九年級數(shù)學上冊 第三章《概率的進一步認識》3.1 用樹狀圖或表格求概率 第1課時 用樹狀圖或表格求概率同步練習 北師大版.doc

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1　第1課時　用樹狀圖或表格求概率 知識點 1　利用列表法求概率 1．xx大慶將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，則至少出現(xiàn)一次正面向上的概率為(　　) A. B. C. D. 2．國家出臺全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育無須審批．如果一個家庭已有一個孩子，再生一個孩子，那么兩個都是女孩的概率是(　　) A. B. C. D．無法確定 3．xx長春一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母a，b，c，每個小球除字母不同外其余均相同，小園同學從口袋中隨機摸出一個小球，記下字母后放回且攪勻，再從該口袋中隨機摸出一個小球記下字母．用列表的方法，求小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率． 知識點 2　利用畫樹狀圖法求概率 4．小明和小亮在玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人一起做同樣手勢的概率是(　　) A. B. C. D. 5．[xx包頭] 同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是(　　) A. B. C. D. 6．xx貴陽期末三名九年級學生坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學沒有坐回原座位的概率為(　　) A. B. C. D. 7．xx安順期末在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．請你用畫樹狀圖或列表的方法，求下列事件的概率： (1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率； (2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率． 8.xx衡陽為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A.唐詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”． (1)小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？ (2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明． 9．從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的概率是(　　) A. B. C. D. 10．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是(　　) A. B. C. D. 11．xx貴陽適應(yīng)性考試在一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率是(　　) A. B. C. D. 圖3－1－1 12．[xx聊城] 如圖3－1－1，隨機地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率是________． 13．xx遵義模擬如圖3－1－2，管中放置著三根同樣的繩子AA1，BB1，CC1.小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié)，小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié)，則這三根繩子能連接成一根長繩的概率為__________． 圖3－1－2 14．如圖3－1－3是“密室逃脫俱樂部”的通路俯視圖，一同學進入入口后，可任選一條通道過關(guān)． (1)他進入A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由(利用畫樹狀圖或列表法來求解)； (2)求該同學從中間通道進入A密室的概率． 圖3－1－3 15．端午節(jié)的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子做早點：一個棗餡粽、一個肉餡粽、兩個花生餡粽，四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他均相同． (1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為________； (2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請利用列表或畫樹狀圖的方法來說明理由．  詳解 1．C 2．C　[解析] 列表如下： 　　第二個 第一個　　 男孩 女孩 男孩 (男孩，男孩) (男孩，女孩) 女孩 (女孩，男孩) (女孩，女孩) ∵共有4種等可能的結(jié)果，兩個都是女孩的有1種情況，∴兩個都是女孩的概率是. 故選C. 3．解：列表如下： 　第一次 第二次　　 a b c a (a，a) (b，a) (c，a) b (a，b) (b，b) (c，b) c (a，c) (b，c) (c，c) 所有等可能的情況有9種，其中兩次摸出的小球上的字母相同的情況有3種． 所以小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率為＝. 4．B　[解析] 畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人隨機同時出手一次，做同樣手勢的結(jié)果數(shù)為3種，故兩人一起做同樣手勢的概率是＝. 故選B. 5．D　[解析] 畫樹狀圖如下： ∴至少有兩枚硬幣正面向上的概率是＝. 6．D　[解析] 畫樹狀圖為(用A，B，C表示三位同學，用a，b，c表示他們原來的座位)： 共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好有兩名同學沒有坐回原座位的結(jié)果數(shù)為3種， 所以恰好有兩名同學沒有坐回原座位的概率＝＝. 故選D. 7．解：(1)畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)為3種， 所以兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率＝＝. (2)由(1)中樹狀圖可知：兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的結(jié)果數(shù)為6種， 所以兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率＝＝. 8．解：(1)小麗從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率為. (2)畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1， 所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率為. 9．A　[解析] 畫樹狀圖如下： ∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的有4種情況， ∴其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的概率是：＝.故選A. 10．B　[解析] 畫樹狀圖如圖所示： 因為所有等可能的情況有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況有3種，所以三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是. 11．B　[解析] 畫樹狀圖如下： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的結(jié)果數(shù)為6種， 所以第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率＝＝.故選B. 12. 13.　[解析] 小明在左側(cè)選兩個打一個結(jié)有三種可能：AB，AC，BC，小紅在右側(cè)選兩個打一個結(jié)有三種可能：A1B1，A1C1，B1C1， 畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這三根繩子能連接成一根長繩的結(jié)果數(shù)為6種， 所以這三根繩子能連接成一根長繩的概率＝＝.故答案為. 14．解：(1)該同學進入B密室的可能性大． 理由如下：畫樹狀圖如圖： 共有6個等可能的結(jié)果， ∴P(進入A密室)＝＝，P(進入B密室)＝＝， ∴該同學進入B密室的可能性大． (2)由(1)中的樹狀圖可知該同學從中間通道進入A密室的概率為. 15．解：(1) (2)會增大． 理由：分別用A，B表示一個棗餡粽、一個肉餡粽，用C1，C2，C3表示三個花生餡粽，畫樹狀圖如下： ∵共有20種等可能的結(jié)果，兩個都是花生餡粽的有6種情況， ∴小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的概率為＝＞， ∴給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性會增大．