現(xiàn)金流量與資金等值.ppt

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工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算方法1.資金時(shí)間價(jià)值的概念2.資金時(shí)間價(jià)值的衡量與計(jì)算方法3.名義利率與實(shí)際利率第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量1.資金等值的概念2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖3.資金等值計(jì)算公式本章案例（答案）本章習(xí)題例子,,第二章現(xiàn)金流量與資金等值計(jì)算,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,一.資金時(shí)間價(jià)值的概念,資金在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱(chēng)為資金時(shí)間價(jià)值。這可從兩個(gè)方面來(lái)理解：一是資金參與社會(huì)再生產(chǎn)，勞動(dòng)者創(chuàng)造剩余價(jià)值，使資金實(shí)現(xiàn)了增值。二是對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要補(bǔ)償。資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于多方面的因素，從投資角度看表現(xiàn)為：投資利潤(rùn)率，通貨膨脹率即對(duì)因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作的補(bǔ)償，以及風(fēng)險(xiǎn)因素。,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,二、資金時(shí)間價(jià)值的衡量與計(jì)算方法,衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度有絕對(duì)尺度（利息和利潤(rùn)）和相對(duì)尺度（利息率和利潤(rùn)率）。計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法有單利法和復(fù)利法兩種。,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,單利計(jì)息,單利計(jì)息是僅按本金計(jì)算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時(shí)間成正比，利息計(jì)算公式為：In=pnIn個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：Fn=p(1+ni),,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,復(fù)利法,復(fù)利計(jì)息方式，某個(gè)計(jì)息周期中的利息是按本金加上先前計(jì)息周期所累計(jì)的利息進(jìn)行計(jì)息，即“利滾利”復(fù)利息計(jì)算公式：,n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,三.名義利率與實(shí)際利率,例1：本金1000元，年利率12%，每半年計(jì)息一次，一年后的本利和為：F=1000(1+12%/2)2=1123.6元比一年計(jì)一次多3.6元，是半年計(jì)息時(shí)利息60元在下半年的利息,一年的實(shí)際利率而12%則為名義利率,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,三.名義利率與實(shí)際利率,在工程經(jīng)濟(jì)分析中，復(fù)利計(jì)算通常以年為計(jì)息周期，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利率和實(shí)際利率之別.例1若名義利率為r與實(shí)際利率為i，一年計(jì)了m次，則兩者的換算公式為：當(dāng)m=1時(shí)，二者是一樣的。例2,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,三.名義利率與實(shí)際利率,例2年利率為12%，每月計(jì)息1次，其實(shí)際利率為多少？（12.68%）；若年實(shí)際利率為13%，每年計(jì)息4次，其名義利率為多少？（12.41%）；某銀行存款月利率為1.5%，其年實(shí)際利率為多少（19.56%）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,第二節(jié)資金等值與現(xiàn)金流量,一、資金等值的概念資金等值是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能具有相同的價(jià)值，也可解釋為“與某一時(shí)間點(diǎn)上一定金額的實(shí)際經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等的另一時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)值”例如：現(xiàn)借入100元，年利率10%，一年后要還的本利和為110元，也就是說(shuō)，現(xiàn)在的100元與一年后的110元雖然絕對(duì)值不等，但它們是等值的，即實(shí)際經(jīng)濟(jì)價(jià)值相等。等值概念在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中很重要。,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖,對(duì)于一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入的資金，花費(fèi)的成本，獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項(xiàng)目工程經(jīng)濟(jì)分析中，把各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的這種資金流出或資金流入稱(chēng)為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱(chēng)為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱(chēng)為現(xiàn)金流入，二者之差為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量圖是用以反映工程項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)金活動(dòng)的簡(jiǎn)化圖示。