角線(xiàn),正切 5. (xx寧波市,18題,4分) 如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠B是銳角,AE⊥BC于點(diǎn)E,M是AB的中點(diǎn)連結(jié)MD,ME,若∠EMD=90,則cosB的值為 . 【答案】3-12 【解析】解:延長(zhǎng)EM,交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)G,連接ED ∵M(jìn)是AB中點(diǎn), ∴AM=BM 又∵菱形ABCD ∴GD∥BC ∴∠GAB=∠ABC ∴易證△ACD≌△BCE(SAS) ∴GM=EM;AG=BE 又∵M(jìn)D⊥GE;GM=EM ∴DG=DE 設(shè)BE=x ∴DE=x+2 在RT△ABE中, AE2=AB2-BE2 在Rt△ADE中, AE2=DE2-AE2 ∴AB2-BE2=DE2-AE2,即22-x2=(x+2)2-22 解得:x=3-1 在Rt△ABE中 cosB=BEAB=3-12 【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理、銳角時(shí)間函數(shù)、等腰三角形1. (xx甘肅天水,T12,F(xiàn)4)已知在Rt△ABC中,∠C=90,sinA=1213,則tanB的值為_(kāi)___. 【答案】512. 【解析】在Rt△ABC中,由sinA=1213,令a=12,c=13, 根據(jù)勾股定理,得b=5. ∴tanB=ba=512. 【知識(shí)點(diǎn)】銳角三角函數(shù) 2. (xx廣西玉林,17題,3分)如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=60,AB=4,則AD的取值范圍是_______ 第17題圖 【答案】2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編 知識(shí)點(diǎn)36 銳角三角函數(shù) 中考 數(shù)學(xué)試題 分類(lèi) 匯編 知識(shí)點(diǎn) 36 銳角 三角函數(shù)
鏈接地址:http://kudomayuko.com/p-3355548.html