中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題3 整式與因式分解（含解析）.doc

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整式與因式分解 1.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. 3a+2a=5 a2 B. a6a2= a3 C. (-3a3)2=9a6 D. (a+2)2=a2+4 2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 A. a2+a2=a2 B. a2a3=a6 C. a3a2=a D. (a2)3=a5 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2?a3=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．（ab）2=ab2D．2a3a=2a2 4.下列運(yùn)算正確的是（ ） A.－= B. =－3 C. aa2= a2 D. （2a3）2=4a6 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x4+x2=x6B．x2?x3=x6C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2 6.把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（　?。? A．a(chǎn)（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a(chǎn)（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 7.下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（﹣2a3）2=﹣4a6 B． =3 C．m2?m3=m6 D．x3+2x3=3x3 8.下列等式一定成立的是 9.下列計(jì)算正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3 C． D．（a+b）2=a2+b2 10.下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=a4B．a(chǎn)5﹣a3=a2C．a(chǎn)2?a2=2a2D．（a5）2=a10 參考答案 1.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方式. 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算法則和完全平方式計(jì)算即可． 【解答】解：A. 根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6a2= a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．根據(jù)積的乘方，(-3a3)2=9a6，故本選項(xiàng)正確； D. 根據(jù)完全平方式，(a+2)2=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，弄清法則是關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)）合并成一項(xiàng)；同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，要注意符號(hào)；完全平方式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍. 2.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方. 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并、同底數(shù)冪的乘法與除法、冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：A. 根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a3a2=a，故本選項(xiàng)正確； D．根據(jù)冪的乘方，(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 3.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案． 【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ab）2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2a3a=2a2，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 4.【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方. 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并、平方根的定義、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：A. 根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，－不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，aa2= a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 根據(jù)積的乘方，（2a3）2=4a6，故本選項(xiàng)正確. 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，弄清法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項(xiàng)是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)）合并成一項(xiàng)；若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)；要注意算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性；同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘. 5.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；因式分解-運(yùn)用公式法． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：x4與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤； x2?x3=x5，B錯(cuò)誤； （x2）3=x6，C正確； x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），D錯(cuò)誤， 故選：C 6.【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式a即可． 【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4）， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的． 7.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解． 【解答】解：A、（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、m2?m3=m2+3=m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、x3+2x3=3x3，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 8.答案：B 解析：考查乘方運(yùn)算.積的乘方等于積中每個(gè)因式分別乘方，所以，正確. 9.【考點(diǎn)】二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式． 【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案． 【解答】解：A、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、+=2+=3，正確； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 10.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡判斷即可． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、a5﹣a3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a2?a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（a5）2=a10，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．