2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 冪的運(yùn)算 8.3 同底數(shù)冪的除法（2）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 冪的運(yùn)算 8.3 同底數(shù)冪 的除法（2）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo): 1．了解、（a≠0，n為正整數(shù)）的規(guī)定； 2．在對(duì)“規(guī)定”的合理性做出解釋的過(guò)程中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的思考問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神． 教學(xué)重點(diǎn)：感受“規(guī)定”的合理性，并會(huì)運(yùn)用“規(guī)定”進(jìn)行解題． 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“規(guī)定”的合理性做出解釋． 教學(xué)過(guò)程： 一.【情景創(chuàng)設(shè)】 之前學(xué)習(xí)了當(dāng)a≠0，m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，，那么若m＝n，m＜n時(shí)，還能用這樣的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？（引入新課）． 二.【問(wèn)題探究】 問(wèn)題1． 提問(wèn)：若m＝n，a≠0，m、n為正整數(shù)，如何計(jì)算？能否運(yùn)用前面所學(xué)的同底數(shù)冪相除的運(yùn)算性質(zhì)？ 問(wèn)題2． （1）思考：一張紙對(duì)折1次是2層，對(duì)折2次是4層，對(duì)折3次是8層，對(duì)折4次是16層……，對(duì)折后紙的層數(shù)與對(duì)折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么？若沒(méi)有將紙對(duì)折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？ （2）觀察數(shù)軸上表示、、、的點(diǎn)的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？ （3）由上面兩個(gè)活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （4）得到規(guī)定：（a≠0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1． 問(wèn)題3． （1）提問(wèn)：若m＜n，a≠0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？ （2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算嗎？借助活動(dòng)二中的式子，進(jìn)一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來(lái)． （3）得到規(guī)定：（a≠0, n為正整數(shù)），即任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)． 問(wèn)題4．計(jì)算：（1）（a≠0）；（2）（a≠0）. 由學(xué)生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)加以計(jì)算，然后進(jìn)行比較，得出發(fā)現(xiàn)． 引導(dǎo)學(xué)生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)擴(kuò)展為一切整數(shù)指數(shù)冪： （a≠0， m、n為整數(shù)）. 問(wèn)題5．例1用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： （1）；（2）；（3） 問(wèn)題6．例2下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正． （1）； （2）； （3）； （4）（a≠0, n為正整數(shù)） 三.【變式拓展】 問(wèn)題7．填空： （1）成立的條件是 ；（2）當(dāng)x 時(shí)，有意義； （3）若有意義，則x （4），則x＝ ； （5），則x＝ ； （6），則x＝ . 四.【總結(jié)提升】 談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．