它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生的時(shí)間階段畫(huà)在時(shí)間的標(biāo)度上，如圖1,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,0123n圖1正現(xiàn)金流量和負(fù)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，通常向上者表示正現(xiàn)金流量，向下者表示負(fù)現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟(jì)評(píng)估人員進(jìn)行復(fù)利計(jì)算和投資分析的有效工具。等值計(jì)算中常用現(xiàn)金流量符號(hào)P、F、A、（G、h），要掌握其相互的位置關(guān)系。,,,,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,三、資金等值計(jì)算公式,在工程經(jīng)濟(jì)分析中，為了考察工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果，必須對(duì)項(xiàng)目分析期內(nèi)的費(fèi)用與收益進(jìn)行分析計(jì)算，在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，只能通過(guò)資金等值計(jì)算將它們換算到同一時(shí)間點(diǎn)上才能相加減，等值計(jì)算公式主要有8個(gè)，它們分別為：12345678,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,1、一次支付終值公式,F=P(1+i)n也可用符號(hào)（F/P，i，n）表示，稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)。注意：n是由P與F之間的距離時(shí)間數(shù)決定的,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,,例題,例題1：設(shè)買(mǎi)一土地需花費(fèi)1000萬(wàn)元，于項(xiàng)目開(kāi)發(fā)期期初投入，開(kāi)發(fā)周期為3年，若貸款利率為8.5%，則3年后這筆錢(qián)的價(jià)值如何。（答案：1277.3萬(wàn)元）。例題2：某一房地產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)值為200萬(wàn)元，若每年按10%的比率升值，則五年后，其價(jià)為多少。（答案：322.1萬(wàn)元）。,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,2、一次支付現(xiàn)值公式,P=F(1+i)-n，也可用符號(hào)（P/F，i，n）表示，稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。習(xí)題4注意：n是由P與F之間的距離時(shí)間數(shù)決定的,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,,例題,例題：1.某一房地產(chǎn)預(yù)計(jì)10年后的轉(zhuǎn)售價(jià)為800萬(wàn)元，若按10%的時(shí)間價(jià)值計(jì)，則其現(xiàn)在在價(jià)值為幾？（答案：308.43萬(wàn)元）2.某市在1998年底將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，預(yù)計(jì)房地產(chǎn)價(jià)格將以年平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計(jì)在2000年末將達(dá)到1000萬(wàn)元，試問(wèn)其98年初的價(jià)格為多少？（答案：657.52萬(wàn)元）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,3、等額分付終值公式,，也可用符號(hào)（F/A，i，n）表示，稱(chēng)為等額分付終值系數(shù)。習(xí)題5注意：n=A的個(gè)數(shù)，F(xiàn)與最后一個(gè)A重合,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,,例題：,某房地產(chǎn)獲得時(shí)，其使用期限剩15年，改建用了兩年，第三年開(kāi)始經(jīng)營(yíng)，從第三年末至使用期限末，年平均收入為50萬(wàn)元，若利率為10%，試求其等值的期限末總收入為多少？（答案：1226.14萬(wàn)元）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,4、等額分付償債基金公式,也可用符號(hào)（A/F，i，n）表示，稱(chēng)為等額分付償債基金系數(shù)。注意：n=A的個(gè)數(shù)，F(xiàn)與最后一個(gè)A重合,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,某年輕家庭每年在小孩生日時(shí)，給其禮物是一筆定額存款，以便在其18周歲上學(xué)時(shí)供其學(xué)習(xí)費(fèi)用，假定其上大學(xué)各項(xiàng)費(fèi)用開(kāi)支是8萬(wàn)元，利率是4%，則每年該筆存款是多少？=8*4%/[（1+4%）18-1]=3119元攤到每月為260元。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,5、等額分付現(xiàn)值公式,也可用符號(hào)（P/A，i，n）表示。稱(chēng)為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。注意：n=A的個(gè)數(shù)，P在第一個(gè)A前一格,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入16642元，三口之家為49926元，家庭月收入為4161元，按照40%月供住房支出為1664元，五年以上按揭利率為7.83%，月利率為0.653%，30年下來(lái)可買(mǎi)的住房的價(jià)格定位是？,=1664[（1+0.653%）360-1]/（1+0.653%）3600.653%=23萬(wàn)元,若是100平米,只能買(mǎi)2300元/平米A=2000元，i=6%，30年，P=33.36萬(wàn),工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,,例題,若前題改建兩年中，每年花費(fèi)100萬(wàn)元，并在每年期初支出，期限末殘值不計(jì)，則獲得房地產(chǎn)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格為多少？（答案：102.62萬(wàn)元）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,6、等額分付資本回收公式,也可用符號(hào)（A/P，i，n）表示，稱(chēng)為等額分付資本回收系數(shù)注意：n=A的個(gè)數(shù)，P在第一個(gè)A前一格,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,某人擬購(gòu)買(mǎi)一價(jià)值80萬(wàn)元(08年8月份均價(jià)為7747元)的住宅，計(jì)劃自己支付首期款20%，其余向金融機(jī)構(gòu)貸款，如果30年內(nèi)按月等額償還，貸款利率為7.83%（月利率為0.653%），則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元,為11558的40%）。