統(tǒng)計(jì)學(xué)-第六章-假設(shè)檢驗(yàn).ppt

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第六章假設(shè)檢驗(yàn),,除參數(shù)估計(jì)外，統(tǒng)計(jì)推斷還包括另一項(xiàng)重要內(nèi)容：假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)是對總體的參數(shù)或總體的分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷該假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與假設(shè)是否有顯著差異，從而對原來的假設(shè)作出接受或是拒絕的選擇，這樣的過程稱為假設(shè)檢驗(yàn)，又稱為顯著性檢驗(yàn)。,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.根據(jù)實(shí)際問題的要求，提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1;2.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并找出在原假設(shè)H0為真時(shí)，該統(tǒng)計(jì)量所服從的分布；3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)量所服從的分布給定其顯著性水平，求出拒絕域；4.根據(jù)樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并判斷是否屬于拒絕域；5.給出結(jié)論：如果統(tǒng)計(jì)量的值屬于拒絕域則拒絕原假設(shè)H0，而接受H1；如果統(tǒng)計(jì)量的值不屬于拒絕域則不能拒絕原假設(shè)，此時(shí)接受H0。,,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,,假設(shè)檢驗(yàn)的形式通常將假設(shè)檢驗(yàn)分為雙側(cè)（邊、尾）檢驗(yàn)和單側(cè)（邊、尾）檢驗(yàn)。具體形式如下（以均值為例）：1.雙側(cè)檢驗(yàn)：H0:u=u0,H1:u≠u0;2.左側(cè)檢驗(yàn)：H0:u≥u0,H1:uu0或:u=u0,H1:u>u0;,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(1)總體方差已知的情形雙側(cè)舉例：【例6-3】某廠用自動(dòng)包裝機(jī)包裝糖果，標(biāo)準(zhǔn)為每袋0.5公斤。假設(shè)包裝機(jī)包裝的糖果重量的分布特征為。現(xiàn)從糖果產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9袋，并測得樣本均值=0.509。問，在顯著性水平α=0.05的情況下,該包裝機(jī)生產(chǎn)是否正常?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P—值是多少?解：該檢驗(yàn)的假設(shè)為雙側(cè)檢驗(yàn)H0:u=0.5,H1:u≠0.5已知，而即接受域，沒有落入拒絕域，所以沒有足夠理由拒絕原假設(shè)H0,同時(shí)，說明該包裝機(jī)生產(chǎn)正常。其中。,,,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,單側(cè)舉例：【例6-4】某電子產(chǎn)品的平均壽命達(dá)到5000小時(shí)才算合格，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽出12件進(jìn)行試驗(yàn)，產(chǎn)品的壽命分別為5059,3897,3631,5050,7474,5077,4545,6279,3532,2773,7419,5116若已知該產(chǎn)品壽命的分布為，問在顯著性水平α=0.05的情況下該批產(chǎn)品是否合格？檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P—值是多少？解：該檢驗(yàn)的假設(shè)為左單側(cè)檢驗(yàn)H0:u≥5000,H1:u100已知即拒絕域，沒有落入接受域，所以沒有足夠理由接受原假設(shè)H0,同時(shí)，說明該類型電子元件的使用壽命確實(shí)有了顯著的提高。,,,,,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2)總體方差未知的情形雙側(cè)舉例：【例6-6】某廠用生產(chǎn)線上自動(dòng)包裝的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克?，F(xiàn)隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是24克。問在α=0.05的顯著水平下,能否認(rèn)為生產(chǎn)線工作正常？解：該檢驗(yàn)的假設(shè)為雙側(cè)檢驗(yàn)H0:u=0.5,H1:u≠0.5已知，而可見即接受域，沒有落入拒絕域，所以沒有足夠理由拒絕原假設(shè)H0,同時(shí)，說明生產(chǎn)線生產(chǎn)正常。,,,,,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,1.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)(2)總體方差未知的情形單側(cè)舉例：【例6-7】某糖果生產(chǎn)基地生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是每袋糖果的凈重為500（克）。今從一批產(chǎn)品中抽出10袋，實(shí)際測得每袋糖果的凈重（克）為：512,503,498,507,496,489,499,501,496,506給定顯著水平?=0.01，試計(jì)算該批產(chǎn)品是否顯著高于標(biāo)準(zhǔn)？解：該檢驗(yàn)的假設(shè)為左單側(cè)檢驗(yàn)H0:u≥500,H1:u30已知；樣本成數(shù)P=220/600=0.37而即拒絕域，沒有落入接受域，所以沒有足夠理由接受原假設(shè)H0,同時(shí)，說明消費(fèi)者對公司的產(chǎn)品滿意。,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,,,,,,2.正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)對于正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)總體方差是否顯著等于某一給定的確定值或者檢驗(yàn)總體方差是否顯著地在某個(gè)給定范圍之內(nèi)。已知,因此右單側(cè)舉例:【例6-8】已知某螺絲釘生產(chǎn)廠，在正常條件下其螺絲釘長度服從正態(tài)分布(單位為厘米)?，F(xiàn)在我們對某日生產(chǎn)的螺絲釘隨機(jī)抽取6個(gè)，測得其長度為4.1,3.6,3.8,4.2,4.1,3.9。對于給定的顯著性水平?=0.05，試測算該日生產(chǎn)的螺絲釘?shù)姆讲钍欠裾?？解：該檢驗(yàn)的假設(shè)為右單側(cè)檢驗(yàn)H0:≤0.04,H1:>0.04已知?jiǎng)t因此，不拒絕原假設(shè)，說明，該日生產(chǎn)的螺絲釘?shù)姆讲钫！?第六章假設(shè)檢驗(yàn),,,,,,,,,小結(jié)：關(guān)于一個(gè)正態(tài)分布總體的參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量(1)檢驗(yàn)均值(u=u0是否成立)已知時(shí)，用z統(tǒng)計(jì)量未知時(shí)，用t統(tǒng)計(jì)量(2)檢驗(yàn)方差(是否成立)用統(tǒng)計(jì)量,第六章假設(shè)檢驗(yàn),,,,,,,,,,,,,