八年級數(shù)學上冊 第三章 位置與坐標 3.2 平面直角坐標系（2）學案北師大版.doc

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平面直角坐標系 課題 3.2平面直角坐標系（2） 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：高峰只對攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義 一、學習目標——目標明確、有的放矢 1、知道在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征； 2、進一步體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應關系，發(fā)展數(shù)形結合意識. 課標要求：在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標． 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼?，并能寫出各點的坐標. 學習難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼? 預習提示：閱讀教材62-63頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做 或 ，鉛直的數(shù)軸叫做 或 ，它們的公共原點O稱為 . 2. 對于平面內任意一點，過點分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上對應的數(shù)，分別叫做點的______、_______,有序數(shù)對（，）叫做點的坐標. 3. 各個象限內的點的坐標特征： 第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ） 四、課堂探究——質疑解疑、合作探究 探究點1：坐標軸上點的坐標特征 在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內這些點依次用線段連接起來. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)； (2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3)； 觀察所描出的圖形，它像什么？ 解答下列問題 ⑴ 點G與點A的坐標有什么共同特點?在坐標系中它們的位置又有什么共同特點? ⑵ 線段EC與x軸有什么特殊的位置關系？點E、點C的坐標有什么特點？直線EC上其它點的坐標呢？ ⑶ 點F、點G的坐標有什么共同特點，直線FG與y軸有怎樣的位置關系？ 坐標軸上點的坐標有什么特點?與x軸平行的直線上的點坐標有什么特點? 與y軸平行的直線上的點坐標有什么特點? 結論：坐標軸上點的坐標特征：（1）在x軸上的點的坐標，縱坐標為______； （2）在y軸上的點的坐標，橫坐標為______； （3）在坐標原點的坐標為__________. 與x軸平行的直線上點的坐標的特征：橫坐標不相等，縱坐標相等. 與y軸平行的直線上點的坐標的特征：橫坐標相等，縱坐標不相等. 例題： 1. 如果點P（a+3，2a+4）在y軸上，則點P的坐標是（ ） A．（-2，0） B．（0，-2） C．（0，1） D．（1，0） 2. 已知點A(-3,2)，點B（1,4）， ⑴ 若CA平行于x軸，BC平行于y軸，則點C的坐標是 ； ⑵ 若CA平行于y軸，BC平行于x軸，則點C的坐標是 . 練習： 1．點（0，-3）在y軸的______半軸上，點（5，0）在______軸的正半軸上． 2. 點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上,則點P的坐標為 ． 3．已知線段AB=3，AB∥x軸，若A點坐標為（-1，2），則B點坐標是 ． 探究點2：點到坐標軸的距離 如圖，在平面直角坐標系中A(3,4)，你能確定A到x軸的距離是多少？到y(tǒng)軸的距離是多少？，到坐標原點的距離是多少嗎？ 結論：點A(a,b)，點A到軸的距離是______，到軸的距離是_____，到原點的距離是________. 例題：1．點P（3，-5）到軸的距離是______，到軸的距離是______，到原點的距離是_______． 2．若點M在軸的左側，軸的上側，到每個坐標軸的距離都是2，則點M的坐標為_______． 練習：1．點P (-5，4) 到軸的距離是______，到軸的距離是______，到原點的距離是_______． 2．若點P在第四象限，且點P到軸軸的距離分別為4，3，則點P的坐標為______． 3．點P到軸距離是1，到軸距離是2，則P點坐標為____________________． 探究點3：角平分線上的點坐標 如圖，在平面直角坐標系中A(-3,3)，B(-3,-3)，C(3,-3)，D(3,3)，直線BD是第一、三象限的角平分線,直線AC是第二、四象限的角平分線，分析直線AC,BD的上點的坐標特點，由此，你能總結出什么規(guī)律？ 結論：在第一、三象限的角平分線上的點橫、縱坐標________,在第二、四象限的角平分線上的點橫、縱坐標________. 例題：1．已知點M（3a-2，6-a）在第一、三象限的角平分線上，則M的坐標為________. 2．已知點A（3a+5，-6a-2）在第二、四象限的角平分線上, 則A的坐標為________. 練習：1. 如果點M到x軸和y軸的距離相等,則點M的橫、縱坐標的關系是( ) A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 相等或互為相反數(shù) 2．若點P(在第一象限內兩坐標軸夾角的平分線上，則若點Q(在第四象限內兩坐標軸夾角的平分線上，則n=_______. 3．如果點P(在軸上方，軸的右側，且該點到軸與到軸的距離相等，則的值為_______. 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1. 已知點P(m+3,m+1)在直角坐標系的x軸上,則P點的坐標為_______． 2．如果點P（m+3，m+1）在直角坐標系的y軸上，P點坐標為_______． 3．點P（-5，4）到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是______,到原點的距離是_______． 4．已知點A(4，y)，B(x,-3),若AB∥y軸， 且線段AB的長為5，x=_______，y=_______． 5．已知點A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x軸， 且線段AB的長為5，x=_______，y=_______． 6．已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為______. 7. 已知點P的坐標為(，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為_______. 8．若點M位于x軸下方，距x軸3個單位長，且位于y軸左方，距y軸2個單位長，則M 點的坐標是_______． 9．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，且AB//軸，若點A的坐標為(-1，2)則點C的坐標為_______. 10．已知線段MN平行于y軸，且M（3，-5），N（x，2），那么x=______． 11. 已知AB∥x軸,A的坐標為(3,2),并且AB=4,則B 的坐標為________. 12. 如果點P(x,y)滿足xy=0,那么點P必定在( ) A. 原點上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標軸上 13．點P（m，1）在第二象限，則點Q（-m，0）在（ ） A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上 14．下列與（-1，5）相連所得的直線與y軸平行的點為（ ） A．（1，-5） B．（-1，2） C．（4，-5） D．（2，5） 15．如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個，4個單位，那么A點的坐標為（ ） A．（5，-4） B．（4，-5） C．（-5，4） D．（-4，5） 16．已知平行四邊形ABCD中，點A在坐標原點，點D在第二象限的角平分線上，點B在x軸上，AB=8，AD=3，求B，C，D的坐標．