,,例題,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,7、等差序列現(xiàn)金流終值公式,也可用符號(hào)（F/G，i，n）表示。稱(chēng)為等差序列終值系數(shù)。注意：n=G的個(gè)數(shù)+1F與最后一個(gè)G重合。例13,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,8、等比序列現(xiàn)金流現(xiàn)值公式,可用符號(hào)（P/A，i，h，n）表示稱(chēng)為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。注意:n=A的個(gè)數(shù)，P在A1的前一格,,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,案例1：在一座新的商業(yè)建筑經(jīng)濟(jì)分析中，投資者估計(jì)建筑經(jīng)營(yíng)第一年的凈收益為100萬(wàn)元，并且以后以每年8%的比率遞增，預(yù)計(jì)可經(jīng)營(yíng)10年，10年末轉(zhuǎn)售收入為400萬(wàn)元，資金的機(jī)會(huì)成本定為12%，該投資者目前最多可出價(jià)多少買(mǎi)該商業(yè)建筑？(萬(wàn)),,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,案例2.,某購(gòu)樓者向銀行申請(qǐng)50萬(wàn)元的抵押貸款，銀行根據(jù)購(gòu)樓者未來(lái)收入增長(zhǎng)情況，為他安排了遞增式還款抵押貸款計(jì)劃，即月還款額增長(zhǎng)率與月收入增長(zhǎng)率相等。若年貸款利率為15%（月1.25%），期限為20年，購(gòu)樓者的月收入增長(zhǎng)率為0.5%，問(wèn)該購(gòu)樓者第6年首月付款的金額應(yīng)該是多少？（答案：6078.81元）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,相關(guān)案例及答案,1、某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價(jià)格，購(gòu)買(mǎi)了一套建筑面積為100平方米的住宅，銀行為其提供了20年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比率為70%，按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種財(cái)務(wù)需要擬申請(qǐng)二次住房抵押貸款即加按，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價(jià)值50%發(fā)放，已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r(jià)值年上漲率為3%，問(wèn)申請(qǐng)加按時(shí)，該家庭最多能得到多少抵押貸款？（參考答案：12.72萬(wàn)元）,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,2、某家庭欲購(gòu)買(mǎi)一套面積80m2的經(jīng)濟(jì)適用房，單價(jià)3200元/m2，首付款為房?jī)r(jià)的25%，其余申請(qǐng)公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%，期限公積金為10年，最高限額為8萬(wàn)元。家庭最高月還款額為1800元/月，問(wèn)該筆貸款至少多少年還完？（參考答案：12.52年）,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,3、某家庭以3500元/m2的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)一套建筑面積120m2的住宅，可申請(qǐng)抵押貸款，利率為6%，抵押貸款價(jià)值比例為70%，若家庭每月還款額為2800元，問(wèn)該抵押貸款幾年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6萬(wàn)元，問(wèn)①抵押貸款還款期限提前幾年？②若還款年限不變，則從第6年初開(kāi)始的抵押貸款月還款額是多少？（參考答案：12年另5個(gè)月；提前2年另7個(gè)月）,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,4、某年輕家庭預(yù)計(jì)5年后收入會(huì)大幅增加，現(xiàn)欲購(gòu)買(mǎi)90m2的住宅，銀行根據(jù)其未來(lái)收入增長(zhǎng)情況，提供15年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月還款常數(shù)為0.6%，家庭月還款額為1200元，欠款余額在后10年等額全部?jī)斶€。銀行貸款年利率為6%，抵押貸款價(jià)值比例為70%，試問(wèn)該家庭所買(mǎi)住宅單價(jià)可達(dá)多少？后10年每月還款額又為多少？（參考答案：?jiǎn)蝺r(jià)3175元/m2、后10年A為2065.49元/月）,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,5、某開(kāi)發(fā)商向銀行借款1000萬(wàn)元，利率是8%，五年內(nèi)還清全部本金和利息，有如下四種償還方式：①每年利息照付，到期一次還本；②到期一次還本付息；③每年等額還本，利息照付，到期付清；④每年等額還本付息，到期還清。試求各種償還方式每年償還的本和利息分別為多少？答案,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,,參考答案：,1、解：①2004年9月1日住房市場(chǎng)價(jià)值為：V=4500*100*（1+3%）5=52.17萬(wàn)，②第一抵押貸款月還款額：A=元③2004年9月1日未償還第一抵押貸款價(jià)值：萬(wàn)元④該家庭擁有的權(quán)益價(jià)值為：52.17-26.74=25.43萬(wàn)⑤加按時(shí)可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬(wàn)。,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,2.解:①P=80*3200*(1-25%)=192000元，i1=4.2%/12=0.35%；i2=6.6%/12=0.55%。公積金P1=80000元;商業(yè)P2=112000元A=A1+A2=1800;其中A1=P1*A2=982.41元。②10年后未還的商業(yè)貸款為：F10=可求出n=2.52年。,,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,3.解：①P=3500*120*70%=29.4萬(wàn)，P5=6萬(wàn)。I=0.5%。②正常情況下還款年限為：求出n=12年5個(gè)月。