61行星的運動學案人教版必修二

1.行星的運動 問題導學 一、開普勒行星運動定律 活動與探究1 1．開普勒行星運動定律從哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規(guī)律？ 2．開普勒第三定律的表達式＝k中的比值k與行星的大小和質量有關系嗎？ 遷移與應用1 飛船沿半徑為R的圓周繞地球運轉，其周期為T，如圖所示，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，已知地球半徑為r，求飛船由A點運動到B點所需的時間。 對開普勒定律的認識 1．對軌道的認識：行星的軌道都是橢圓，所有橢圓有一個共同的焦點，太陽就在此焦點上。 因此第一定律又叫橢圓軌道定律，如圖所示。 意義：第一定律告訴我們，盡管各行星的軌道大小不同，但它們的共同規(guī)律是：所有行星都沿橢圓軌道繞太陽運動，太陽則位于所有橢圓的一個公共焦點上。 2．從速度大小認識：行星靠近太陽時速度增大，遠離太陽時速度減小。第二定律又叫面積定律，如圖所示。 3．對＝k的認識：第三定律反映了行星公轉周期跟軌道半長軸之間的依賴關系。橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越大；反之，其公轉周期越小。在圖中，半長軸是AB間距的一半，T是公轉周期。 4．說明：開普勒定律不僅適用于行星繞太陽運動，也適用于衛(wèi)星繞地球運動，k是一個與行星質量無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k與中心天體有關，中心天體相同的系統(tǒng)k值相同。 二、行星運動的近似處理 活動與探究2 1．為了簡化研究，中學階段行星運動按什么運動來處理？ 2．若將行星運動看做圓周運動，開普勒三定律應該怎么表述？ 遷移與應用2 衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8105 km，運行周期為27天，地球半徑約為6 400 km，無線電信號的傳播速度為3108 m/s）（　?。? A．0.1 s B．0.25 s C．0.5 s D．1 s 天體運動的規(guī)律及分析方法 1．中學階段我們在處理天體運動問題時，為簡化運算，一般把天體的運動當做圓周運動來研究，并且把它們視為做勻速圓周運動，橢圓的半長軸即為圓半徑。 2．在處理天體運動時，開普勒第三定律表述為：天體軌道半徑a的三次方跟它的公轉周期T的二次方的比值為常數(shù)，即＝k。據(jù)此可知，繞同一天體運動的多個天體，運動半徑R越大的天體，其周期越長。 3．表達式＝k中的常數(shù)k只與中心天體的質量有關。如研究行星繞太陽運動時，常數(shù)k只與太陽的質量有關，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù)k只與地球的質量有關。對繞不同天體的圓周運動，常數(shù)k不同。 4．天體的運動遵循牛頓運動定律及勻速圓周運動規(guī)律，它的運動與一般物體的運動在應用兩規(guī)律上沒有區(qū)別。 答案： 【問題導學】 活動與探究1：1．答案：開普勒行星運動定律從行星運動軌道、行星運動的線速度變化、軌道與周期的關系三個方面揭示了行星運動的規(guī)律。 2．答案：開普勒第三定律告訴我們，比值k是一個相對同一天體對所有行星都相同的常量，也就是說k與行星的大小和質量無關，與中心天體的質量有關。 遷移與應用1：答案： 解析：飛船沿橢圓軌道返回地面，由題圖可知，當飛船由A點運動到B點時所需的時間剛好是半個周期，設飛船沿橢圓軌道運動的周期為T′，沿圓軌道運動的周期為T，圓軌道的半徑為R，地球半徑為r，則橢圓的半長軸為。根據(jù)開普勒第三定律有＝，得T′＝，所以飛船由A點運動到B點的時間為t＝＝。 活動與探究2：1．答案：天體雖做橢圓運動，但它們的軌道接近圓。中學階段我們在處理天體運動問題時，為簡化運算，一般把天體的運動當做圓周運動來研究，并且把它們視為做勻速圓周運動，橢圓的半長軸即為圓半徑。 2．答案：開普勒三定律可以這樣表述： （1）多數(shù)大行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。 （2）對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行星做勻速圓周運動。 （3）所有行星軌道半徑的三次方跟它公轉周期的二次方的比值都相等。若用r表示行星軌道的半徑，T代表公轉周期，則＝k。 遷移與應用2：B　解析：根據(jù)開普勒第三定律可得：＝，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為r衛(wèi)＝r月，代入數(shù)據(jù)得，r衛(wèi)＝＝4.22107 m，因此同步衛(wèi)星到地面的最近距離為L＝r衛(wèi)－r＝4.22107 m－6.4106 m＝3.58107 m，從發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間Δt＝＝0.24 s，即A、C、D錯，B正確。