(春)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2.2 菱形 第2課時(shí) 菱形的判定同步練習(xí) （新版）新人教版.doc

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第十八章 平行四邊形 18.2　特殊的平行四邊形 18.2.2　菱形 第2課時(shí)　菱形的判定 知識(shí)點(diǎn) 1　一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 圖18－2－42 1．如圖18－2－42，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是(　　) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60 D．∠ACB＝60 2．如圖18－2－43所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求證：四邊形ABCD是菱形． 圖18－2－43 知識(shí)點(diǎn) 2　對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3．能夠判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是(　　) A．對(duì)角線互相垂直平分 B．對(duì)角線互相平分且相等 C．對(duì)角線相等且互相垂直 D．對(duì)角線互相垂直 4．如圖18－2－44，四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，且OB＝OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可)． 圖18－2－44 　　　圖18－2－45 5．如圖18－2－45，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，四邊形ABCD是________． 6．如圖18－2－46，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，AF.求證：四邊形AECF是菱形． 圖18－2－46 知識(shí)點(diǎn) 3　四條邊相等的四邊形是菱形 圖18－2－47 7．如圖18－2－47，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(　　) A．矩形　B．菱形　C．正方形　D．等腰梯形 8．如圖18－2－48，△ABD為等腰三角形，把它沿底邊BD翻折后，得到△CBD.求證：四邊形ABCD是菱形． 圖18－2－48 圖18－2－49 9．如圖18－2－49所示，將一個(gè)長(zhǎng)為10 cm，寬為8 cm的矩形紙片從下向上，從左到右對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下一個(gè)三角形，再將這個(gè)三角形展開，得到的四邊形的面積為(　　) A．10 cm2 B．20 cm2 C．40 cm2 D．80 cm2 　圖18－2－50 10．如圖18－2－50，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，若AF＝6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是(　　) A．24 B．28 C．32 D．36 11．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2 ，則它的面積為________． 12．xx岳陽(yáng)求證：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 小紅同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程． 已知：如圖18－2－51，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，________． 求證：______________． 圖18－2－51 13．如圖18－2－52，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡已保留在圖中)，連接EF. (1)求證：四邊形ABEF為菱形； (2)AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF＝6，AB＝5，求AE的長(zhǎng)． 圖18－2－52 14．已知：如圖18－2－53，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，DF. (1)求證：△DOE≌△BOF； (2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE是菱形？請(qǐng)說明理由． 圖18－2－53 15．如圖18－2－54，將一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下： 第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開； 第二步：再折疊一次，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA′，EA′，展開，如圖①； 第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段B′F，展開，如圖②. 求證：(1)∠ABE＝30； (2)四邊形BFB′E為菱形． 圖18－2－54