③提前還款后的N為求出N=9年另10個(gè)月。④提前2年另7個(gè)月。,,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,4.解：①n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。②P=1200/0.6%=20萬(wàn)。單價(jià)=20/70%*90=3175元/平方米④正常：⑤前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月.5年共計(jì):元后10年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.49元/月;,,,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,5、解：資金償還的四種方式本和利息,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,以上四種方案均符合資金等值的概念,借貸雙方都能接受,但對(duì)企業(yè)有不同的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)企業(yè)還有其他投資機(jī)會(huì)且收益率大于8%時(shí)，則不急于還貸；否則，為了減少利息負(fù)擔(dān)，應(yīng)該盡快還貸。,,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,本章習(xí)題例子,1、某公司為購(gòu)買(mǎi)新技術(shù)，向銀行借款200萬(wàn)元，年利率為6%，期限3年，問(wèn)到期后應(yīng)一次償還銀行本利和多少萬(wàn)元？答案：238.2萬(wàn)元。2、某企業(yè)擬向銀行借款1500萬(wàn)元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%，按年計(jì)息，乙銀行貸款年利率16%，按月計(jì)息。問(wèn)企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？3、某人擬在2010年末取得10萬(wàn)元存款，如果年利率為9%，那么在1996年初要存入多少現(xiàn)款？答案：27450元。4、有人預(yù)測(cè)4年后X型轎車(chē)價(jià)格將降為8萬(wàn)元，若年利率為8%，某顧客現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金可達(dá)到預(yù)期目的？答案：5.88萬(wàn)元,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,5、從一月份開(kāi)始每月末存入1000元，連續(xù)存12個(gè)月，年利率12%，那么到年底時(shí)累積的現(xiàn)金為多少？12682.5元。6、某人每年年初存入銀行5000元，連續(xù)8年，若銀行按2%季度利率計(jì)復(fù)利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢(qián)？7、某企業(yè)因技術(shù)改造借用外資，到期（第五年末）本息和將負(fù)債1000萬(wàn)美元，在折現(xiàn)率為10%的情況下，若采用等額方式償還，問(wèn)企業(yè)今后5年內(nèi)每年應(yīng)償還多少資金？答案：163.8萬(wàn)美元。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,8、某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資1000萬(wàn)元，第二年投資2000萬(wàn)元，第三年投資1500萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，若收益率為10%，從第四年末開(kāi)始每年等額凈收益至少應(yīng)為多少該項(xiàng)目才值得投資？9、甲企業(yè)持有乙股份公司1百萬(wàn)股優(yōu)先股股票，每股金額為10萬(wàn)元，年股息率為15%，若折現(xiàn)率為12%，未來(lái)5年甲企業(yè)得到股息的現(xiàn)值為多少？答案：502.82萬(wàn)元。10、某企業(yè)擁有一項(xiàng)無(wú)形資產(chǎn)，預(yù)計(jì)在其未來(lái)10年壽命期內(nèi)，每年可獲高于同行業(yè)的超額收益15萬(wàn)元，若行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10%，則此項(xiàng)無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值為多少？,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,11、某家庭以按揭方式購(gòu)買(mǎi)了一套價(jià)值為25萬(wàn)元的住宅，如果該家庭首付款為房?jī)r(jià)的30%，其余為在10年內(nèi)按月等額償還貸款，年貸款利率6%，問(wèn)月還款額為多少？12、某公司花300萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一片門(mén)面，計(jì)劃15年內(nèi)以出租方式回收投資，第15年末房屋凈值為150萬(wàn)元，若資金的投資收益率為12%，問(wèn)該公司每年年未應(yīng)收取多少租金？13、某小型物業(yè)第一季度維護(hù)費(fèi)為1000元，以后直至第12季度逐季增加100元，若資金的利率為3%/季，試問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存多少錢(qián)作為該物業(yè)的維護(hù)基金？答案：15079.32元。,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,14、某高新技術(shù)企業(yè)創(chuàng)辦第一年的純收益為100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)未來(lái)15年內(nèi)每年的增長(zhǎng)率為5%，若該行業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%，試評(píng)估該企業(yè)的現(xiàn)在價(jià)值？假定該企業(yè)擁有很強(qiáng)的科研實(shí)力與管理隊(duì)伍，能保持這種長(zhǎng)期的獲利能力，則該企業(yè)的價(jià)值又為多少？答案：1004.6萬(wàn)元；2000萬(wàn)元。15、名義利率為12%，每月計(jì)息一次，其實(shí)際利率為多少？如果實(shí)際利率為13%，每年計(jì)息4次，其名義利率為多少？某存款月利率為1.5%，試求年實(shí)際利率為多少？返回,工程經(jīng)濟(jì)學(xué)—王阿忠,16.年利率10%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付為500元，與其等值的現(xiàn)值是多少？（1237.97元）17.年利率12%，季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)4年的等額年末支付為1000元，第四年年末的本利和是多少？（4818元）,