2019春八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式復習教案 （新版）新人教版.doc

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第十六章　二次根式 教學目標 1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子； 2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算． 教學重點和難點 重點：含二次根式的式子的混合運算． 難點：綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子． 教學過程設計 一、復習 1．請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各式成立的條件． 　　 　指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件下才成立的，主要應用于化簡二次根式． 2．二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來． 　　 　　指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除， 　　計算結果要把分母有理化． 　　3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式： 　　 　　4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子： 　　　 　　　 　　　 　　　 　　二、例題 　　例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義： 　　 　　分析： 　　(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義； 　　 　　(3)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義； 　　(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零． 　　 　 　　　 　　 x≥-2且x≠0． 　　 　　解因為n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以 　　 　　例3 　　 　　 分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應注意利用題中的隱含條件3-a≥0和1-a＞0． 　　解 因為1-a＞0，3-a≥0，所以 a＜1，|a-2|＝2-a． (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0． 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　 　 　　 　　這些性質化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的． 　　 　　問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　 　　　 　　分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算． 　　 　　解 　　　 　　　 　　　 　　 　　注意： 　　 　　所以在化簡過程中， 　　 　　例6 　　 　　分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗荩? 　　　　 　　　　　　　　　a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)， 　　 　　三、課堂練習 　　1．選擇題： 　　 　　A．a(chǎn)≤2　　B．a(chǎn)≥2 　　C．a(chǎn)≠2　　D．a(chǎn)＜2 　　 　　A．x+2 　　B．-x-2 　　C．-x+2　　D．x-2 　　 　　A．2x 　　　B．2a 　　C．-2x　　　D．-2a 　　　 　　　 　　　 　　 　　2．填空題： 　　　 　　　　 　　 　　 　　 　　4．計算： 　　 　　　　　 　　　　四、小結 　　1．本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握． 　　2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍． 　　3．運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件． 　　4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題． 　　五、作業(yè) 　　1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？ 　　 2．把下列各式化成最簡二次根式：